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1、我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 十- 二(25.625) (十)整数部分：25/2=12.112/2=6 .06/2=3 .03/2=1 .11/2=0 .1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101,那么这个101就是 进制0.625的二进制形式所以：(25.625)(十)=(11001.101)(二)2. 二- 十(1100
2、1.101)(二)整数部分：下面的出现的2 (x)表示的是2的x次方的意思1*2 (4) +1*2 (3) +0*2 (2) +0*2 (1) +1*2 (0) =25小数部分：1*2 (-1) +0*2 (-2) +1*2 (-3) =0.625所以：(11001.101)(二)=(25.625)(十)3. 十 八（25.625）（十）整数部分：25/8=3.13/8 =0.3然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是十进制25 的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是十进制 0.625的八进制形式所以：（25
3、.625）（十）=（31.5）（八）4. 八 十（31.5）（八）整数部分：3*8 （1） +1*8 （0） =25小数部分：5*8 （-1） =0.625所以（31.5）（八）=（25.625）（十）5. 十- 十六（25.625）（十）整数部分：25/16=1.91/16=0.1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19,那么这个19就是十进制25 的十六进制形式小数部分：0.625*16=10 （即十六进制的A或a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）6. 十六- 十（19.A）（
4、十六）整数部分：1*16 （1） +9*16 （0） =25小数部分：10*16 （-1） =0.625所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 二- 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处有0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是二进制 11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处有
5、0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）2. 八- 二（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用 0补充则有：1 1 0013-101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是八 进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！ 小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用 0补充则有：5-101然后我们
6、将结果按从下往上的顺序书写就是：101,那么这个101就是八进制 5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）3. 十六（19.A）（十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：9-10011-0001 （相当于 1）参考资料：http:/ 1乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1+2+0+8+0+32+64+0 = 107.二进制 01101011 = + 进制 107. 1010101 1+0+8+0+32+0+641、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基
7、数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位，N=2. 举例：110B=1 *2 的 2 次方+1 *2 的 1 次方+0*2 的 0 次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8 的 2 次方+1*8 的 1 次方+0*8 的 0 次方=64+8+0=72D110H=1 *16 的 2 次方+1 *16 的 1 次方+0*16 的 0 次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法， 然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。例：见四级指导16页。3、二进制数转换
8、成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每 三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足， 就是一个相应八进制数的表示。010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右， 每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次 的余数当个位数，第二次余数当
9、十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值， 最后的被除数当最局位数。一、十进制转二进制如：55转为二进制2 I 55271个位131第二位61第三位30第四位11第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8 I 56217025第一位（个位）876第二位107第三位1 一一2第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16 I 7652147265第一位（个位）2956第二位186第三位1 一一2第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2 进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 01
10、10 011116 进制 0 1 2345672 进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116 进制 8 9a(10) b(11)c(12)d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：3为0011, A为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得 1110102右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分 隔，将各单位对照出16进制的值即可。二进制与八进制间的关系二进制 000 001 010 011 100 101 110 111八进制0 1 2345
11、67二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0 到7,以三位二进制数来表示。如要将51028转为二进制,5为101,1为001,0 为000,2为010,将这些数的二进制合并后为1010010000102,即是二进制 的值。若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单 位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。(10011)B=19=(13)H一、十进制与二进制之间的转换(1) 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数，而商继 续除以2,余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到
12、商为0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面 举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果 将十进制的168转换为二进制，(10101000) 2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2,商42余数为0。第三步，将商42除以2,商21余数为0。第四步，将商21除以2,商10余数为1。第五步，将商10除以2,商5余数为0。第六步，将商5除以2,商2余数为1。第七步，将商2除以2,商1余数为0。第八步，将商1除以2,商0余数为1。第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位， 读数字从最后的余数向前读，即1010
13、1000(2) 小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2,然后取整数部分，剩下的小数部分 继续乘以2,然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2, 一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留 多少位小数时，就根据后面一位是0还是1,取舍，如果是零，舍掉，如果是 1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数， 下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制(0.001) 2分析：第一步，将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25；第二步，将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整
14、数部分为0,小数部分为0.5；第三步，将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0；第四步，读数，从第一位读起,读到最后一位，即为0.001 o例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4,那么小 数部分继续乘以2,得0.8, 0.8又乘以2的，至U 1.6这样一直乘下去，最后不 可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入 了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在 转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向因此，我们从上面的方
