《1-1-1-1-整数加减法速算与巧算.教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-1-1-1-整数加减法速算与巧算.教师版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整数加减法速算与巧算教学目的本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。规定学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法互换律：两个数相加，互换加数的位置，她们的和不变。即:a+a其中，b各表达任意一数.例如，78=8+7=15总结:多种数相加，任意互换相加的顺序,其和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再与第一种数相加，她们的和不变。即：abc=（b)c=a+（c）其中a,b，c各表达任意一数.例如,68=（+6)+8=5+（6+）.总结：多种数相加，也可以把其中的任意两个数或者多种数相加,
2、其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：a-b-c=a-b，abc=-b,其中a，b,各表达一种数在加减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“”,“-”变为“+”.如:a+(bc)=+-ca-（bc）a-b-c-(b-c)=ac在加、减法混合运算中，添括号时:如果添加的括号前面是“+”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”，“”变为“”。如
3、:b-(bc)a+ca-(b-c）a-b-=a(bc)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质:凑整常用的思想措施:1、 分组凑整法把几种互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相似尾数的减数“补数”就是两个数相加,如果正好凑成整十、整百、整千,就把其中的一种数叫做另一种数的“补数”.、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其他的数相加、“基准数”法,基准当几种数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：
4、分组凑整【例 1】 计算:（)17+229+33+52862 (2)（15024+468)+（251+32+6)(3)56248-35（4）89-89-1-9-594【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 在这个例题中，重要让学生掌握加、减法分组凑整的措施。几种数相加，可以先把可以凑整的几种数提成一组；一种数持续减去两个数,可以先把后两个数相加凑整,再用这个数减去后两个数的和具体分析如下:(1)式（1+333）+（29+41）(58+622）450+70+110(450+150)+001600002300(2)式1350+2498+25+332650(135+65）（9+1)（
5、46+332）=300080=4300（3）式=56-(483）56-600=56(4)式=(89494)-（89+1)-(95+05)=80200200400【答案】(1）30 （2)400 (3)156 （4）400 【巩固】 计算 【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【核心词】 学而思杯【解析】 原式 【答案】140【巩固】 计算： 【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 原式 【答案】【巩固】 同窗们,你们有什么好措施又快又准的算出下面各题的答案？把你的好措施讲一讲！也当一次小教师! 【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【解析】 原式()();原式()(
6、）; 原式(）; 原式（)()()；【答案】(1）347 (2） （)00 (4)70【巩固】【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算 【解析】 原式.【答案】600【巩固】 计算【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【解析】 原式【答案】106【巩固】 计算:（1)348-3762234-8-2 （2）184-16536-154-4(3)264+5116+1684+49【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【解析】 在这个例题中,重要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的措施，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家.具体分析如下:(1）式(34848）+（224-2
7、34)(6）=300-003200()式=1847-（96-536)(1546)187-14002024（)式.【答案】(）3200 (2）2 (）00【巩固】【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【核心词】,第8届，走美杯,3年级,初赛 【解析】 配对简算：,所填数【答案】5 【例 2】 看谁的措施最巧呢？ 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 通过观测这道题我们会发现,所有的加数是某些持续的数按顺序排列着,每相邻两数的差都相等,求这列持续数的和可采用“移位分组”的措施解.我们把1和2,2和19,3和1两个数一组；每组两个数的和都是21；有20个数,每两个数一组,共
8、有10组.因此,解法有二.（措施一）原式一般地,像这样一类题，一列数的第一种数称为首项,最后一种数称为末项,这列数的个数称为项数可归纳为一列持续数的和=（首项+末项)项数2.(措施二)原式这列数的首项是,末项是36每相邻两数的差都是2，这列数一共有17个数,故项数是1这道题是求相邻差为2的17个持续自然数的和,可以这样解.原式.【答案】(1)210 (2)340 【例 3】 计算：【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 将后四项每四项分为一组，每组的计算成果都是0，后项的计算成果都是0，剩余第一项,成果是.【答案】【巩固】 计算： 。【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
9、 【核心词】,学而思杯，年级 【分析】原式 【答案】【巩固】 计算 5 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【核心词】,学而思杯，2年级 【解析】 原式 【答案】【巩固】 计算:1009+9-97+9695+-=_。【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【核心词】,但愿杯,4年级,1试【解析】 原式=(100-9)（98-97)+(969)(4-3）+（21)=1+1+110【答案】【巩固】 （24+6)（135+) 【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 【核心词】，但愿杯,4年级，1试【解析】 原式(-)+(-3)+(6-5）+(-） 1+1+1 (2) 1003【
10、答案】【巩固】 计算：【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【解析】 从1989开始,每6个数一组，,后来每一组个数加、减后都等于9. .最后剩余三个数,2,1,因此，原式【答案】【巩固】 仔细考虑,相信你可以找到巧妙算法的.【考点】分组凑整 【难度】星 【题型】计算 【解析】 先观测算式,看看算式中的数有什么规律？符号有什么规律?再进行计算根据题目的特性，我们把算式从左至右每两个数作为一组，每组的计算成果均为1:，,，.整个算式成了求100个1的和，因此整个算式的成果等于0原式【答案】【例 4】 看到下面的算式不要胆怯，仔细考虑，相信你可以找到巧算的措施的. 【考点】分组凑整 【难度】
11、星 【题型】计算 【解析】 算式中只有加减法运算，可以去掉括号重新组合，19共99个数,奇数有50个,偶数有4个,除1以外,将剩余的个奇数和49个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都是1.原式【答案】【巩固】 计算【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 算式中只有加减法运算,可以去掉括号重新组合，1199共1999个数，奇数有1000个,偶数有99个，除1以外,将剩余的99个奇数和999个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都是1.原式【答案】【巩固】 计算： 【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这道题若按运算顺序计算，计算量较大，去掉小括号,合适的变化运算顺序,看看能否巧算呢?我们先把所有的小括号去掉,然后把差为1000的每两个数作一组,便可不久巧算出成果来.原式【答案】【例 5】 张教师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、9元、80元、元、6元、0元、4元、30元、元、0元,你能迅速算出最后张教师还剩多少钱吗？ 【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 这道题可用移位凑整法来速算，题中的十个减数可移位凑成五个100.原式【
