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1、【课题 】2.4 含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1） 理解含绝对值不等式x a的解法；（2）了解ax +b c的解法（3）了解形如|f(x)|g(x)型不等式能力目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，以及逻辑推理能力，考察学生思 维的积极性和全面性，领悟分类讨论、化归和数形结合的数学思想方法，培养数学理解力， 化归能力及运算能力，初步学会用数学思想指导数学思维。情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，向学生渗透“具体抽象具体”、 “未知已知未知”的辩证唯物主义的认识论观点，使学生形成良好的个性品质和学习习 惯。【教学重点】（1）不等式 x a 的解法 （2）利用变量替换解
2、不等式ax +b c。（3）形如|f(x)|g(x)型不等式 【教学难点】利用变量替换解不等式ax +b c形如|f(x)|g(x)型不等式教学方法：主要采取启导式教学，通过对初中不等式知识及绝对值的含义和几何 意义等相关知识的学习引入，在教师指导下由实例引出解绝对值不等式的实际意 义，导出解决含绝对值不等式的解法这一研究主题。【教学设计】（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2） 观察图形得到不等式 x a 的解集；（3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神 【教学备品】教学课件【课
3、时安排】1教过学程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.4 含绝对值的不等式*回顾思考 复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？ 解决介绍提问了解思考若 x =2 ，则 x=？，它有怎样的几何意义 其几何意义是：数轴上表示实数 x 的点到原点的距离拓展归 纳复习相关知识不等式x 2的解集在数轴上如何表示？总结回答点为进一根据绝对值的意义可知，方程x =2的解是x =2或步学x =-2，不等式x 2的解集是 ( -,-2) (2, +)（如图（2）所示）准备引导分析观察领会（1）（2）充分借助图像进行分析3*动脑思考 明确新知一般地，不等式x 0）的解集是(-a,a)；不
4、总结理解强调等式x a（a 0）的解集是(-,-a)(a,+)强化记忆特点试一试：写出不等式xa与x a（a 0）的解集8*巩固知识 典型例题教过学程教师行为学生行为教学意图时间例 解下列各不等式：（1）2 x -2 0； （2）4 x2分析思考进一分析：将不等式化成 x a 的形式后求解步巩解 （1）由不等式2 x -2 0 ，得 x 1 ，所以原不等式的固知(-,-1) 解集为（2 ）由不等式 1 1,-为2 2(1,+)；4 x2 ，得x12，所以原不等式的解集讲解强调细节主动求解识点*运用知识 强化练习 解下列各不等式：反馈（1）2 x8；（2）x 0巡视辅导解题交流学习效果15*实际
5、操作 探索新知 问题如何通过 x 0 ）求解不等式12x +1 2？质疑思考通过实例解决使学在 不 等 式12x +1 21中 ， 设 m = x +1 ， 则 不 等 式 引导 2观察生初步领12x +1 2 化为 m 2 ，其解集为1 1m -2,m 2 ，即 x +1 -2, x +1 -22 2演示归纳体会理解会变量替换的思想利用不等式的性质，可以求出解集 总结20可以通过 “变量替换”的方法求解不等式ax +b c（c 0）*动脑思考 感悟新知不等式ax +b c （ c 0 ）可以通过“变归纳教过学程教师行为学生行为教学意图时间量替换”的方法求解实际运算中，可以省略变量替换的书写
6、说明 过程理解方法便于即ax +b c -c ax +b c ax +b c强调记忆应用25*巩固知识 典型例题例 2 解不等式8 -x3解 由原不等式可得-3 8 -x 3，引领观察思考巩固知识于是-11 x -5，即5 x 8，分析领会强调所以原不等式的解集为5,8思路不等例 3 解不等式2 x +5 7式求解 由原不等式得2 x +5 7 ，整理，得x 1 ，讲解主动求解解的细节所以原不等式的解集为(-,-6)(1,+)*运用知识 强化练习 教材练习 2.4.2 解下列各不等式：（1）x +4 9； （2）x +1412；巡视求解反馈学习（3）5 x -4 6； （4）12x +12指导
7、交流效果32(三)形如|f(x)|g(x)型不等式351.4 x -3 2x -1，把 2x-1 看成 m，4x -3 m-m 4 x -3m，即-2x+14x-32x-1，则*归纳小结 强化思想23x 1培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测引导总结反思交流学生总结教过学程教师行为学生行为教学意图时间本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？讨论 交流 总结阅读教材本章阅读与欣赏数学家华罗庚， 小组讨论交流：1. 我所知道的华罗庚；2. 我要向华罗庚学习引导倾听讨论交流学习过程能力培养学生学习品质75*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教
8、材章节 2.4，学习与训练 2.4；(2)书面作业： 教材习题 2.4，学习与训练 2.4 训练题说明记录80教 学 反 思 ： 本 节 课 内 容 可 以 分 成 两 节 课 来 进 行 ， 前 一 节 课 主 要 讲 解x a ( a o)或 x 0)型 的 不 等 式 ， 后 一 节 课 主 要 讲 解ax +b c (c 0)或者 ax +b 0) 型的不等式。当然如果班级学生理解能力强，反应快，掌握好，也可以一节课完成。含绝对值的不等式有三种解法，一是根据绝对值的意义，二是两边平方，转化成一元二次不等式来解，三是分类讨论。结合中职生的实际情况，本节课主要学习第一种解法。后两种可以在复习课的时候选讲。教学主要通过数形结合，通过观察数轴来解含绝对值的不等式，教学中一定要反复强调结合图像，否则学生容易出错。由于知识点比较简单，可以多提问，提高学生学习热情，尤其是中等生和差生，有机会表现自己，借 此提高学习数学的积极性。教学板书：含有绝对值的不等式一、原理：x a(a o)的解集是： x a ( a o )的解集是： 二、例题讲解：例 1：解下列不等式例 2例 3三小结x（-，-a）（a,+） x（-a,a）
