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1、高考数学精品复习资料 2019.5凤城高中高三模拟考试数学试题（理科）20xx.01命题人：陈中星注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应的区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.复数A. B.iC
2、. D.2i2.已知全集U=R，集合A. B. C. D. 3.下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是A. B. C. D. 4.数列中，已知，则此数列为A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列5.下列函数中，对于任意，同时满足条件的函数是A. B. C. D. 6.用数学归纳法证明时，由n=k的假设到证明时，等式左边应添加的式子是A. B. C. D. 7.在空间给出下面四个命题（其中m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面） 其中正确的命题个数为A.1B.2C.3D.48.如图，设区域，向区域D内任投一点，记此点落在阴影区域的概率为p，则是函数有两个零点
3、的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.非充分非必要条件9.若满足的最小值为，则k的值为A.1B. C. D. 10.抛物线的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点，且满足.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为A. B. C.1D.2第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11.在的展开式中，x的系数为_.12.直线被圆所截得的弦长等于_.13.设O是的重心，分别为角A,B,C的对边，已知，则_.14.已知四面体中，则该四面体的外接球的表面积为_.15.已知偶函数满足，且当，若关于x的方程上有5个根，则a的
4、取值范围是_.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.（本小题满分12分）已知向量，记.（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（II）在中，角A,B,C的对边分别为，若，求的值.17. （本小题满分12分）在三棱柱中，底面ABC为正三角形，在底面ABC上的射影是棱BC的中点O，于E点.（I）证明平面；（II）若，求AC与平面所成角的正弦值.18. （本小题满分12分）已知函数.（I）证明：；（II）求不等式的解集.19. （本小题满分12分）已知函数的图象上有一点到，其中数列为等差数列，满足.（I）求点的坐标；（II）若抛物线列分别以点为顶点，且任意一条的对称轴均平行于y轴，轴的交点为，记与抛物线相切于点的直线的斜率为，求数列前项的和.20. （本小题满分13分）已知椭圆经过点，且离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）设经过椭圆C左焦点的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点，求m的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求的单调区间；（II）若对一切恒成立，求实数a的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
