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1、2015年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 1 页 共 8 页2015年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数 学 试 卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。A卷又分为第卷和第II卷。A卷（共120分）第I卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 的倒数是A B C D 2 下列各数：，sin30，其中无理数的个数是A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A
2、中线 B 角平分线 C 高 D 中位线4 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是A B C D5 下列实验中，概率最大的是A 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数6 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距的范围是A 02 B 12 C 03 D 01时，随的增大而减小C 当1时，随的增大而减小 D 图象的对称轴是直线9 不能判定一个四边形是平行四边形的条件
3、是A 两组对边分别平行 B 一组对边平行，另一组对边相等C 一组对边平行且相等 D 两组对边分别相等10 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A1200 B1800 C2400 D300011 如图，平面直角坐标系中，O半径长为1，点P在轴上，P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，点 P的横坐标的值为A3 B1 C1，3 D1，312 如图，直线与双曲线（）交于点，与轴交于点，则（ ）A1 B2 C3 D4ABOxy（第12题图）xy11PO（第11题图）请将选择题答案填入下表：题号123456789101112答案第II卷（非选择题 共72分）二、填空题：
4、（共5小题，每小题4分，共20分）13 分解因式 。14 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 。15 若关于的方程有增根，则的值是_。16 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2。则AC长是 cm。17 已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_。ABCD（第14题图）ABC（第16题图）D三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18 （2012年青海省西宁市）(7分)先化简，再从1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值19 （2012
5、年四川乐山）已知关于x的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x与x，求代数式的最大值（图1）AOBDC20 （2012年青海省西宁市）(10分)如图1，AB是O的直径，C为O上一点，直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D(1)求证：ACDABC；（图2）ABGCD(2)如图2，将直线CD向下平移与O相交于点C、G，但其它条件不变若AG4，BG3，求tanCAD的值四、解答题：（ 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）21 （2012年四川乐山）如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2
6、（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第21题图22 （10分）（2013四川内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为（即），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）ABECD五、解答题：（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23 （
7、2012年四川遂宁）已知：如图，AB是O的直径，D是弧的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=，DE=2。（1）求直径AB的长。（2）在图2中，连接DO，DC，BC 求证：四边形BCDO是菱形。ABOCDEEDCBAO（图1）（图2）（3）求图2中阴影部分的面积。24 （2012年四川资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4
8、套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）。（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案。B卷（共30分）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）ABCHGOFE25 设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_26 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ 七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27 （2013年广安市）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，
9、垂足为点E，交AB的延长线于点F （1）求证：EF是O的切线 （2）如果O的半径为5，求BF的长ABOFDCE28 （12分）（2014攀枝花）如图，抛物线（）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（6，0），且ACD=90（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）记ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围
