《高二数学-2019学年高二上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学-2019学年高二上学期期中考试数学试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 2019、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，学年度第一学期期中考试高二数学试题请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1、已知命题 p :x R,sin x 1 ，贝 p :2、2a“若a b,则2b ”的逆否命题为3、2x若方程(k4、已知平面上定点1表示焦点在 x1）y 2 k3F、F及动点M .命题甲：“ |MF |1 2轴上的双曲线，则实数| MF2 | 2ak的取值范围是.0 （ a为常数）”；命题乙：“ M点轨迹是以F“充分不必、F为焦点的双曲线”条件.（填要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个5、若点a,b 在直线6
2、、双曲线的焦点在x 3y 1 上，则x轴上，实轴长 为28b的最小值为6,虚轴长为 8，则双曲线的标准方程是x y0恒成立，贝y m的范围 是7、双曲线 y21的离心率为5 ,则m 4 m&已知正数 x、y满足P到椭圆右焦点的距离2则点P 到椭圆y13、如图，已 知F1 , F 2是椭圆C :221 (a b 0)的OF 1F2x2xy ，则11的最小值为10、若点P是以F1, F 2为焦点的双2x2y曲线1上点，满足PF1PF ，且2 ab2PF1 2 PF2，则此双曲线的离心率为.x y 20fs则11、已知实数x, y满足x y 0 z2xy的最小值为9、不等式x 2 2x2 ma bP
3、在椭圆C上，线段PF 2与圆左、右焦点，点 x2y2 b2相切于点Q ,且点Q为线段PF 2的中点，则椭 圆C的离 1心率为14、以下四个关于圆锥曲线的命题中: 设A, B为两个定点，轨迹为双曲线； 过定圆C上一定点 A作圆的动弦k为非零常数，| PA | PB | k，则动点P的AB，则弦AB中点P的轨迹为椭圆; 方程2x 5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;2双曲线x25其中真命题的序号为1有相同的焦2 21与椭圆xV占J八、35.(写出所有真命题的序 号)、解答题(本大题共6小题，141415151616 ,共90 分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤15、(本小题满分14分)2 2X V已知双曲线C的方程为：19 =16(1) 求双曲线C的离心率；(2) 求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A (3,2 3 )的双曲线的方程16、(本小题满分14分)已知命题p :“方XV2程1表示焦点在x轴上的椭圆9 kk122XV命题q :“方程1表示双曲线”.2 kk(1)若p是真命题，求实数k的取值范围；(2)若q是真命题，球实数k取值范围若“ p或q ”是真命题，求实数k的取值范围17、(本小题满分15分)1上一点P与椭圆的两个焦Fi ,F 2的连线互相垂已知椭圆 y2占直J八、上丄4924(1 )求离心率和准线方程；(2 )求PF1 F
5、2的面积.18、(本小题满分15分)设关于x的不等式x 2 (a 1)x a 20的解集为 A.(1) 若 a 8 , 求 A ;(2) 若A,求实数a的取值范围；(3) 若“ x A ”是“ x 1,2”的必要不充分条件，求实数a的取值范围19、(本小题满分16分)某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左.右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少?20、(本小题满分16分)2 2x y如图，已知椭圆b2 ( a b 0 )的离a 2心率A( 0, b) 和B( a,0)的
6、直线与原点的距离为3 2(1) 求椭圆的方程.1,0)，若直线y(2) 已知定点 E( kx2( k问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过v T20182019学年度第一学期期中考试mbVV高二数学试卷答案、填空题R,使 sin x1、 x12、若2a 2b，则a b.3、1k 14、必要不充分5、2 2 .6、x 2 y 2 2由题意可知在直角三角形中有：| PF1| + | PF2| = (2 c) =100, 得 | PF1| ? | PF2|=48, 117、16&322916514、（3 )9、 m 1 或 m-1 10、511、 1 12 、813 、(4)3、解答题z54x22
7、y15、解:(1 )e(2 )1394? ? ?416、解:(1) 1k5分(2)k 0 或 k 2? ? ? 8分(3)k 0 或 k 1? ? ? 14 分2 2 217、解:（1 ）由题意可知，a=7, b=2 6, c =a b =25，贝 c=5所以e= SA PF1F2 = 2| PF1|I PF2 |=24? ? ? ? 15 分,准线为x49 .? ? ? ? 7 分75（2）由椭圆定义| PF1|+ | PF2|=2a=14,18、解：（1）19、为5 2 ；（ 2）解：设矩形温室的一边长1 或 a 7 ；则另一边(3)2)( 800 4)x20时取等号)8084x16008
8、00，蔬菜种植面积为x808 2 4x 1600648（当且仅当x答：当矩形温室的边长各为20 m40 m时，蔬菜种植面积最大，最大种植面积为648 m2520.解：解析：（1 ）直线AB方程为:bx-ay-ab = 0.6， Va3亏依题意解得ab3b2 椭圆方程为x22y 1 3分y kx2,22值，由得(1 3)(2 )假右存在这样的kkx 12kx902x3y23022(12 )36(1 一 3 )0? ? ?8分 kkX1X212 k2，设 C(x 1 , y 1 )、D (x 2,y 2 )MM1 3k则9X1X213k 2而 y 1 y2( kx 1 2)( kx 22)k2X 1X2：2k ( x申1X2 )4 .?12分CE! DE 时，yiy2要使以CD为直径的圆过点E ( -1, 0)，当且仅当贝U1,即Xi 1 x 21y1 y 2(x 1 1)( x 2 1) 01) x 1 X22(k2- ( k1)( x 1 X2 )5 077,使成将式代入整理解得k.经验证，k 立.66综上可知，存在7k，使得以CD为直径的圆过点E.6? ? 14 分? ? ? ? ? 16 分x 1* _ 1 上一点,12、已知点P是椭圆 x y2 为167的左准线的距离为
