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1、2015年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数学试卷 罗朝友提供 第 1 页 共 8 页2015年凉山州高中阶段招生统一模拟考试数 学 试 卷本试卷共10页,分为A卷(120分)、B卷(30分),全卷150分,考试时间120分钟。A卷又分为第卷和第II卷。A卷(共120分)第I卷(选择题 共48分)一、选择题:(共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 的倒数是A B C D 2 下列各数:,sin30,其中无理数的个数是A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3 三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是A
2、中线 B 角平分线 C 高 D 中位线4 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示,则它的左视图是A B C D5 下列实验中,概率最大的是A 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面;B 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数;C 在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块;D 三张同样的纸片,分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任取一张恰好为偶数6 已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距的范围是A 02 B 12 C 03 D 01时,随的增大而减小C 当1时,随的增大而减小 D 图象的对称轴是直线9 不能判定一个四边形是平行四边形的条件
3、是A 两组对边分别平行 B 一组对边平行,另一组对边相等C 一组对边平行且相等 D 两组对边分别相等10 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A1200 B1800 C2400 D300011 如图,平面直角坐标系中,O半径长为1,点P在轴上,P的半径长为2,把P向左平移,当P与O相切时,点 P的横坐标的值为A3 B1 C1,3 D1,312 如图,直线与双曲线()交于点,与轴交于点,则( )A1 B2 C3 D4ABOxy(第12题图)xy11PO(第11题图)请将选择题答案填入下表:题号123456789101112答案第II卷(非选择题 共72分)二、填空题:
4、(共5小题,每小题4分,共20分)13 分解因式 。14 如图,把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为 。15 若关于的方程有增根,则的值是_。16 如图,四边形ABCD中,BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2。则AC长是 cm。17 已知,是ABC三边的长,且满足关系式 ,则ABC的形状为_。ABCD(第14题图)ABC(第16题图)D三、解答题:(共2小题,每小题6分,共12分)18 (2012年青海省西宁市)(7分)先化简,再从1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值19 (2012
5、年四川乐山)已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求的取值范围;(2)设方程的两实根分别为x与x,求代数式的最大值(图1)AOBDC20 (2012年青海省西宁市)(10分)如图1,AB是O的直径,C为O上一点,直线CD与O相切于点C,ADCD,垂足为D(1)求证:ACDABC;(图2)ABGCD(2)如图2,将直线CD向下平移与O相交于点C、G,但其它条件不变若AG4,BG3,求tanCAD的值四、解答题:( 共3小题,20题7分,21题、22题各8分,共23分)21 (2012年四川乐山)如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x0)的图象交于点M,过M作MHx轴于点H,且tanAHO2
6、(1)求k的值;(2)点N(a,1)是反比例函数(x0)图像上的点,在x轴上是否存在点P,使得PMPN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第21题图22 (10分)(2013四川内江)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为(即),且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计)ABECD五、解答题:(共2小题,23题8分,24题9分,共17分)23 (
7、2012年四川遂宁)已知:如图,AB是O的直径,D是弧的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=,DE=2。(1)求直径AB的长。(2)在图2中,连接DO,DC,BC 求证:四边形BCDO是菱形。ABOCDEEDCBAO(图1)(图2)(3)求图2中阴影部分的面积。24 (2012年四川资阳)为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4
8、套办公桌椅(课桌凳和办公桌椅均成套购进)。(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案。B卷(共30分)六、填空题:(共2小题,每小题5分,共10分)ABCHGOFE25 设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为_26 如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7,则GE+FH的最大值为_ 七、解答题:(共2小题,27题8分,28题12分,共20分)27 (2013年广安市)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,
9、垂足为点E,交AB的延长线于点F (1)求证:EF是O的切线 (2)如果O的半径为5,求BF的长ABOFDCE28 (12分)(2014攀枝花)如图,抛物线()与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点D的坐标为(6,0),且ACD=90(1)请直接写出A、B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使得PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标及周长的最小值;若不存在,说明理由;(4)平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动,到点A停止设直线m与折线DCA的交点为G,与x轴的交点为H(t,0)记ACD在直线m左侧部分的面积为s,求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围