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1、第一周 加 减 巧 算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1 计算下面各题。（1）39655 （2）4271008（3）456298 （4）582305思路导航：（1）中396接近于400，39655可以看成40055，多加了4，所以还要
2、减4；（2）中1008接近于1000，4271008变成4271000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456298变成了456300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582305变成了582300，少减了5，所以还要减5。练 习 一1，速算。（1）49728 （2）7501002 （3）598231 （4）20042712，计算，并想想它的解题思路。（1）574397 （2）472203（3）87322008 （4）4872983，计算：40230729799例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？（1）50279929897 （2）9999999999思
3、路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。练 习 二1，计算。（1）30720139899 （2）208494498952，你会迅速写出结果吗？（1）999999999999999 （2）1999199193，计算（说说计算思路）：37528322517 例题3 计算：（1）4
4、87321113479 （2）723251177（3）872284272 （4）53714258思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487113得到600，321479得到800，然后600800=1400。（2）723与177可凑成整百数，因而用723177得到900，900再减251，得数是649。（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。练 习 三1，直接写出得数。（1）3211277
5、973 （2）8912311177 （3）235125652，计算。（1）483254183 （2）27197171 （3）425172283，想想怎样算方便。（1）237（16328） （2）487（21392）例题4 计算下面各题：（1）321（279155）（2）372（5472）（3）432（15468）思路导航：（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321279155，这里321和279可凑成整百数600，再用600155得到445。（2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即3725472，而372减72可得到整百数，因而先用3727
6、2得到300，再减54得到246。（3）中432减154与68的差，可去括号转化为43215468，因为432与68可凑成整百数，因而先用43268=500，再用500154=346。练 习 四1，计算。（1）421（179125） （2）375（12547） （3）812（188123）2，计算并说说思路。（1）523（175123） （2）785（231285） （3）328（184172）3，计算。100090108020703060405050例题5 计算：1000811982188317841685158614871388128911思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑
7、整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。练 习 五速算：1，5009919829739642，10009080706050403020101000911922933944955966977988999第二周 添运算符号 专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出
8、所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。例题1 在4个4之间添上、或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想4=8，4=8，4=8，4=8，然后再进行解答。（1）从4=8考虑，=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4444=8 4444=8 4（44）4=8（2）从4=8考虑，=12，前3个4必须组成得数是12的算式
9、有：4444=8 4444=8（3）从4=8考虑，=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（44）44=8（4）从4=8考虑，=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（44）44=8 4（44）4=8练 习 一1，你能在下面数中填上、，使结果等于已知数吗？（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102，在下面数中填上、或（ ），使算式成立。（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93，在下面几个数中填上、或（ ），使等式成立。（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6例题2 在下面各题中添上、（ ），使等式成立。 1 2 3 4
10、5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：5=10，5=10，5=10，5=10（1）从5=10考虑，=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（12）345=10 （12）345=10（2）从5=10考虑，=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：12345=10（3）从5=10考虑，=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1234）5=10 （1234）5=10（4）从5=10考虑，=50，前面4个数必须组成得数是50的算
11、式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。练 习 二1，你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102，在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）（1）3 4 5 6 8 = 83，巧添运算符号，使等式成立。（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3例题3 拿出都是8的四张牌，添上、或（ ），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析
12、，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：88（88）=0 8888=0 88（88）=0 8888=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（88）（88）=1 88（88）=188（88）=1 8888=1 8888=1 8（888）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8888=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（888）8=3练 习 三1，在各数中添上
13、、或（ ），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52，巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 =33，用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000例题4 在下面12个5之间添上、，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000思路导航：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555555=
