人教数学五年级下册复习讲义

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1、人教数学五年级下册复习讲义人教版五年级下册 数学 复习讲义 绿峨小学 各单元知识要点- 第一单元-1 第二单元-2 第三单元-5 第四单元-9 第五单元-12 第六单元-13 第七单元-15 各单元测试题- 第一单元-16 第二单元-19 第三单元-21 第四单元-23 第五单元-27 第六单元-31 第七单元-34 期末测试卷- 期末测试卷1-38 期末测试卷2-43 期末测试卷3-48 期末测试卷4- 51 答案- 第一单元答案-55 第二单元答案-56 第三单元答案-57 第四单元答案-58 第五单元答案-59 第六单元答案-60 第七单元答案-61 期末测试卷1答案-62 期末测试卷2

2、答案-63 期末测试卷3答案-64 期末测试卷4答案-65 人教版五年级数学下册知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 学过的轴对称平面图形：长方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 圆有无数条对称轴。 对称点到对称轴的距离相等。 轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称

3、轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 (5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 旋转要明确绕点，角度和方向。 长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； 其中对应点到旋转中心的距离相等； 旋转前后

4、图形的大小和形状没有改变； 两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； 旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 一个数

5、的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求235=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

6、4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 2 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 2

7、0以内的质数：有8个 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0； A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 。

8、比如：30分解质因数是： 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质； 3 2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质； 9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 10、公倍数、最小公倍数 几个数公

9、有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数 用短除法求三个数的最小公倍数 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 1、 求法一： 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、 16的倍数有：16、32、48、 最小公倍数是48 2、求法二： 12=223 16=2222 最大公因数是：22=4 最

10、小公倍数是：22 322= 48 4 三 长方体和正方体 1、由6个长方形围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： 有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 正方体特点： 正方体有12条棱，它们的长度都相等。 正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相同点

11、 长方体 面 不同点 棱 相对的棱的长度都相等 都有6个面， 6个面都是长方形。 12条棱， 。 正方体 8个顶点。 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=4长4+宽4+高4 L=4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah 高=棱长总和4长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 5 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=2 S=2 无底长方体表面积= 长宽2 S=2ab S=2ab 无底又无盖长方体表面积=2 S=2 贴墙纸 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示： S= 6a2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah