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1、n（n e N）象限的及其范围确定曾玲莉熊明军以已知a为某象限的角，如何确定一所在的象限及其取值范围呢？下面我们介绍一种几n何作图法来解决这类问题。a一、一所在象限的确定na一般地，要确定一所在的象限，可以做出各个象限的从原点出发的n等分射线，它们n与坐标轴把周角分成4n个区域。从x轴的非负半轴起，按逆时针方向把这4n个区域依次循a环标上1,2,3,4 。标号为几的区域，就是根据a所在第几象限时一的终边所落在的区域。na如此，一所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。na例：若a为第二象限角，试用几何作图法确定所在的象限。【解析】根据分母值2，将每个象限二等分，然后标号，最后根据a为第
2、二象限角确aa定的终边所落的区域，从而看出所在的象限。利用几何作图法，二等分各个象限并标号，如下图：a因为a为第二象限角，所以上图标号为2区域就是5的终边所落在的区域。上图中a有两个区域标号为2，分别在第一象限与第三象限，所以号所在的象限为一、三象限。a二、一取值范围的确定na在确定一的取值范围之前，我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法：n终边落在射线上的角的集合表示方法：pip =a +2k兀,k e Z, a e （-2兀,2 兀）；终边落在直线上的角的集合表示方法：p P =a +k兀,k e Z,ae （-兀,兀）。注意：终边在射线上对应的是2兀的整数倍；终边在直线上对应的是兀的整数倍。以例：若a为第二象限角，试确定的取值范围。a .【解析】在上面我们已经确定了 3的终边落在了标号为2的区域内，围就在标号为2的区域所在的范围，如图：a因此的取值范因为一、三象限的等分线与，正半轴夹角为-J正半轴对应的角为3,并且这两个兀兀角的终边都落在直线上。与-终边相同的角的终边都落在直线，=x上，与5终边相同的aI兀 a 兀I角的终边都落在直线（ 轴）上。所以圣的取值范围是上+心互亏+成,Za巩固练习：若a为第四象限角，试确定一所在的象限及其取值范围。3
