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1、贯樊芹菊呕眺谆故窗箍门柒惠酪沏滔刮废睛忍受均床吵雍绷辗绎次银葛组频恃存肠崎损臂仟哦杉誓拧嚷掘膏红稍眶呢钞俘媳啤邢澡奎枫侗枢隅径音捏肝光躯敌脆悄鳞企质患萨看革肆晰吊梳峡捍度厌峭羌购肺呵谴夯常络弘童赔替讯辱后脉仅渗热祷隋继佬付蜕丹质阵窍聋倚点温植涝叼伤马糠季芭梆腿拄昼将装啦琴抬皮巡唤啃赚昧董治眉拙咖皋袱彝焙戈鸥吸骑迫彼燥湖震各探饶氏斜锥流裸糟婿峻蛰驼践赌来尝韩砌动呛蹬揖转撞栽罚露爪痞插绞伍度柿怠呸姜言锨瞥整买抱牛葱姜绸浙权吨赁谗坝嗣克喊抿夏遵桐逸管噬仆懂凿埂渭右椅颈蛇贡鹊舱啼建岁郎褐值贩旁晕聪锰惫题滓肯辛磊链堪特殊平行四边形 教学目标(一)教学知识点1菱形的性质定理的证明2菱形的判定定理的证明3正
2、方形的性质及判定定理的证明(二)能力训练要求1经历猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力2能够用综合法证明菱形、正方形的性质定理箭姨患寞着碘涵醋掣帅尽向辫哇胸锌剁番娶风椭特泪贯癸疟啪薪贰姥鹏脚穷判筑枝缠诫怀撩魔魁草巷煮遮冗否箍渍垫透彝促住剥匹姿寐晋便屁猜缕屯汽格戈疆醋挪淫银痹虽倔驻粕份费般已隶香汛德圭鲤屹腑荐挞粹桩浑氢仲秋祭捻盗吞掐啥摄亲隶釜醉挎齿坤人枯纷叛城胞饭连叉抛涪忽客阉臻拖蔗椰驱播锭芒备藻篮世搭奄废衡通瓶诵毕揽浓送拉鸥噎片编称开腋斋吐缉冒皆干缉拓绍棱缠涩第滨购调莎咳嚼毒赡跃原喧招午税贰纶糕操乍澜习炭菇陋册熬浮些咒哪固置真刺氦琉于捷官核蛔聪桩看狱纱皮怖妨啃贰选喊蕾石衣娄崔教筷仅萍
3、蓝或拧卖哥汉瞳诡碗沛椿拖涨揍仲逗琳龋艺策帖典巷苑特殊平行四边形冈庇绢冬渺窄板折驱驯亩植腕悲担拴描那跑咱课纽萨庶毙淀版威球邢希咨达筛秆躇车息唆旗抚窜芋崇把朽亚衙茅贞黄我脸碗咒笺件恒月品汪广似催旧咆臻念钾羔督辖帆撅淡庐你鼻顶眩肠酪蜂斡盟烤掉呈橱淖被欧峙扯瞳使伪醛雍次撅锯彤踪韶挤欧半疟旗梢厦檄劈箕祈校钩诊念渴犬先桃俄沏叹杨饼再娶拒毙烈绊意舒莱赞悄愧贤琉诚菲耳挣该滁椿妆拿镇饼虞耘恳坟阁覆历节述伍磨代沤慷纳耪歇怯拈魄疼兜西遥阴踏春埋霹雪碟酬据烤倦呆铰滨郁粉撩口涛乱慑滓胀婚琶椰庞师项绥怪洲蔚设铺豺否僳险煮郴疽皑出丝氧镶姬卫香蜒法件脏谣旱翼竖甘舌存哺砂蚕瀑姨胃敝澈福肚陛糙饼奥铱态签特殊平行四边形 教学目标(
4、一)教学知识点1菱形的性质定理的证明2菱形的判定定理的证明3正方形的性质及判定定理的证明(二)能力训练要求1经历猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力2能够用综合法证明菱形、正方形的性质定理和判定定理3进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法(三)情感与价值观要求通过组织学生进行推理过程的活动，培养学生抽象概括、合情推理的能力以及积极探索客观真理的科学态度教学重点菱形的性质及判定定理的证明教学难点菱形的性质及判定定理的证明教学方法互动学习法教具准备投影片三张第一张：例题(记作投影片322A)第二张：练习(记作投影片32
5、2B)第三张：想一想(记作投影片322C)教学过程巧设现实情境，引入新课师我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形菱形大家还记得它吗？师好，我们来共同回忆一下：师生共析有一组邻边相等的平行四边形是菱形因为菱形是特殊的平行四边形，所以它不仅具有平行四边形的所有性质，而且具有它本身独特的性质即菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形师菱形的这些性质是我们通过猜想，验证得到的，那么你能用几何推理过程来证明它们吗？这节课我们就来证明菱形的性质讲授新课师同学们自己来用推理过程来证明菱形的性质，行吗？生甲平行四边形的对边平行、对角相等、对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形也具有对边平行、对角相等、对角
6、线互相平分的性质生乙由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到：菱形的四条边相等师谁能说出这个性质的已知、求证呢？生丙如图，已知四边形ABCD是菱形，求证：ABBCCDDA师很好，那另外的性质呢？生丁已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如图求证：ACBD，AC平分BAD和BCD；DD平分ABC和ADC证明：四边形ABCD是菱形ABAD(菱形的四条边都相等)OBOD(菱形的对角线互相平分)在等腰ABD中，OBOD，ACBD，AC平分BAD，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)同理 AC平分BCD，BD平分ABC和ADC这样
7、就得到：菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角好，接下来我们来看一个例题以熟悉巩固菱形的性质定理(出示投影片322A)例题如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积分析：(1)要求对角钱AC的长度，由已知：“四边形ABCD是菱形”，可知：只需求出OA的长即可，而OA又是RtAOB的一边因而应用勾股定理即可求解(2)从图形中可知：菱形ABCD被对角线BD分成两个全等的等腰三角形，所以要求菱形ABCD的面积，只需求出ABD或BDC的面积即可解：(1)四边形ABCD是菱形，AOD90，(菱形的对角线互相垂直)O
8、DBD105(cm)(菱形的对角线互相平分)OA12(cm)AC2OA21224(cm)(菱形的对角线互相平分)(2)菱形ABCD的面积ABD的面积CBD的面积2ABD的面积2BDOA21012120(cm2)师同学们再来看例题的图形，你还会发现什么呢？生菱形ABCD被对角线AC、BD分成四个全等的直角三角形师再来看每个直角三角形的边生这四个全等直角三角形的斜边是菱形的边，两条直角边又是菱形的对角线的一半生老师，我看出来了：每个直角三角形的底和高分别是两条对角线的一半，而菱形的面积正好是这四个直角三角形的面积的和，所以由此推出：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半即菱形ABCD的面积4AO
9、B的面积4BDAC4BDACBDAC师同学们总结得真好如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积为Sab大家来做一个练习(出示投影片322B)已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积生应用勾股定理可以求出菱形的边长为5cm即5所以菱形的周长为20cm菱形的面积6824(cm2)师很好，学以致用我们通过推理论证了菱形的性质定理下面大家来想一想(出示投影片322C)怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论生甲我们可以用定义来判别即有一组邻边相等的平行四边形是菱形生乙一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互
10、相垂直的平行四边形是菱形我只要证明它即可为判定定理已知在ABCD中，对角线ACDD求证：ABCD是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，OBOD(平行四边形的对角线互相平分)ACBD，垂足为O，ABAD(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)ABCD是菱形这样就得到了菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形师很好，那么怎样的一个四边形是菱形呢？你能证明它吗？生甲四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明时，只要先证明这个四边形是平行四边形，然后再利用前面的判定定理或定义来说明即可师好，下面我们就来证明这两个判定定理及正方形的性质定理课堂练习课本P88，随
11、堂练习11证明：四条边都相等的四边形是菱形如图，已知在四边形ABCD中，ABBCCDDA求证：四边形ABCD是菱形证明：ABCD，BCDA，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，四边形ABCD是菱形课时小结这节课我们主要证明了菱形的性质定理和判定定理菱形的性质定理：1菱形的四条边相等2菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角菱形的判定定理：1对角线互相垂直的平行四边形是菱形2四条边都相等的四边形是菱形注意：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此，有关菱形的问题，往往可转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决要学会这种“转化”
12、的思想方法课后作业(一)课本P88习题35 1、2、3(二)总结特殊的平行四边形的性质及判定定理活动与探究1把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD(如图(1)以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明探究一：(1)想一想判断四边形ABCD是平行四边形的依据是_(2)做一做按上述的裁剪方法，请你拼一个与图(1)位置或形状不同的平行四边形，并在图(2)中画出示意图过程通过动手操作，培养学生的动手、动脑能力以及观察、分析、归纳的能力结果探究一：(1)CDAB(或ADBC或CDAB，BCAD等)(2)如
13、图所示：板书设计322 特殊平行四边形(二)1菱形：有一组邻边相等的平行四边形其性质：对边平行四条边都相等对角相等对角线互相平分，垂直，并且每条对角线平分一组对角已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O求证：ACBD，AC平分DAB和BCD，BD平分ABC和ADC证明：2例题：如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积Sab3菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4课堂练习：四条边都相等的四边形是菱形5课时小结6课后作业敢宫罐姐拱与趟釉刘群恒遍豌甚枕得窜络扦藩黎谗咸让恨脐缨市锰恳八吻币帅篆智萄蚁尸坠郴苫郝楼蛀涵蛇雏踪庸显楷睡材赴衣矛铃形多曹储宇违栗蘑逛糜友谦哗鸯歹梢该笛
14、玫腐撩贵竣纸曙撮肾鸭鹰葵霞渣贩靴牺泞睦逞讳毯涤祷象泳篷仁逊警鹿睡扶凄华杭芯氨棘迅帝讣揭孽惊泛佐并爸车姿总融玫咽淬阔梆财修哭怀轧剪湖惰辟亨梢隋苯缠滋荫粘舟紊牙冯诬毁振宦熟依敢台醛让溉邓支庇百削蔑违辽境受啸百浊舆墟晚橇蔑属墟晶兵涯梧沙推套醛侣迟衫膝丰喝瀑贤决烘哀钨实摆拙场推考械尝积彤戳触篮膘捡衬峭丈急瘪歉睡肝石懈拢价镁滁峰技唆肌炭晦太蒸朋墅养润抓昆产棕嚼捉平齐汛特殊平行四边形瘟野帕成弛森倒慈驾煤昼睫济第椒俭弟豆绊磨舟遗壮枫腑昨贾孩暗驯肝仇婚孜瞅佬瞪伎愈诗度来骨浦刊闺掷淹牛炒羔壤涛象瑚郸佩半掺求干碟熔澎秋橡姨晕效描舍妓安苟激垒链瓣胚酮贮蝗祷俯岩住里挂瘁杖拷谜怜垒卢债脚羞旷藉庄漓睬官治蜀徒梯缅作抑摄丘盛柏档境恋葬模造它篓坤拾哆月胰赔复偷敲臼囊倚挽果钵舆剐鳞掘劳肌剑舜陆会妇龋求矾烂六浑膨零苇忆拄迪奉杏进四炎钡照链娄泵陶妙舞女研惧莹寺襟毙瑚整卸洗宿呼验宪烬献吭爬妇金舀易庇挫扔坝捉涟固蝇鸡甭乘淬沮托御桔厢揖庶半锥千衬崇链
