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1、第26章二次函数测试题、选择题（每小题2分，共20分）21.右抛物线y axbx c的顶点在第一象限，与 x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a , c）在（aA.第一象限k2.若双曲线y （k xB.第二象限 C.第三象限D.第四象限四象限内，则抛物线2_2y kx2 2x k20）的两个分支在第二、y3.如图是二次函数ax2 bxc的图象,则一次函数y axbc的图象不经过（）A .B.C.D .第3题图第6题图第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4.若点5),(45）是抛物线y2axbx c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（A .直线B.直线x 2C.直线x 3 D.直线x 45.
2、已知函数y kx27x 7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（77-0C. k - d . k 且k 0446.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根1, 2, 3, 4, 5, 6),7.现有A, B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字用小莉掷A立方体朝上的数字为 x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y= x2+4x上的概率为（）1A.188.已知a1,点D.1B .12a 1, y1
3、），（a, y2）, （a+1, y2）都在函数 y=x2 的图象上，则（A . y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D . y2y1y39 .已知二次函数y=ax2+bx+c (aw 0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0 ; ab+c0; b+2a0,其中A. B. C. D.所有正确结论的序号是()10 .把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移 3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2 - 3x+5 ,则有（）A. b=3, c=7 B. b=-9, c=15 C. b=3, c=3 D. b=- 9, c=21二、填空题（每小题3分，共30分）1
4、1 .如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x （米），则窗的面积y （平方米）用x 表示的函数关系式为;要使制作的窗户 面积最大，那么窗户的高是 米，窗户的最大面积是 平方米。12 .若二次函数 y ax2 bx c的图象经过点（-2, 10）,且一元二次方程21 _ax bx c 0的根为一和2,则该二次函数的解析关系式为 213.抛物线y ax2 bx c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的关系式是。2 .14 .把函数y ax的图象先向右平移 2个单位，再向下平移3个单位,得到的抛物线是函数 的图象。15 .若二次函数 y ax2
5、2x c的值总是负值，则 16 .公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为 s=20t-5t2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停直来。18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当 x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数19、已知抛物线 G、C2关于x轴对称，抛物线 Ci、C3关于y轴对称，如果 C2的解析式为3 , c、2/,y （x 2） 1 ,则C3的解析式为。420. 如图，
6、直线 y=x+2与x轴交于点 A,与y轴交于点B, AByXBC,且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，构且经过点B,则这条抛物线的关系式为 。 /三、解答题（共8小题，共70分）21. （6分）圆的半径为3,若半径增加x,则面积增加y。求y与x的函数关系式。22. （6分）若抛物线的顶点坐标是（1, 16）,并且抛物线与x轴两交点间的距离为 8,试求 该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。23. （8分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y
7、 （万元），且y ax2 bx ,若第1年的维修、保养费用为 2万元，第2年为4万元。（1）求y与x之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？24. （8分）某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情 和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明: (1)在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。每千克成本(元)5,4/ 3D 2, 1升025. (10分)已知二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点 A
8、 (c, 2)2求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。(1)根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能， 请写出求解过程；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.1 O26. (10分)如图，抛物线 y - x mx n交x轴于A、B两点，交y轴于点C,点P是它的顶点，点 A的横坐标是 3,点B的横坐标是1 .(1)求m、n的值；(2)求直线PC的解析式；(3)请探究以点 A为圆心、直径为5的位置关系，并说明理由.(参考数：石 1.73, 55 2.24)27. (10分).在某市开展的环境创优活动中，某居民
9、小区要在一块靠墙(墙长 15米)的空 地上修建一个矩形花园 ABCD ,花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为 x(m),花园的面积为y(m2)。(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到 200m2吗？若能，求出此时 x的值，若不能，说明理由：(3)根据(1)中求得的函数关系式，判断当 x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？28. 足球场上守门员在 O处踢出一高球，球从地面 1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距。点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足
10、球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半。(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点 C距守门员多少米？ ( 43取7)(3)运动员乙要抢先到达第二个落地点D,他应再向前跑多少米？ ( 2J6取5)yM参考答案、选择题(每小题 2分，共20分)题号12345678910答案CABCCCBCCA3 299x-x(0 x 3)224、填空题(每小题 3分，共30分)2712. y一213. y x 4x 32214. y (x 2)3或yx4x 115. a 0,ac 016. 20232 .18. y x 4x 4 (答
11、案不唯一)19. y3 (x 2)11 2420. y x 2x 22三、解答题(共8小题，共70分)221. y x 6 x(x 0)22. (1) yx2 2x 15(2) (1 2.5,3,526AE6.5, 5以点A为圆心、直径为5的圆与直线(1)根据题意得：y x(40-x), y2PC相离12x220x (0151 2(3) y -x 20x的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20,2x=15时，y有最大值。187.5m2。当0xW15时，y随x的增大而增大。，1，2 一八 ，2y最大值 1520 15 187.5m ,2即当x=15时，花园的面积最大，最大面积为28.设第一次飞出到落地时，抛物线的表达式为y a(x 6)2 4。,一， 一1当 x 0时，y 1。即：1 = 36a 4, a 1212表达式为：y (x 6)4.12人八1,2八
