小学阶段必须掌握的数学公式和定理

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小学阶段必须掌握的数学公式和定理小学阶段必须掌握的数学公式和定理小学阶段必须掌握的数学公式定理 要求： 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘

2、除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥 一、单位换算： 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时

3、间单位换算 1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 二、图形的面积体积公式： 1、长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4C=4a 3、长方形的面积=长宽S=ab 4、正方形的面积=边长边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底高2S=ah2 6、平行四边形的面积=底高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h2 8、直径=半径2d=2r半径=直径2r=d2 9、圆的周长

4、=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r 10、圆的面积=圆周率半径半径=r 11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2S=（ab+ah+bh）2 12、长方体的体积=长宽高V=abh 13、正方体的表面积=棱长棱长6S=6a 14、正方体的体积=棱长棱长棱长V=a.a.a=a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2r+2rh=2(d2)+2(d2)h=2(C2)+Ch 17、圆柱的体积=底面积高V=ShV=rh=(d2)h=(C2)h 18、圆锥的体积=底面积高3V=Sh3=rh3=(d2)h3=(C2)h3 三、基本定义与运算定律 数与数字

5、的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字09这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。 自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。 整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。 但

6、是不能说小数就是分数。 混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数。 循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333，1.2470470470都是循环小数。 纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。 混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别

7、，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。 带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十

8、进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加法交换律：两个数相加，交

9、换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 a-b=(a+c)-(b+c)ab=(a-c)-(b-c) 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 ab-c=a-(b+c) 乘法的交换律：两个

10、数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。ab=ba 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。abc=a(bc) 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。ab=(ac)(bc) 除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。a

11、b=(ac)(bc)ab=(ac)(bc) 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。abc=a(bc) 乘法的意义: 求几个相同加数的和是多少？例如：2713，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？ 求一个数的若干倍是多少？例如：270.3或者的意义：求27的十分之三是多少？ 除法的意义： 一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，243表示24里面包含有几个3。 一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍？ 把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？

12、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 例如：，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。 整除与除尽 整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。 整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：150.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10331，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。 约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6

13、、9、等数而言，是其中某个数的约数。 奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。 质数（素数）与合数：一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。 由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。 公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。 互质数：两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。 质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。 能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。 能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可