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1、北师大版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（本题包括25小题，每题2分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1.实数27的立方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 2.下列各数中，是无理数的（）A B. 0C. D. 3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A. B. 1,C. 6,7,8D. 2,3,44.关于平方根，下列说法正确的是()A. 任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B. 负数没有平方根C. 任何一个数都只有一个算术平方根D. 以上都不对5.下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，点（
2、4，5）关于x轴对称点的坐标为（ ）A. （4，5）B. （4，5）C. （4，5）D. （5，4）7.下列说法中正确的是()A. 化简后的结果是B. 9的平方根为3C. 是最简二次根式D. 27没有立方根8.若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是()A. 3x4B. 4x5C. 5x6D. 6x79.下列说法正确的是（ ）A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B. 某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D. “概率为1的事件”是必然事件10.的算术平方根是（）A. 4B. 4C. 2D. 21
3、1.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D. 12.已知a=+1，b=1，则a2+b2的值为（）A. 4B. 6C. 32D. 3+213.若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A. 3B. 1C. 1D. 3或114.若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是()A. 53B. 3C. 35D. 315.如果，且，则的值是（ ）A. 6B. C. 6或D. 无法确定16. 如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（ ）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，-1）D. （-1，1）17.已知一个R
4、t的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A. 25B. 14C. 7D. 7或2518.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=_.19.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（ ）A. B. C. D. 20.如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 21.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要
5、求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A cmB. cmC. cmD. cm22. 如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A. 14B. 16C. 20D. 2823.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30.公路PQ上A处距O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A. 秒B. 16秒C. 秒D. 24秒24.如图1是ADBC的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中CFE=18
6、，则图2中AEF的度数为（）A. B. C. D. 25.在ABC中，B=30，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若ADE为等腰三角形，则C的度数为（）A. 20B. 20或30C. 30或40D. 20或40二、填空题（本题包括6小题，每题2分，共12分）26.有六个数：0.123，（1.5）3，3.1416，2，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_27.比较大小：_28.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则_29.若，则_30.己知三角形三边长分别为，则此三角形的最大边上的高等于_.31.如图，ABC中，AP垂直ABC的平分线
7、BP于点P若ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且APB的面积是APC的面积的3倍则AP_cm.三、解答题（本题包括7小题，共58分。）32.计算： (1) (23)； (2) ()22；(3) ； (4) (2)4；（5）(1)(1)()2|1|(2)0；（6）.33.求下列各式中x的值： (1)(x10)3343； (2)36(x3)249；(3).34.（1）已知x1，求x23x1的值；（2）若|x4|(z27)20，求的值；（3）已知，求的值.35.已知ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）在直角坐标系中，画出ABC,并求ABC的面积；在图中作出ABC关于x轴
8、对称的图形DEF，并写出D，E，F的坐标36.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn，am2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： + （ + ）2；（3）若a+4（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求
9、a的值（4）试化简37. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米（2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米（3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了05分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？38.如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABCA运动，设
10、运动时间为t秒（t0）（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在ABC的角平分线上，求此时t的值；答案与解析一、选择题（本题包括25小题，每题2分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1.实数27的立方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 【答案】A【解析】根据立方根的意义，由（-3）3=-27，可知-27的立方根为-3.故选A.2.下列各数中，是无理数的（）A. B. 0C. D. 【答案】A【解析】A选项中，是无理数，故此选项正确；B选项中，0是有理数，故此选项错误；C选项中，=2，是有理数，故此选项错误；D选项中，是有理数，故此选项错误；故选A.3.下列
11、各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A. B. 1,C. 6,7,8D. 2,3,4【答案】B【解析】试题解析：A（）2+（）2（）2，故该选项错误；B12+（）2=（）2,故该选项正确；C62+7282，故该选项错误；D22+3242，故该选项错误.故选B.考点：勾股定理.4.关于平方根，下列说法正确的是()A. 任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B. 负数没有平方根C. 任何一个数都只有一个算术平方根D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义和基本性质判定，选出答案.【详解】A、任何一个非负数的平方根都有2个，它们互为相反数，故错误；B
12、、负数没有平方根，故正确；C、任何数都有算术平方根；负数没有，所以错误；故答案选B.【点睛】本题主要考查了平方根的定义和基本性质，解本题的要点在于熟知平方根的各种知识点.5.下列二次根式中，最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；
13、故选C考点：最简二次根式6.在平面直角坐标系中，点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（ ）A. （4，5）B. （4，5）C. （4，5）D. （5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）故选A7.下列说法中正确的是()A. 化简后的结果是B. 9的平方根为3C. 是最简二次根式D. 27没有立方根【答案】A【解析】分析：根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可.详解：A项，将分子、分母同时乘以得，.故A项正确.B项，根据平方根的定义，9的平方根为3.故B项错误.C项，因为，所以不是最简二次根式.故C项错误.D项，根据实数的运算，所以-27的立方根为-3.故D项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活运用这些知识点解决问题.8.若面积为15正方形的边长为x，则x的范围是()A. 3x4B. 4x5C. 5x6D. 6x7【答案】A【解析】【分析】
