《2015届高三数学一轮复习精讲精练：3.3两角和与差及倍角公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三数学一轮复习精讲精练：3.3两角和与差及倍角公式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4化简:tan 二122(2cos x -1) 2(2cos2 xT)2cos2 2x2sin( 一 x)4ncos( - x)42,二、 cos ( x)4nn4sin( 一 x)cos( x)44n2sin(2 -2x)= -cos2x .2第3课两角和与差及倍角公式(一)【考点导读】1 .掌握两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系；2 .能运用上述公式进行简单的恒等变换；3 .三角式变换的关键是条件和结论之间在角，函数名称及次数三方面的差异及联系，然 后通过“角变换”，“名称变换”，“升降事变换”找到已知式与所求式之间的联 系;4 .证明三角恒等式的基本思路：根据等
2、式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为 简，左右归一，变更命题等方法将等式两端的“异”化“同” .【基础练习】11.sin163 sin223 +sin2530sin313 = 022 .化简 22cosx-v6sin x = 2_6 cosX*-3 .若 f(sinx)= 3cos2x,贝U f(cosx) = (1)分析一：降次，切化弦.解法一 + cos2x.sin,： ，sin2：1 cos_i COS 2 Ji【范例解析】4212cos x-2cos x 一例.化简：(1) 2-;一一 二 、.2 ,二 、2tan( - x)sin ( x) 44(1 sin 二 cosi)(s
3、in cos-)分析二：变“复角”为“单角”122(2cos2x -1)22 cosc 1 -tanx, 2 .2 _、2 ( sin x cosx)1 tanx 222c cosc - sixn,.2 (s i xrcoscsixn)2 cx) s=1 cos2. )2二 12 口(2sin cos 1 2cos )(sin cos-)22222cos- (sin - cos ) 222e cos2-cos cos20 cos20父8几，J. 0 , cos A0 ,二原式=cosH . 222点评：化简本质就是化繁为简，一般从结构，名称，角等几个角度入手.如：切化弦，“复角”变“单角”，降
4、次等等.【反馈演练】1.2sin 2：化简 一1 cos2 二2cos ;=tan 20t .cos2：2.若 sin x tanx 0 ,化简 J1 +cos2x = J2cosx.冗3,若0v av M，sin(x+ cos(x= a, sin 叶cos芹b,则a与b的大小关系是a b4 二二二一(一,一)4 .右 sin a +cosa =tanc(0 a ),则 a 的取值范围是43.25 .已知久、P 均为锐角，且 cos。+ P） = sin（a 一 B）,则 tan a =1 .6 .化简:22cos 二一12,二 、2 tan(一：.) sin (一 i)44解:2,2cos
5、:-1cos2 二n2sin(-:)itcos(一 ：)42,二 、cos ()4Jin2sin( 一 ： ) cos(二)44cos 2：.=1 .cos2.：)2 2cos?()7. 求证： sin2 2x+2cos2 xcos2x = 2cos2 x .证明：左边=4sin 2 x cos2 x +2cos2 xcos2x =2cos2 x(2sin2 x +1 - 2cos2 x) =2cos2 x=右边.8.化简：sin2 口 +sin2 P +2sin sin 口 cos包 +P).解：原式=sin2- sin2 : 2sin 二 sin : (cos： cos : -sin 二 sin :)
