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1、第二部份空间与图形(-)形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、亳米。二、长度单位:1千米二1000米1米二10分米1分米二10厘米1厘米=10邕米1米二100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：(100)1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1
2、平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有；立方米、立方分米(升)、立方厘米(亳升)。八、体枳单位；(1000)1立方米=1000立方分米1立方分米二1000立方厘米1升=1000亳升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克十一、常用的时间单位有；世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：(60)1世纪二100年1年;12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月二3旬大月二31天小月二30天平年二月二28天闰年二月二29天1天二24小时1小时=60分1分二60秒十三、高
3、级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：nun吨；t千克；kg克：g升；1亳升；ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分S线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是(。)。三、角的分类
4、二小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形技角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：
5、平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：111平行四边形面枳公式的推导过程？把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因为
6、：长方形面积:长X宽，所以：平行四边形面积二底X高。即：s=aho21三角形面积公式的推导过程？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半因为：平行四边形面积二底x高，所以：三角形面积二底高+2即：S=ah*20【3】梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。因为：平行四边形面积=底乂高，所以：梯形面积=(上底+下底)x高2。即：S=(a+b)h*2【4】画
7、图说明圆面枳公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积=TTx二Tir2。即：S=nr2o十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=（长十宽）X2C=ndS=nr2长方形面积二长X宽C=2nrS=n()2正方形周长二边长X4r=d-r2S=tt()2正方形面积二边长X边长厂C+2TT平行四边形面积二底X高d=2r三角形面积二底X高+2d-c+TT十七、常用数据:常用n值常用平方数2n二6.2812TT=37.6812=13n=9.4215TT=47.122=44tt=12.5616
8、n=50.2432=95TT=15,7018TT=56,5242=166TT=18.8420TT=62.852=257n=21.9825tt=78.562=368tt=25.1232tt=100.4872=499n=28.262.25IT=7.06582=64ion=31.46.251T=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特征；一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的
9、表面积。五、体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系：等底等高,体积1：3等底等体积：高1：3等高等体积：底面积1:3七、等底等高的圆柱和圆锥:圆锥体积是圆柱的1/3,圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积比圆柱少2/3,圆柱体积比圆锥多2倍。八、等底等高的圆柱和圆锥；锥1、差2、柱3、和4。九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱傅面枳公式的推导过程）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆
10、柱侧面积二底面周长X高。圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长二圆柱的高。2我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为：长方体体积=底面积X高，所以:圆柱体积=底面积X高。即：V=She3请画图说明圆锥体积公式的推导过程？找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。通过实
11、验发现；圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=V3Sh0十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式？名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）X4长方体表面积长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2长方体体积长方体体枳二长X宽X高正方体棱长总和正方体棱长总和二棱长X12正方体表面积正方体表面积二棱长X棱长X6正方体体积正方体体积二棱长X棱长X棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长X高圆柱体表面积圆柱体表面积二侧面积十底面积X2圆柱体体积圆柱体体积二底面积X高圆锥体体积圆锥体体积二Sh(-)图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位So
