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1、高考数学精品复习资料 2019.5浙江省20xx年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设=R，P=x|x21，Q=x|x0，则P（UQ）=（）Ax|1x0Bx|x0Cx|x1Dx|0x1考点：交、并、补集的混合运算分析：求解二次不等式化简集合P，然后直接利用交集和补集的运算求解解答：解：由P=x|x21=x|1x1，Q=x|x0，所以UQ=x|x0，所以P（UQ）=x|1x1x|x0=x|1x0故选A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了二次不等式的解法，是基础题2（5分
2、）如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（）ABCD考点：简单线性规划的应用专题：不等式的解法及应用分析：由图解出两个边界直线对应的方程，由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确选项解答：解：由图知，一边界过（0，1），（1，0）两点，故其直线方程为xy+1=0另一边界直线过（0，2），（2，0）两点，故其直线方程为xy+2=0由不等式与区域的对应关系知区域应满足xy+10与xy+20，且x0，y0故区域对应的不等式组为故选A点评：考查用两点法求直线方程与二元一次方程与区域的对应关系，是基本概念应用的题型3（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A3B6
3、C8D12考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：利用三视图复原的几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可解答：解：由题意三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，上底边长为1，下底边长为2，高为2的梯形，棱柱的高为2，并且是直棱柱，所以棱柱的体积为：=6故选B点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键4（5分）已知a，b为实数，且ab0，则下列命题错误的是（）A若a0，b0，则B若，则a0，b0C若ab，则D若，则ab考点：命题的真假判断与应用专题：计算题；不等式的解法及应用分析：由基本不等式可得A正确；选项B，有意义可得ab不
4、可能异号，结合可得ab不会同为负值；选项C，可举反例说明错误；选项D平方可得（ab）20，显然ab解答：解：选项A，由基本不等式可得：若a0，b0，则，故A正确；选项B，由有意义可得ab不可能异号，结合可得ab不会同为负值，故可得a0，b0，故正确；选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=1，b=2，显然满足ab，但后面的式子无意义，故错误；选项D，由平方可得（ab）20，显然可得ab，故正确故选C点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及基本不等式的知识，属基础题5（5分）函数f（x）=sin（x+）（xR）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）ABC
5、D1考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可解答：解：由图知，T=2=，=2，因为函数的图象经过（），0=sin（+），所以=，所以故选C点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力6（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1
6、B1平行考点：棱柱的结构特征专题：证明题分析：先利用三角形中位线定理证明MNBD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，故排除A、B、C选D解答：解：如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MNBD，故C正确；CC1平面ABCD，CC1BD，MN与CC1垂直，故A正确；ACBD，MNBD，MN与AC垂直，B正确；A1B1与BD异面，MNBD，MN与A1B1不可能平行，D错误故选D点评：本题主要考查了正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系，熟记正方体的性质是解决本题的关键7（5分）（20xx浙江模拟）已知
7、等比数列an的公比为q，则“0q1”是“an为递减数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：等差数列与等比数列分析：可举1，说明不充分；举等比数列1，2，4，8，说明不必要，进而可得答案解答：解：可举a1=1，q=，可得数列的前几项依次为1，显然不是递减数列，故由“0q1”不能推出“an为递减数列”；可举等比数列1，2，4，8，显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0q1，故由“an为递减数列”也不能推出“0q1”故“0q1”是“an为递减数列”的既不充分也不必要条件故选D点评：本题考查充要条件的判断，涉及等比数列
8、的性质，举反例是解决问题的关键，属基础题8（5分）偶函数f（x）在0，+）上为增函数，若不等式f（ax1）f（2+x2）恒成立，则实数a的取值范围为（）AB（2，2）CD考点：奇偶性与单调性的综合专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据偶函数图象关于原点对称，得f（x）在0，+）上单调增且在（，0上是单调减函，由此结合2+x2是正数，将原不等式转化为|ax1|2+x2恒成立，去绝对值再用一元二次不等式恒成立的方法进行处理，即得实数a的取值范围解答：解：f（x）是偶函数，图象关于y轴对称f（x）在0，+）上的单调性与的单调性相反由此可得f（x）在（，0上是减函数不等式f（ax1）f（2+x2）恒
9、成立，等价于|ax1|2+x2恒成立即不等式2x2ax12+x2恒成立，得的解集为R结合一元二次方程根的判别式，得：a240且（a）2120解之得2a2故选：B点评：本题给出偶函数的单调性，叫我们讨论关于x的不等式恒成立的问题，着重考查了函数的单调性与奇偶性、一元二次不等式解法等知识，属于基础题9（5分）已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）ABCD（2，+）考点：双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据斜率与平行的关系即可得出过焦点F2的直线
10、，与另一条渐近线联立即可得到交点M的坐标，再利用点M在以线段F1F2为直径的圆外和离心率的计算公式即可得出解答：解：如图所示，过点F2（c，0）且与渐近线平行的直线为，与另一条渐近线联立解得，即点M|OM|=点M在以线段F1F2为直径的圆外，|OM|c，解得双曲线离心率e=故双曲线离心率的取值范围是（2，+）故选D点评：熟练掌握平行线与向量的关系、双曲线的渐近线、两点间的距离计算公式、离心率的计算公式、点与圆的位置关系是解题的关键10（5分）已知集合M=N=0，1，2，3，定义函数f：MN，且点A（0，f（0），B（i，f（i），C（i+1，f（i+1），（其中i=1，2）若ABC的内切圆圆心
11、为I，且R），则满足条件的函数有（）A10个B12个C18个D24个考点：排列、组合及简单计数问题专题：综合题；压轴题分析：由+=，（R）知ABC是以B为顶点的等腰三角形，且A点是44的格点第一列中的点，当i=1与i=2时，得到点B，点C的位置，数一数B为顶点的等腰三角形的个数即可得到答案解答：解：+=，（R）知ABC是以B为顶点的等腰三角形，A点是44的格点第一列中的点当i=1时，B点是第二列格点中的点，C点是第三列格点中的点，此时腰长为、的ABC分别有6个、4个、2个，当i=2时，B点是第三列格点中的点，C点是第四列格点中的点，如图：此时腰长为的ABC分别有6个，满足条件的ABC共有18个
12、故选C点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，依题意判断ABC是以B为顶点的等腰三角形是关键，也是难点，考查分类讨论思想与数形结合思想的综合应用，属于难题二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11（4分）已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=log2x，则f（4）=2考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：利用奇函数的性质即可得出f（4）=f（4），再利用对数的运算法则即可得出解答：解：f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=log2x，f（4）=f（4）=log24=2故答案为2点评：熟练掌握奇函数的性质、对数的运算法则是解题的关键12（4分）（20xx嘉定区二模）设i是虚数单
13、位，则=1+i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母再进行复数的除法运算，整理成最简形式解答：解：=1+i，=1+i，故答案为：1+i点评：本题考查复数的除法运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要一定要得分的题目13（4分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的a的值为1考点：程序框图专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果解答：
