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1、一、填空25分，每空1分1. 在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种根本类型，简述均匀各向同性材 料的两种裂纹类型的受力特点：型受垂直于裂纹面的拉应力作用U型受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用2. 对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念，包括两个局部，即 形成裂纹新外表所需的外表能 和 裂纹扩展所需的塑性应变能 ，只有当大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时，裂纹才失稳扩展。3. 最大周向应力准那么的两个根本假定是：裂纹沿最大周向应力c0的方向开裂和当此方向的周向应力到达临界时，裂纹失稳扩展。该假定的缺点是1没有综合考虑其它应力分量的作用2不能
2、将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来4. 常用的计算应力强度因子的方法有 积分变换法 、有限元法 和普遍形式的复变函数法 。任意写出三种即可5. 在复合型断裂准那么中，以能量为参数的断裂准那么一般包括 应变能密度因子 准 那么和应变能释放 准那么。6. 经典J积分守恒性成立的前提条件包括 应用全量理论和单调加载、仅适用于小变形 和 不存在体积力 。任意写出三个即可7. 疲劳破坏过程按其开展过程可分为四个阶段，包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶段、 宏观裂纹扩展阶段和断裂阶段 。8. HRR理论是Hutchinson Rice和Rosengren应用 J积分等恒性以及 材料的硬化规律 确定应
3、力和应变的幂次。该理论存在一个重要矛盾是:既然考虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的。9. 可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有K c、G c和5c。任意写出三个即可二、简答题50分1. 简述脆性材料断裂的K准那么K广KC的物理含义以及其中各个量的意义，并结合线 弹性断裂力学理论简单讨论K的适用围。15分答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子k到达第一临界值勺。时，裂纹将失稳扩展。K :应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应 力场强度的一个参量。K :断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试验 IC测定。适用围：适用于纯线弹性裂纹体，但
4、对于小围屈服，修正后仍可用线弹性理论计算。2. 简述金属材料平面应变断裂韧度K测试的试验结果处理及有效性判断过程？10分 答：1确定临界载荷PQ2计算K的条件值K1CQ3Kq的有效性判断Kq是否是平面应变断裂韧度Kic，必须判断。采用下面两个判据：a) P /P V1.1，为载荷判据，防止试件尺寸缺乏导致K 2.5| -QE s)假设满足上述两个有效性判据，那么求得的K即为材料的平面应变断裂韧度。否那 么，要加大试件尺寸重做试验。3. 请简单推导J积分与应力强度因子K以及在M-D模型中与COD的关系。15分 解：1J积分与K的关系以裂纹尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为J积分回路，dS =湖，d
5、y = rcos0d0 J = f Wdy-T生dS =y f (wcos0 -T玉)d0dxdxr一兀对于平面问题1K 2(1+y)00W = 2b，七=I； ：)COS2 -(1 - 2v + sin2-)(1 v)(1 2v)丫 f w cos 0d0 =k2.4 EI.word.zl.兀fK 31（2） J积分与COD关系由M-D模型，由裂纹下外表紧贴塑性区边界直到裂纹上外表为积分路径，近似认为dy=0由对称性J = 2f b、()dx = -。、(2v)B -(2v) JA由于B点位移为0, A点张开位移8= (2v)A8beJ = b o 或 J = e ln(sec()s一般用J
6、 = kbSo.其中k为降低系数4. 简述COD准那么及其优缺点。10分COD准那么：当裂纹尖端开位移0到达临界值0。时，裂纹将要开0 = 8。为裂纹的 临界状态，当0大于0。时，裂纹开裂，当0小于0。时，裂纹不开裂。优点：0。测量方法简单，在焊接构造和压力容器的断裂平安分析中简易可行，数据 有效。缺点： 计算0的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符 5的定义与实验标定不确切 5 c的规定有困难 M-D模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、计算题25分1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下：275 C 回火时，。=1780MN /m2，K = 52MN/m弓，60
7、0 C 回火时，。=1500MN /m2，K = 100MN/m32设应力强度因子为K = 1.1。赤万，且工作应力为b= 0.5bs临界裂纹长度。15分解:K = 1.1。、兀。I:.K = 1.1。冗aic ca = !(%)2c 兀 1.1X 0.5。S1 /52 MN / m 3/2275CW ac =k(1.1X0.5X1780MN/m2)2 =X10一4m1100 MN / m3/2600 C 时 a = (11 05 1500mn/=4仞 x10-3 m2、求D-M模型中塑性区的尺寸 R。受集中力局部图，试求两种回火温度下的b的应力强度因子为K广一喘|!10 分(a)(c)(b)解：裂尖应力场化为三个应力场的叠加:无裂纹的无限大板，K广0(2) 具有2c=2a+R长裂纹的无限大板，远处无力，裂纹外表施加b , K2 2、云(3)2c=2a+R，塑性区R上作用拉应力七，K =-2b - cos-1 -3s 兀 c三者叠加后，要求在2a+R长裂尖，消除奇异性，应力应是有限量，要求SIF=0， 即：K = K1 + K2 + K3 2后-2b JC cos-1 - = 0ab兀c2bs由 c=a+R n R = a(sec D 2bs.word.zl.word.zl.word.zl.word.zl.word.zl.
