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1、.一次函数几何专题经典例题例1、已知：一次函数的图象经过两点。求的值；若一次函数的图象与x轴的交点为A,求的值。例2、直线与直线y=5-4x平行,且与直线相交,交点在y轴上,求此直线的解析式例3、求直线向左平移2个单位后的解析式例4、已知点是第一象限内的点,且,点A的坐标为,设OAP的面积为S求S关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围；画出此函数的图象例5、在直角坐标系中,是否存在x轴上的动点,使得它到定点P和到Q的距离MP十MQ的值最小？若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由。例6、已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为0,24,经过原点的直线与经过点A的直线相交于点B,点B
2、坐标为(1) 求直线、的表达式；点C为线段OB上一动点点C不与点O,B重合,作CDy轴交直线于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF设点C的纵坐标为,求点D的坐标用含的代数式表示若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标例7、如图,在平面直角坐标系中,直线AB交轴于点A,交y轴于点B,且满足,直线yx交AB于点M求直线AB的解析式；过点M作MCAB交y轴于点C,求点C的坐标；在直线上是否存在一点D,使得? 若存在,求出D点的坐标；若不存在,请说明理由巩固练习1 如图,在平面直角坐标系中,一条直线与轴相交于点A,与正比例函数k0,且k为常数的图象相交于点P
3、求的值；求AOP的面积2 如图,直线交轴于B,交Y轴于M,点A在y轴负半轴上,。求点B、M的坐标；求点A的坐标；在直线BM上是否存在一点P,使AM为PBA的角平分线若存在,先画出草图,并求出P的坐标；若不存在,请说明理由3 如图,已知直角坐标系中,点M与点N关于轴对称,并且MN交轴于点P点A在线段ON上且点A的横坐标是1求OMN的面积；试在线段OM上找一点B使得PB = PA,求直线PB的解析式4 如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点D,直线经过点A、B,直线交于点C。求点D的坐标；2求直线的解析表达式；求ADC的面积；在直线上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出
4、点P的坐标.5 如图,直线和直线分别交y轴于点A、B,两直线交于点C求两直线交点C的坐标；求ABC的面积；在直线上能否找到点P,使得?若能,请求出点P的坐标；若不能,请说明理由6 如图1直线AB:y= -x-b分别与轴交于A、B两点,过点B的直线交轴负半轴于C,且OB：OC=3：1；求直线BC的解析式；直线EF:y=kx-kkO交AB于E,交BC于点F,交轴于D,是否存在这样的直线EF,使得?若存在,求出的值；若不存在,说明理由如图2,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ,连结QA并延长交y轴于点K当P点运动时,K点的位置是否发生变化？如果不变
5、,请求出它的坐标；如果变化,请说明理由7 如图1,在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,A求B点的坐标；如图2,若C为轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角ACD,连OD,求的度数；如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰RtEGH,过A作x轴的垂线交EH于点M,连FM,等式是否成立？若成立,请证明；若不成立,说明理由8 A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是,点B的坐标是一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等？如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场P的位置,并求出它的坐标.
