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1、河北省邯郸市数学高二下学期理数期中段考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上日喀则期末) 若集合A=x|2x5，集合B=1，0，1，3，则AB等于（ ） A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，3D . 1，0，1，32. （2分） (2017莆田模拟) 若复数z满足z2=4，则| |=（ ） A . B . 3C . D . 53. （2分） 给出如下四个命题：若“”为假命题，则p,q均为假命题；命题“若ab,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件.其中不正确
2、命题的个数是 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（ ）A . 10cmB . 7.2cmC . 3.6cmD . 2.4cm5. （2分） (2018高一下包头期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上贵阳期末) 在4，4上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x3+mx2+3x在R上单调递
3、增的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上兰州期中) 由曲线y=x2+1，直线y=x+3及坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . B . C . D . 38. （2分） (2019鞍山模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020江西模拟) 设函数 在定义域 上是单调函数，且 ，若不等式 对 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（ ）种.A . 24B .
4、 48C . 64D . 8111. （2分） (2017成武模拟) 已知F1 ， F2是双曲线E： =1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1= ，则E的离心率为（ ） A . B . C . D . 212. （2分） 已知函数 ， 若实数满足 ， 则（ ）A . 2B . 1C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设不等式组所表示的区域为M，函数y=sinx，x0，的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为_14. （1分） (2012湖南理) （ ）6的二项展开式中的常数项为_（用数字作答）15. （1分
5、） 设函数f（x）（xR）是以4为周期的周期函数，且f（x）+f（x）=0，若x0，2时f（x）=（x1）2 ， 则f（3）=_ 16. （1分） (2018南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥 （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 满足 ，则这个正三棱锥的内切球半径 _.三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2020高一上铜仁期末) 已知 ，且 为第三象限角. （1） 求 的值 ； （2） 求 的值. 18. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知f（x）=e2x+ln（x+a） （1） 当a=1时，求f（x）在（0，1）
6、处的切线方程；当x0时，求证：f（x）（x+1）2+x （2） 若存在x00，+），使得 成立，求实数a的取值范围 19. （2分） (2018高一下临川期末) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD是菱形，PAPB ， 且侧面PAB平面ABCD ， 点E是AB的中点.（）求证：PEAD；（）若CACB ， 求证：平面PEC平面PAB 20. （10分） (2020重庆模拟) 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A ， B ，
7、C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75. （1） 若引种树苗A，B，C各一棵，求至少自然成活2棵的概率； （2） 已知引种一棵树苗B需花费100元，引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期（成活后至长成可出售的小树）的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗B的总花费为X元，求随机变量X的分布列及数学期望. 21. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知一个动圆与
8、已知圆Q1：(x2)2y2 外切，与圆Q2：(x2)2y2 内切.（1） 试求这个动圆圆心的轨迹方程；（2） 设直线 l 与（1）中动圆圆心轨迹交于A、B两点，坐标原点O到直线 l 的距离为，求AOB面积的最大值。22. （10分） 在数列中，（1） 若，求数列的通向公式；（2） 若，证明：。第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
