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1、襄阳市樊城区 中八年级数学导学案 第 周 第 课时上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字：课题：19.2.1-1正比例函数 课型：自学+展+评 （新授课） 设计人： 复备人：学习目标：1、正比例函数的研究，讨论这种函数的定义、图象和增减性 2、领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式.一、明确目标（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）前面我们学习了函数的概念，函数是怎么定义的？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是x的函数（因变量）。今
2、天，我们继续研究函数，我们要研究一个较为简单、应用广泛的函数正比例函数 。二、思考探究1.利用课本 “探究”的文字与图形，思考以下问题：（1）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？（2）工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现他们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？2.按照探究8中的步骤做一做（1）你知道如何画出一个直角三角形吗？（2）将你画出的Rt汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时123456s/千米 【共同思考】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长
3、L随半径r的大小变化而变化：（ ）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（ ）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（ ）（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；（ ） 这些函数的共同点： 问题1：通过观察例2中两图象可发现如下规律，你能将此规律补充完整吗？两图象都是经过 点的 线，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右呈 趋势即y随着x的增大而 ，函数的图象经过第 象限从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而
4、。问题2：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？ 请同学们在同一坐标系内画出、 进行验证。 【总结】：一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大反而 ；当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着x的增大反而 三、合作交流学科组长组织对学、群学。四、学以致用 五、收获整理1、本节课我的收获是：（学到的知识，学会的方法、锻炼的能力等）2、本节课我遗留的问题有：（不懂的知识、不同的看法、没说的意见等）六、课后拓展1形如_的函数是正比例函数2正比例函数y=kx，（1）
5、若比例系数为-，则函数关系式为_ ；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式_ 3、（1）已知函数y=（m+2）xm-1， m_时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk是正比例函数，则k=_4正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能9写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系
