《高考数学复习 数列求和及数列应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习 数列求和及数列应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5专题限时集训(十)第10讲数列求和及数列应用(时间：10分钟35分钟)1等比数列an首项与公比分别是复数i2(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列an的前10项的和为()A20 B2101C20 D2i2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12C12 D153植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A和 B和C和 D和 4已知数列
2、an满足a1t，an1an20(tN*，nN*)，记数列an的前n项和的最大值为f(t)，则f(t)_. 1数列an的前n项和为Sn，若Sn2an1(nN*)，则Tn的结果可化为()A1 B1C. D.2等比数列an的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则an的公比q等于()A1 B.C D23“神七升空，举国欢庆”，据科学计算，运载“神七”的“长征二号”F火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是()A10秒钟 B13秒钟C15秒钟 D20秒钟4过圆x25xy20内点P有
3、n条弦，这n条弦的长度依次成等差数列an，其中最短弦长为a1，最长的弦长为an，且公差d，那么n的取值集合为()A5,6 B4,5C3,4,5 D3,4,5,65an为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为()A11 B17 C19 D216在直角坐标平面内，已知点列P1(1,2)，P2(2,22)，P3(3,23)，Pn(n,2n)，.如果k为正偶数，则向量Pk1Pk的纵坐标(用k表示)为_7在数列an中，有anan1an2(nN*)为定值，且a72，a93，a984，则此数列an的前100项的和S100_. 8.已知以1为首项的数列an满足：an1(n
4、N*)(1)写出a2，a3，a4，并求数列an的通项公式；(2)设数列an的前n项和Sn，求数列Sn的前n项和Tn. 9已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S312且2a1，a2，a31成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn. 专题限时集训(十)【基础演练】1A【解析】 根据复数实部和虚部的概念求出这个等比数列的首项和公比，按照等比数列的求和公式进行计算该等比数列的首项是2，公比是1，故其前10项之和是20.2A【解析】 a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.3D【解析】
5、从实际问题中考虑将树苗放在最中间的坑旁边，则每个人所走的路程和最小，一共20个坑，为偶数，在中间的有两个坑为10和11号坑，故答案选D.4.【解析】 由题可知an是等差数列，所以an2n2t，所以Snn(1tn)n2(1t)n.当t为奇数时，f(t)2(1t)；当t为偶数时，知n时，f(t)2(1t)，故f(t)【提升训练】1C【解析】 根据已知容易求得an2n1，设bn2n1，Tnb1b2bn.2C【解析】 依题意，由2S3S1S2得2(a1a1qa1q2)a1a1a1q，解得q，选择C.3C【解析】 设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，an，则数列an是首项a12，公差d2的等差数
6、列，由求和公式得na1240，即2nn(n1)240，解得n15.故选C.4B【解析】 已知圆的圆心为Q，半径r.又|PQ|，a124，an2r5，d，n(3,6)，n4或n5.5.C【解析】 等差数列的前n项和有最大值，则其公差为负值，数列单调递减，根据0，a110，由此得a11a10，即a11a100，S20200，由于Sn在取得最大值后单调递减，根据已知Sn在11，)上单调递减，所以使得Sn取得最小正值的n值为19.6.(2k1)【解析】 根据向量的坐标运算法则，向量Pk1Pk的纵坐标为22223242k12k，这是一个公比为2的等比数列的前k项和，其和是，由于k为正偶数，上式化简即为(
7、2k1)7299【解析】 设定值为M，则anan1an2M，进而an1an2an3M，后式减去前式得an3an，即数列an是以3为周期的数列由a72，可知a1a4a7a1002，共34项，其和为68；由a93，可得a3a6a993，共33项，其和为99；由a984，可得a2a5a984，共33项，其和为132.故数列an的前100项的和S1006899132299.8【解答】 (1)a22，a31，a42，an.(2)Sn(1)n，Tnnn2n(1)n(也可分奇数和偶数讨论解决) 9【解答】 (1)S312，即a1a2a312，3a212，所以a24，又2a1，a2，a31成等比数列，a2a1(a31)，即a2(a2d)(a2d1)，解得，d3或d4(舍去)，a1a2d1，故an3n2.(2)解法1：bn(3n2)，Tn147(3n2)， 得，Tn147(3n5)(3n2)，得Tn3333(3n2)3(3n2)(3n2)，Tn.解法2：bnn2，设An1234n，则An234n，得，An1nn， An，TnAn2.
