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1、第5章期末复习圆周运动任务一、描述圆周运动的物理量自学：1、一质点做匀速圆周运动，轨道半径为r，在时间t内从A到B转过的弧长为s，则质点通过C点时线速度的大小为 ，方向沿 的切线方向；质点通过C点时角速度的大小为 ；质点做圆周运动的周期为 ；质点在C点时的加速度大小为 ，方向从 指向 。2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是转速变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢3、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是A两轮的角速度相等 B两
2、轮边缘的线速度大小相等C两轮边缘的向心加速度大小相等 D两轮转动的周期相同任务二、匀速圆周运动的向心力及其来源自学：分析下列几种情形做匀速圆周运动的物体的受力情况并确定其向心力的来源。图1， 圆盘匀速圆周运动，物体与圆盘保持相对静止；图2，转筒匀速圆周运动，物体与转筒保持相对静止；图3，细绳栓一小球使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动；图4，用悬线将小球系在天花板上，小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）；图5，小球套在光滑圆环上，与圆环保持相对静止，圆环绕竖直方向对称轴匀速转动；图6，小球沿光滑固定漏斗内壁做水平面上的匀速圆周运动；图7，火车以规定速度转弯。小结：1、做匀速圆周运动的物体，受到
3、的合外力一定沿 方向，提供物体做圆周运动的 。2、图4到图7对应的4种情形物体的受力有何共同之处？探究：在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为 ，试求绳子对小球的拉力和小球做圆周运动的周期、角速度、线速度。针对训练、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A球A的角速度大于球B的角速度 B球A的线速度大于球B的线速度C球A的运动周期小于球B的运动周期 D球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力AB任务三、竖直面内圆周运动的最高点与最低点 / 探究：如图所示，质量m=0.1kg
4、的小球在长为L=0.3m的轻杆作用下在竖直面内做圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，最低点的速率v2=4m/s。g取10m/s2，分别求小球在最高点和最低点时轻杆对小球的作用力的大小与方向。小结：在竖直面内做半径为R的变速圆周运动的物体，受的的沿 方向的合外力或合外力沿 方向的分力提供向心力；物体通过最高点的速度v= 时，物体此时只受重力的作用。评价1、质点做匀速圆周运动，则 A在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等2、关于向心加速度，
5、下列说法正确的是A向心加速度越大，物体速率变化越快 B向心加速度大小与轨道半径成反比C向心加速度方向始终与速度方向垂直 D在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的3、A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内，它们通过的弧长之比sA ：sB =2:3，而转过的角度之比：，则它们的周期之比 ，角速度之比 ，线速度之比 .匀速圆周运动复习1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A.由可知，与r成反比 B.由可知，与r成正比 C.当一定时，与r成反比 D.由可知，角速度与转速n成正比2关于向心加速度，下面说法正确的是（ ） A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线
6、速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D.向心加速度的大小也可用来计算3一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R，向心加速度为，则 A.小相对于圆心的位移不变 B.小球的线速度为C.小球在时间t内通过的路程 D.小球做圆周运动的周期为4.下列说法中正确的是 ( )A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D.匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化
7、，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动5.甲乙物体都做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球的2倍，在1min内甲球转动次数是乙球的1/2，则两球的加速度之比是( )A1:1 B1:2 C2:3 D3:26.绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是A.角速度一定时，线长易断 B.线速度一定时，线长易断C.周期一定时，线长易断 D.向心加速度一定时，线短易断7.上海锦江乐园新建的“摩天转轮”可在竖直平面内转动，其直径达98m，世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转动一周用时25min，则。A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B.每
8、个乘客都在做加速度为零的匀速运动C.乘客在乘坐过程中，对座位的压力始终不变D.乘客在乘坐过程中的机械能始终不变8.由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（ ）A在我国各地的物体都有相同的角速度；B位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小；C位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大；D地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心。9、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（ ）A、甲物体 B、乙物体C、丙物体 D、三个物体同时滑动
9、 10.如图6-7-10所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为 A. B. C. D. 11.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图6-8-5所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是A.a处 B.b处 C.c处D.d处12.关于铁道转弯处内、外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是【 B 】A内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的侧向挤压C因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒D以上说法均不对13已
10、知rB=2rA，分析下图中A、B两点的线速度、角速度有什么关系？14已知rA=rB=2rC，分析下列情况下，轮上各点的线速度、角速度有什么关系？由v=r可得（1）当v一定时，与r成_。（2）当一定时，v与r成_。（3）当r一定时，v与成_ 15某时钟上秒针、分针、时针的长度之比为L1:L2 :L3=3:2:1，试求：（1）秒针、分针、时针转动的周期之比；（2）秒针、分针、时针转动的角速度之比；（3）秒针、分针、时针尖端的线速度之比。16一根长0.5m的绳子受15N的拉力就会拉断，现把绳的一端固定，另一端拴一个质量为0.3kg的小球，使小球以绳长为半径在光滑的水平面上做匀速圆周运动，问允许的最大
11、角速度是多少？17一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s盘面上距盘中心0.01m的位置有一个质量为0.10kg的小物体能够随盘一起转动如图5617所示，求物体转动的向心加速度的大小和方向图5-6-1718.水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为0.3kg的铁块，铁块与中间一根质量可以不计的弹簧秤相连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点40cm远，这时弹簧秤的示数是10N，则圆盘对铁块的摩擦力大小是 N。19、如右图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为，则小球的的向心加速度为 ；若摆球的质量为M，则向心力的大小等于 ，绳子的受到的拉力
12、为 。20.一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）竖直面内的圆周运动大多是变速圆周运动，对这类问题我们只讨论最高点和最低点的情况，请看下面的问题：例1如图所示没有支撑的小球，如细绳约束(图甲)、外侧轨道约束（图乙）下，在竖直面内做圆周运动能过最高点的最小速度是多少？若小球的速度大于临界速度绳或轨道对小球的弹力发生怎样的变化？若小球的速度小于临界速度又会出现什么情况？（设小球的质量为m，绳长
13、、轨道半径均为R） 例2如图所示轻杆约束下，在竖直面内做圆周运动过最高点时的情况。（1）临界条件：由于杆的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度_。（2）小球在最高点，轻杆对小球的弹力情况：当V=0时，轻杆对小球有竖直_的支持力，F=_。当V=时，mg = m，F=_。当0V时，杆对小球有指向圆心的拉力F，且随V增大F将如何变化？例3如图所示小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。当V=0时，管的内壁下侧对小球有竖直_的支持力，FN=_。当V=时，FN=_。当0V时，管的内壁上侧对小球有竖直_的压力，大小随V增大而_。思考：通过上面几个例子的分析，请同学们比较一下绳约束和杆约束（轨道约束）的区别？【思考练习】1长L=0.5m的轻杆，一端固定于O点，另一端连有质量m=3kg的小球，绕O点在竖直面内作圆周运动，当它通过最高点时小球的速率为V=2m/s，此时杆受到【 】A6N的拉力 B6N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力 2绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg
