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1、MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。（2）语句书写简单。（3）语句功能强大。（4）有丰富的图形功能。如plot,plot3语句等。（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。（6）易扩充。1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级
2、的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。同时MATLAB又具有面向对象编程特色。MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和
3、特征矢量等。MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C+语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C+、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：l 数学计算l 算法开发l 建模、仿真和演算l 数据分析和可视化l 科学与工程绘图l 应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MA
4、TLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。搜索路径设置存放在文件pathdef.m中，称为当前目录，当要在MATLAB中打开一个文件时，就以当前目录为开始点。 / 当输入一变量value时，MATLAB的搜索路径次序： value是否为变量 value是否为内部函数 当前目录中是否存在value.m文件 搜索路径上是否存在value.m文件path函数可以控制MATLAB的目录搜索路径，主要使用的格式： path 显示当前的搜索路径 p=path 把当前的搜索路径存到字符变量P中 path(newpath) 设置路径为newpath path(path,newpath) 向当前路径添加一个新
5、目录addpath函数向MATLAB的搜索目录中添加一个新目录。 addpath 路径名 path(path,路径名)：增加搜索路径rmpath函数从MATLAB的搜索路径删除一个目录。 rmpath 路径名：删除路径还可以利用菜单：File-setpath（路径浏览器） what：显示出搜索路径上的文件名 what路径名：路径名中的文件名 type value：显示变量内容 edit 文件名：对m文件进行编辑 （2）工作空间（Workspace）工作空间是一个重要而且比较抽象的概念，它是指运行MATLAB 程序或命令所生成和存储在内存中的所有变量和MATLAB提供的常量构成的集合。通过使用函
6、数、运行M文件和装载保存的工作空间，可以向工作空间增加变量。l save保存整个工作空间或一部分变量，使用方式： save workspace as 文件名或 save 文件名 变量名l load恢复工作空间，使用方式：load workspaceload 文件名l 工作空间浏览器：File-Show Workspacel 还有一组命令来管理这些变量。 who,whos：显示出工作空间中的变量列表。 clear 变量名：清除变量（3）MATLAB命令窗口l 输入命令和输出结果。如输入：help 函数名 a=62.2 矩阵、变量、运算和表达式（1）矩阵的输入A直接输入：注意：（1）行元素间用空格
7、或逗号（，）隔开； （2）行与行之间用分号（；）或回车； （3）整个元素列表用括起。直接输入的矩阵为一全局变量，一直保存在内存中。例： a=1 2 3;4 5 6 a= 1 2 3 4 5 6a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 a=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9矩阵元素：可以灵活地描述矩阵元素，l 矩阵元素ai,j 按列存放 通过下标单独对元素赋值例：a(1,1)=1,a(3,2)=a(1,1) 得到a = 1a = 1 0 0 0 0 1即自动形成一个3行2列矩阵，对未赋值的元素充值0。l 矩阵的元素可以用任意形式的表达式 例：算术表达式x=-1,sqrt(5),(2+7)4x
8、=1.0e+003 *-0.0010 0.0022 6.5610l 大矩阵可以用小矩阵作为元素 例：a=1 2;3 4b=a a+5;a-5 zeros(size(a) 例：A=1,2,3;4,5,6A = 1 2 3 4 5 6B=A;7,8,9B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9l 可以从矩阵中抽取某些元素构成新矩阵C=A(1:2,:)C = 1 2 3 4 5 6例：a=3,4,5;6,7,8b=+2,4*5,6c=sin(0.5*pi),sqrt(4),0d=a;b;cl 复数的表示MATLAB支持复数的运算，复数的虚部用i或j表示。例：a=1+2i或a=1+2j 二者表示的结果
9、一样。复数可以直接运算，例：a=3+4i; b=5+6j a+b输出：ans= 8.0000+10.0000i复数运算的一些常用函数： abs 返回复数的模 angle 返回复数的相角 conj 返回共轭复数 imag 返回复数的实部 real 返回复数的虚部B.用语句或函数产生： a=randn(5,5) 产生正态分布5*5的随机矩阵。C.用M-文件或外部数据文件产生：M-文件是一个以.m为后缀的文本文件，文件内容为一系列MATLAB命令，在MATLAB环境下键入该文件名（不包括后缀），文件中的全部命令会依次逐个执行；M-文件名（不包括后缀）相当于一个宏命令.例如：一个名为magik.m的文
10、件包含了如下的内容，（假设magik.m在当前目录下）A = 16.0 3.0 2.0 13.0 5.0 10.0 11.0 8.0 9.0 6.0 7.0 12.0 4.0 15.0 14.0 1.0 在Matlab环境下执行如下命令：magikAA = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 D.用矩阵编辑器创建和修改矩阵：使用File-Show workspace（2）矩阵运算运算符 +，-，*，/(右除)，(左除) 和(幂)。右除：C=A/B即C满足CB=A，当B可逆时，A/B=AB-1 左除：C=AB即C满足AC=B，当A可逆时，AB=A-1B
11、幂An = A*A; A必须是方阵。例：矩阵的加减法： a=1:3;4:6;7:9 b=a; c=a+b; c=a-b 注：矩阵相加减必须有相同的维数。例：矩阵的点乘运算，运算时矩阵必须为方阵，且只能与数字运算。 d=a*b 必须符合m*n与n*l的结构。 d=a.*b 矩阵的点乘运算例：(左除)：AB=inv(A)*B,其中inv(A)表示A逆阵，例如求解AX=B。 A=1 0 0；0 4 0；0 0 9； B=1 2 3；0 1 0；0 1 1； X=AB /(右除): A/B=A*inv(B),例如求解XA=B。 X=B/A(3)变量与表达式l Matlab的赋值语句有两种形式:其一为：
12、=表达式；其二为：表达式，将表达式的值赋于一个自动定义的变量ans。注：A：如果以；结尾，则不显示计算结果，否则显示计算结果。 B：除保留字外，变量可以用字母开头，后跟19个字母或数字。变量名区分大小写，变量使用时不需要先定义，也不必定义变量的类型。l 可以用who或whos来显示已定义的变量例如：whoYour variables are:A B C a ans whos Name Size Bytes Class A 2x3 48 double array B 3x3 72 double array C 2x3 48 double array a 3x2 48 double array ans 1x1 8 double arrayGrand total is 28 elements using 224 bytesl 一些常用的变量pi 3.14159265 /值i sqrt(-1 ) /虚数单位j same as i eps floating-point relative precision, 2.2204e-016 /容量变量realmin smallest floating-point number, 2.2251e-308 /最小浮点数realmax largest floating-point number, 1.7977
