...wd...第五单元 《圆》一、单元教材分析这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识〞 、“圆的周长和面积〞 、“扇形的认识〞及综合实践活动“确定起跑线〞四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的根基上进展教学的教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的 基本方法同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好根基学生将在这个单元中，结合动手操作、对比、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步开展空间观念二、单元教学目标1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的 基本特征2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些 基本特征6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经历，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣三、单元重难点重点：1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步开展数学思维能力和问题解决的能力四、单元课时安排本单元方案课时数：〔12课时〕1.圆的认识……………………………………………2课时左右2.圆的周长……………………………………………2课时左右3.圆的面积……………………………………………5课时左右4.扇形 ………………………………………… 1课时左右整理和复习………………………………………… 2课时确定起跑线…………………………………………..1课时单元测试与讲评……………………………………………3课时教学内容圆的认识课型新授课总第45课时教学目标1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各局部名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备课件、圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等教学过程复 备一、创设情景，导入新课1、出示第57页主题图，谈话：〔1〕图上画了些什么你了解到哪些信息〔2〕根据画面情境，你能找出圆形的物体吗2、提醒课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆今天我们就来研究圆二、探索交流，解决问题1、画圆〔1〕你能想方法在纸上画一个圆吗〔2〕学生利用生活的物品或工具来画圆〔3〕探究用圆规画圆的方法A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤提出要求：①圆规为什么能画圆它有什么特别之处②比一比：用圆规画圆有什么优点B：汇报交流C：小结圆规画圆的方法2、认识圆的各局部名称〔1〕学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，翻开，再换个方向对折，再翻开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么〔2〕集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。
〔3〕讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示〔4〕画一画，认识圆的直径和半径a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示e、学生在圆上标出d和rf、交流：尝试给直径和半径下定义〔5〕小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示3、探究直径和半径之间的关系A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径直径和半径的长度有什么关系你能用含有字母的等式表示吗B：汇报C：数学游戏：小组赛说：r=〔 〕，d=〔 〕4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定半径决定圆的什么三、稳固应用，内化提高1、完成第58页“做一做〞第1题 学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径2、完成第58页“做一做〞第2题 学生独立完成，同桌间交流四、回忆整理，反思提升谈谈这节课的收获和体会教学内容利用圆设计图案教材第59页课型新授课总第46课时教学目标1、在前面所学得成轴对称的平面图形的根基上，利用圆设计图案。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点利用圆设计图案教学难点圆的大小、位置确实定教学准备课件教学过程复 备一、观察以前认识的对称图形1、举例说出轴对称的物体如：蝴蝶 、飞机、门窗、月饼等想一想这些图形有什么特点2、观察、概括如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形折痕所在的这条直线直线叫做对称轴二、设计图案1、观察：这个图案有什么特征说明：圆有无数条对称轴每一条直径所在的位置都是它的对称轴2、学生用圆规和直尺按步骤画图案3、试着用圆规和直尺画一画下面的图形4. 学生尝试设计图案全班交流展示设计图案三、稳固应用，内化提高1、第61页第6题：复习轴对称图形2、61页第7题：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等3、61页第8题：圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴四、总结：今天我们学习了哪些知识教学内容圆的周长教材62—63页课型新授课总第47课时教学目标1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进展简单的计算2．培养学生的观察、对比、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和开展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法4．结合圆周率的学习，对学生进展爱国主义教育教学重点推导并总结出圆周长的计算公式教学难点深入理解圆周率的意义教学准备课件教学过程复 备一、创设情景，生成问题 小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平同学们，你认为这样的比赛公平吗二、探索交流，解决问题〔一〕认识周长1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么什么是正方形的周长2.那小灰狗所跑的路程呢圆的周长又指的是什么意思每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长〔二〕圆周长的测量方法 1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长 2、反响：〔 基本情况〕〔1〕“滚动〞——把实物圆沿直尺滚动一周；〔2〕“缠绕〞——用绸带缠绕实物圆一周并翻开；〔3〕“折叠〞——把圆形纸片对折几次，再进展测量和计算；〔4〕初步明确运用各种方法进展测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法： 转化: 曲 直4、创设冲突，体会测量局限性刚刚大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进展实际测量吗那若何办呢 〔三〕探索圆的周长与直径的关系1、猜测：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关2、自学提示：根据P63页表格，小组合作实验，完成表格3、初步认识圆周率①看了几组同学的测算结果，你有什么发现②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍 ③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些〔四〕认识圆周率，总结公式1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示． 2、介绍祖冲之〔课件〕3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够准确呢4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母若何表示 板书：C＝πd 提问：圆的周长还可以若何求 板书：C＝2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍 〔五〕学习例1：学生独立解答后交流汇报，共同订正三、稳固应用，内化提高 1.课本64页做一做1、2题2.判断：〔1〕圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。
〔 〕〔2〕圆的直径越长，圆周率越大〔 〕〔3〕π=3.14 〔 〕3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池绕这个水池走一周，要走多少米四、回忆整理，反思提升通过学习，你有什么收获还有什么问题吗五、作业练习十四第1、2、3、4题教学内容圆的周长练习课教材65—66页课型练习课总第48课时教学目标1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题2.培养学生逻辑推理能力教学重点根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题教学难点灵活运用公式求圆的直径和半径教学准备课件教学过程复 备一、情景引入，回忆再现1．同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题2．提问：什么是圆的周长圆的周长计算公式是什么二、分层练习，强化提高1.计算以以下列图的周长 4厘米 02厘米 02.一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟让学生讲解题过程，集体订正3.练习十四第1题独立完成4.练习十四第2题需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。
5．练习十四第3题周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径6．练习十四第10题让学生发。