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1、典例1在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2),其焦点F在x轴上(1) 求抛物线C的标准方程；(2) 求过焦点F,且与直线OA垂直的直线的方程；(3) 设过点M(m,0)(m0)的直线交抛物线C于D, E两点，ME=2DM，记D和E两点间 的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式.(2012徐州信息卷)过直线x=-2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB,其 中 A， B 为切点(1) 若切线PA，PB的斜率分别为k，k2，求证：kk2为定值；(2) 求证：直线 AB 恒过定点(2012泰州期末)对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A(a,2a
2、)，B(4a,4a)(其中a为正常数).(1) 求抛物线C的方程；(2) 设动点T(m,0)(ma)，直线AT，BT与抛物线C的另一个交点分别为A1, B1，当m变 化时，记所有直线AB组成的集合为M,求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都 不在坐标轴上5. (2012常州)已知斜率为k(kH0)的直线l过抛物线C： y2=4x的焦点F且交抛物线于 A, B两点.设线段AB的中点为M.(1) 求点M的轨迹方程；(2) 若一2k-1时，点M到直线厂：3x+4ym=0(m为常数，mg)的距离总不小于， 求 m 的取值范围.(2012淮阴联考)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,1), P是动 点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOpkOA=kpA.(1) 求点P的轨迹C的方程；(2) 若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且PQ =顽,直线OP与QA交于点M,问: 是否存在点P使得APQA和APAM的面积满足SaPQA=2Sapam?若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由
