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1、杭高2020学年第一学期期末考试高二数学试卷（理科） 命题人：吴连成注意事项：1本卷答题时间90分钟，满分100分。2本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的1、设合集的值为（ ）A3B4C5D62、已知m,a都是实数，且，则“”是“成立的”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.不充分也不必要条件 3、设，则（ ）ABCD4、用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.A. B. C. D.5、等差数列为数列的前项和，则使的的最小值为（
2、 ）A11 B10 C6 D56、若，则（ ）A. B. C. D. 7、设为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上的一点，若，则点的坐标为（ ）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，）8、设双曲线的半焦距为c，直线两点，若原点O到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD9、设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,定义运算：ab =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是（ ）A (ab)+(ba)=0 B存在非零向量a，b同时满足ab=0且ab=0C (a+b)c=(ac)+(bc) D |ab|2= |a|2|b|2-|ab|210、设圆，
3、使（O为坐标原点），则的取值范围是（ ）AB0，1CD二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在答题卷上11、若，则的取值范围是 12、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 13、若等差数列中， 则 14若设的最大值是 最小值是则 15如果直线ykx1与圆交于M、N 两点，且M、N关于直线xy0对称，若为平面区域 内任意一点，则的取值范围是 . ABCD16、已知直线与抛物线交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则 17、如图，在四边形ABCD中，则的值为 三解答题：本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤18（本小题满分10分）在锐角中，角所对的边分别为， 已知，（1）求的值；（2）若，求的值19（本小题满分10分）.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（1）证明：直线；（2）求0B与平面OCD所成角的正弦值。20（本小题满分11分）已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）21（本小题满分11分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围 杭高2020学年第一学期期末考试高二数学答卷页（理科）试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一 选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二 填空题：(每小题4分，共28分)11._；12._； 13._；14._；15._ _；16._； 17._。三解答题：(42分)18. (本小题满分10分)座位号19. (本小题满分10分)20. (本小题满分11分)21. (本小题满分11分)
