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1、实验题目：背包问题实验目的：掌握动态规划、贪心算法的原理，并能够按其原理编程实现解决背包问题，以加深对上述方法的理解。实验内容：一个旅行者准备随身携带一个背包. 可以放入背包的物品有n 种, 每种物品的重量和价值分别为 wj , vj . 如果背包的最大重量限制是 b, 怎样选择放入背包的物品以使得背包的价值最大?目标函数：约束条件：线性规划问题 由线性条件约束的线性函数取最大或最小的问题整数规划问题 线性规划问题的变量 xj 都是非负整数Fk(y)：装前 k 种物品, 总重不超过 y, 背包的最大价值i(k,y)：装前 k 种物品, 总重不超过 y, 背包达最大价值时装入物品的最大标号递推方
2、程、边界条件、标记函数实例计算：v1 = 1, v2 = 3, v3 = 5, v4 = 9, w1 = 2, w2 = 3, w3 = 4, w4 = 7, b = 10 Fk(y) 的计算表如下:K/y1234567891010112233445201334667993013556810101140135569101012实验步骤： 1、分析题目； 2、打开NetBeans软件，新建一个名叫 Knapsackdxj的项目，并对其进行保存；推荐精选 3在新建的项目下对我们所分析的题目进行编写； 4、调试所编写的程序； 5、运行文件，并对其进行测试，看是否正确。实验结果：实验小结：在做本次实验
3、之前，自己对动态规划、贪心算法的原理不是非常的理解，花了很多时间看了课本上的相关内容。当你懂得算法的基本原理后，再参考老师所提供的代码进行完善补充，必须结合算法的实际情况对代码中的相关变量进行修改，这样才能充分利用课本所提供的代码完成本次实验。通过本次试验，自己基本上掌握上述算法解背包问题的原理，达到实验的目的。推荐精选实验代码：Knapsack.Javapackage chap4;import java.util.Scanner;/* * * author Jinyu */public class Knapsack /*常量定义* static final int MAX_NUM = 20;
4、 static final int MAX_WEIGHT = 100;/*自定义数据结构* /*题目描述中的变量* private final int weight = new intMAX_NUM; private final int value = new intMAX_NUM; private final int x = new intMAX_NUM; private final int m = new intMAX_NUMMAX_NUM; private final int s = new intMAX_NUMMAX_NUM; private int n; private int w;
5、 int h; int l;推荐精选/*算法实现* public void solve() int k = 1; int a = 1; for (int i = 1; i = n; i+) for (int j = 1; j = w; j+) a = 1; k = 1; if (weighti = j) h = weighti; l = valuei; while (h mi - 1j - h + l | mij (mi - 1j - h + l) /判断是否应该装入 if (k = 1) /第一次的时候才执行不放入的操作，k不等于1的时候保持上一次操作的结果不进行改变 mij = mi -
6、1j;/不装入 sij = 0; a = 0; else mij = mi - 1j - h + l;/应该装入 sij = k;/存放装入次数，用于求最优解 k+;/装入后k加1推荐精选 h = weighti * k; l = valuei * k;/ System.out.println(h + e);/测试 / System.out.println(h + c);/ System.out.println(i + + j + + mij);/测试 else if (mij mi - 1j) /无法装入 mij = mi - 1j; if (k = 1) sij = 0; / System
7、.out.println(i + + j + + mij);/测试 System.out.println(可装入物品的最大价值为： + mnw);/ for (int i = 1; i = n; i+) /测试/ for (int j = 1; j 1; i-) /由最后一个数据向上推算推荐精选 y = y - xi * weighti; xi - 1 = si - 1y;/将每个物品的装入信息存放起来 for (int i = 1; i = n; i+) System.out.println(第 + i + 个物品放入 + xi + 样); public void input() Scann
8、er scanner = new Scanner(System.in); System.out.println(请输入背包能够承受的总重量：); w = scanner.nextInt(); System.out.println(请输入可以装入背包的物品的种类：); n = scanner.nextInt(); System.out.println(请输入 + n + 种物品中每一种物品的重量和价值：); for (int i = 1; i = n; i+) weighti = scanner.nextInt(); valuei = scanner.nextInt(); Test.javapackage chap4;/* * * author Jinyu推荐精选 */public class Test /* * param args the command line arguments */ public static void main(String args) / MatrixChainApp app1=new MatrixChainApp();/ app1.test(); Knapsack app=new Knapsack(); app.input(); app.sol
