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1、 北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷（AP班）说明：本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合S1，3，5，T3，6，则ST等于A. B. 3 C.1，3，5，6 D. 2. 函数f（x）的定义域是A. （，1） B. C. D. （，1） 3. 下列函数中在其定义域上是偶函数的是 A. y2 B. yx C. yx D. yx 4. 下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是 A. yx B. y x2 C. y D. ylog 5. 已知函数f（x
2、）x1，x，则下列各式成立的是A. f（x）f（x）2 B. f（x）f（x）2 C. f（x）f（x） D. f（x）f（x） 6. 设函数f（x）a（a0），且f（2）4，则 A. f（1）f（2） B. f（1）f（2） C. f（2）f（2） 7. 已知alog0.3，b2，c0.3，则a，b，c三者的大小关系是A. abc B. bac C. bca D. cba 8. 函数f（x）log（x2）3，a0，a1的图像过点（4，），则a的值为A. B. C. 4 D. 9. 当0a1时，下列不等式成立的是A. a log0.2C. aaD. log20，a1，F（x）为偶函数，则G（x
3、）F（x）log（x）是_函数（填“奇”或“偶”），它的图像关于_对称。18. A class collects 50 to buy flowers for a classmate who is in the hospital. Roses cost 3 each， and carnations cost 2 each. No other flowers are to be used. How many different bouquets could be purchased for exactly 50？_三、解答题：本大题共4小题，共28分 19. 已知集合A，求A。 20. 某租赁公司
4、拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21. 已知f（x）是定义在（0，）上的增函数，且满足f（x y）f（x）f（y），f（2）1。 （1）求f（8） （2）求不等式f（x）f（x2）3的解集 22. 已知：2且log， （1）求x的取值范围； （2）求函数f（x） log（）的最大值和最小值。【试题答案】一、选择题 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. C二、填空题 11. 11 12. 13. 14. 45 15. 0 16. a 17. 原点 18. 9三、解答题 19. 解：由0f（x2）3 f（8）3 f（x）f（x2）f（8）f（8x16） f（x）是（0，）上的增函数 22. 解：（1）由2得x8，由log得 （2）由（1）得 f（x）log（）log（）（logxlog2）（loglog2） f（x）（logx1）（logx2）（logx）. 当logx，f（x），当logx3，f（x）2- 4 -
