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1、弯曲应力6-1求图示各梁在m-农截面上A点的正应力和危险截面上最大正应力。题6-1图解：（a） M = 2.5KN - m M 3J5KN - mm-mmax兀日471x104x10-864=490.8 x 10-8 m4*642.5 x 103 x 4 x 10-2 -490.8x10 -8=20.37。（压）3.75x103 x5x10-2bmax=38.2。490.8x10-8(b) M =60KN .m M = 61.5KN - m m-mmax5832x 10-8m4bh3 12x183x10-8Jx=12=12一 200 cm 3)（M图）50kN50kN20kN/m |本*94m
2、 2m2mJ# 6-8 B6-9割刀在切割工件时，受到P=lkN的切销力的作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀 内最大弯曲应力。T H2.5题6-9图解：M - x 8 x 10 -3 - %N - mM = 77 x 30 x 10 -3 = 30 N m e 2.5 x13 2W = = 70.42 mm 3i 6W = 150 mm 3n 6Gilax =矿=70.4 X 10 - 9 = 4 I(A M 30n max W 150 X 10 -9 n6-10图示圆木，直径为Q,需要从中切取一矩形截面梁。试问（1）如要使所切矩形截 面的抗弯强度最高，h、分别为何值？ （2）如要使所切矩形截面
3、的抗弯刚度最高，h、小又 分别为何值？解：E bh 2b (D 2 b 2)W =66D 2 一 3b 2 -6从强度讲：b = 0.57735D h = 0.8165DJ12bh 2b(D2 一 疆)36-11 T字形截面的铸铁梁受纯弯曲如图示，欲使其最大压应力为最大拉应力的3倍, 巳知人=12cm, Z=3cm,试确定其翼板宽度。之值。S611 Hb压max解：(J拉 ymax 下y上=3y下I y +y =h=i2上下_ 12y 3 cm下 43=(b x 3)(3 - ) - (9 x 3) x 4.5 = 0,9x 3x 4.5“b = 27 cm3x 1.512dJ八 =0 db,
4、i 3i(2 - Z?2)2 + /? X X (D2 - Z?2)2 X (一2/?) = 02从刚度讲r = o.5OQ旧= 0.866。6-12图示简支梁，由No.18工字钢制成，在外载荷作用下，测得横截前处梁底面的纵向正应变= 3.0 x 10-4，试计算梁的最大弯曲正应力am戒已知钢的弹性模量店200GPa, a=1m。解：。 =E& = 200 x 109 x 3.0 x 10-4 = 60MPa A二=M_ =塑=2b AM A3/8b = 2bA = 2 x 60 = 120 MPamax4 qa 2（M图）6-13试计算图示矩形截面简支梁的1-1面上a点和点的正应力和剪应力。
5、力,解：11截面Q = 3.6364 KNM = 3.6364KN - m,bh 37.5 x 15 3J = 2109 .375 cm 41212M=y =J3.6364 x 1032109.375 x 10- 8=6.03 MPax 3.5 x 10 - 23.6364 x 103 x 7.5 x 10-2b =b2109.375 x 10-8=12.93 MPaQS 3.6364 x 103 x (4 x 7.5) x 5.5 x 10-6T =a Jb2109.375 x 10-8 x 7.5 x 10-2=0.379 MPa6-14计算在均布载荷q=10kN/m作用下，圆截面简支梁的
6、最大正应力和最大剪应 并指出它们发生在何处。g=10kN/m题614图解：M = 8 ql 2 = 1 x 10 x 103 x 12=1.25 x 103 N - mQ= 2 ql = 2 x 10 x 103 x 1=5 x 103 N1.25 x 10 3丸32x 53 x 10 -6=101 .86 MPa在跨中点上、下边缘Tmax5x 10 34x 3兀33x 52 x 10-434=25 .46 MPa 在梁端，中性轴上6-15试计算6-12题工字钢简支梁在图示载荷下梁内的最大剪应力。解：22.2 x 103QS=22.12 MPaTmax Jt 15.4 x 10-2 x 6.5
7、 x 10-36-16矩形截面木梁所受载荷如图示，材料的许用应力a=10Mpa。试选择该梁的截 面尺寸，设h : b = 2 : 110kN9KN2KN141KN - m8 KN - m（M图）解：R =A19 KNR =B29 KNW =1霜 bh 26_ h 312bm axM _W14 x 10 3 h 312兀（Q图）7：14 x 10 3 x 12h =10 x 106=0.256 m = 25 .6 cmb = 12.8 cmt = 1.5 = 1.5 x21 X 103= 0.961 M P amax A12 .8 x 25 .6 x 10 - 46-17试为图示外伸梁选择一工字
8、形截面，材料的许用应力a = 160MPa, T = 80Mpa。解：20 x1000 =125 cm 3 160 x 10 6取 I ， W = 1 4 1m 316J : S = 13.8（cm）t =竺=15 x 103=0.181 M P a It Jt 13.8 x 6 x 10 - 35KNA Q(x)0KN（Q图）（M图）6-8图示起重机安装在两根工字形钢梁上，试求起重机在移动时的最危险位置及所采 用工字型钢的号码。已知Z=0 m, a=4 m, d=2 m。起重机的重量W=50 kN，起重机的 吊重P=0 kN,钢梁材料的许用应力 最=60 MPa, T = 00Mpa。解：轻压：0KN , 50KNR = 50 (0
