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1、 答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：C关于垃圾减量分类中的量化分析参赛队员（务必注明学号、班级）：1.姓名：李扬洁 学院：物理与电子学院 学号：1404110736 班级应物1102电话： 15573165461 2. 姓名：李浩然 学院：航天航空学院学号： 班级电话： 3. 姓名： 李祯怡 学院：交通运输工程学院 学号： 班级电话： 答卷编号（参赛报名号）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.关于垃圾减量分类中的量化分析摘要本文根据题设情况和相关数据，首先建立了层次分析模型和多元线性回归模型来描述社会因素和个体因素对于
2、垃圾产量的影响，其次通过各类垃圾产量趋势图和影子价格及其灵敏度分析来研究其相关性，接着从基础数据的统计分析中判断出其颗粒度是足够的，应该在厨余垃圾类和其他垃圾类中投入更多成本和精力，以及使用分层抽样方法来检测其工作效果，最后构建时间序列模型预测干预措施的实施结果。综合以上探讨研究，向深圳市政府提出了一份相关建议书。针对问题一，以垃圾产量为目标层，社会因素和个人因素为准则层，求取各阶段的判断矩阵，建立了层次分析模型（AHP）。在一致性比率检验合格之后求得其最大特征根以及权向量。最后在归一化处理后建立多元线性回归模型，由此描述社会因素和个体因素在垃圾减量分类过程中的不同作用。针对问题二，根据附件材
3、料中两个小区的垃圾收集统计表，作出各类垃圾产量的时间趋势图，从中分析出试点小区四类垃圾组分本身的数量之间的相关性。由影子价格及其灵敏度分析确定激励措施与减量分类效果存在正相关性，原因是激励措施影响了回归方程中的各项系数，最终使垃圾产量总体减少。针对问题三，基于前面减量分类模型的研究结果，对比深圳市与其他地区的生活垃圾基础数据统计分析，判断出其基础数据分项及颗粒度是足够的，并且应该在厨余垃圾类以及其他垃圾类数据获取中投放更多的成本和精力。同时使用分层抽样方法，从而设置少量数据便可以对其减量分类工作效果进行检测。针对问题四，建立时间序列模型，对各组垃圾产量进行观察测量，求得其相关图以及自相关函数。
4、在深圳市未来5年的减量分类工作中，其关键措施则应随着ARIMA模型中相关系数的变化而做出相应改变。同时通过对各个影响因子建立干预模型，预测出深证市在相关措施实施之后的最好与最坏结果。本文综合运用了Matlab、Lingo、Eviews、Excel等软件对以上所列出的模型以及相关函数进行求解，所求的数据经过检验之后确保了精度的合格。关键词：层次分析法、多元线性回归、分层抽样法、时间序列、干预模型一、 问题重述1.1问题背景 垃圾减量分类收集是城市生活垃圾处理问题的一个关键环节，通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个人因素），从而形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的
5、控制过程。由于缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，对该控制过程的研究难以开展具有一定精度的量化分析工作。相关量化模型的探讨不仅可以提升垃圾产量的预测精度，还可以给决策活动提供有益的辅助支持手段。目前深圳市以天景花园和阳光花园作为两个试点小区，正在进行垃圾减量分类的试点活动。1.2问题提出 根据两个试点小区的实际数据记录，工作经验总结以及其他相关资料，构建量化模型描述深圳天景花园和阳光花园的垃圾减量分类过程，分析试点小区四类垃圾组分数量的相关性以及激励措施和垃圾减量分类效果之间的相关性，探讨基础数据分项及颗粒度是否足够，应在哪些数据获取中投入更多资源以及如何设置少量抽样数据
6、来检测工作效果，指出深圳市未来五年相关工作关键措施并预测其最好和最坏结果，最后向深圳市政府提供一份相关建议书。1.3相关数据1、 天景花园垃圾收集统计表，见附件二。2、 阳光花园垃圾收集统计表，见附件三。二、 问题分析 针对问题一，要求综合考虑影响居民垃圾产量的各个方面，构建量化模型来描述社会因素和个体因素对于垃圾产量的影响，而这个问题中社会因素和个体因素有多有少，有大有小，是多层次、多因素而具有复杂性的，需要利用层次分析法对其分析，处理数据之间的相关性。因此通过层次分析模型建立递阶层次结构，求出其最大特征根以及最大特征向量，再建立多元线性回归模型。针对问题二，要求基于问题一的减量分类模型，分
7、析小区四类垃圾组分本身的数量之间存在的相关性，以及各项激励措施与减量分类效果存在的相关性，并阐释其原因。因此根据附件材料中的相关数据作出其趋势图，从中便可以通过曲线的变化而直观地判断出其相关性，并且通过影子价格及其灵敏度分析确定激励措施与减量分类效果存在的相关性，根据这些分析结果得出其中的原因。针对问题三，要求前两问减量分类模型的研究结果，探讨基础数据分项的颗粒度是否足够，应在哪些地方投放更多的精力，以及如何设置少量抽样数据来检测其一定区域内的工作效果。因此通过对深圳市与其他地区的生活垃圾基础数据分析进行对比，从而得出其基础数据分项以及颗粒度是否足够，在哪部分数据中投放更多精力，最后通过分层抽
8、样方法监测其工作效果。针对问题四，要求在减量分类模型的基础上，指出未来五年减量分类工作的关键措施，并且预测期措施实施的最好与最坏结果。由于各类生活垃圾的数据动态变化并且具有随机性，因此建立时间序列模型对这些数据进行观察测量，建立ARMIA一阶模型。深圳市的垃圾减量分类工作相关措施应该要随着时间序列模型的相关系数变化而做出相应改变，而其措施实施结果可由干预模型预测得出。三、 模型假设1、 垃圾产量不因为节假日等特殊原因而大幅变化；2、 垃圾产量原有因素的比例不因新引进因素变化；3、 城市生活所产生的生活垃圾都得到了相应分类；4、 城市生活所产生的生活垃圾都得到了相应回收；5、 政府对垃圾处理的政
9、策在相应时间内没有变化；6、 家庭情况这些个人因素在相应时间内没有变化。四、 符号说明序号符号含义1Y垃圾总产量2法律法规3教育和宣传4经济及社会效益5平均收入6受教育水平7家庭结构8户籍类型9生活习惯10最大特征根11A矩阵12b结果向量五、 模型的建立和求解5.1问题一：描述垃圾减量分类过程5.1.1变量分析以作为评价对象的垃圾总产量Y建立目标层，以影响垃圾总量的有八个因素建立准则层，分别是法律法规、教育和宣传、经济及社会效益、平均收入、受教育水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯，将这八个因素作为八个评价因子。通过两两比较构造判断矩阵, 确定各准则对于目标的权重及各方案对每一准则的权重。进行
10、一致性检验以确定获得的判断矩阵是否合理。应用矩阵运算最终确定方案层对目标层的权重, 具有最大权重的方案即为最优方案。如下所示：法律法规教育和宣传经济及社会效益平均收入受教育水平家庭结构户籍类型生活习惯5.1.2构建量化模型根据阳光家园垃圾减量分类情况，深圳市垃圾减量分类工作试点小区在其过程中分为启动期、试行期、实施期三个阶段。而每个阶段的最主要影响因素均不同，所以本模型针对每一阶段运用一次层次分析模型。对于每一个层次分析模型，均需要在一致性检验合格之后求得其最大特征根和最大特征向量，从而建立起三个多元线性回归方程以描述其减量分类过程，体现社会因素和个人因素在不同阶段对于垃圾产量的不同影响。其递
11、阶层次结构如下图所示：生活习惯教育和宣传经济及社会效益平均收入受教育水平家庭结构垃圾产量法律法规户籍类型 由此构建出三个时期的对比矩阵分别为：1、 启动时期：A= 1 1 2 1/5 1/4 1/7 1/8 3 1 1 2 1/4 1/3 1/6 1/7 2 1/2 1/2 1 1/6 1/5 1/7 1/8 1 5 4 6 1 2 1/3 1/5 6 4 3 5 1/2 1 1/2 1/4 5 7 6 7 3 2 1 1/3 7 8 7 8 5 4 3 1 1/9 1/3 1/2 1 1/6 1/5 1/7 9 12、 试行时期3、 实施时期A= 1.0000 4.0000 2.0000 8
12、.0000 5.0000 6.0000 7.0000 4.0000 0.3333 1.0000 0.3333 6.0000 2.0000 3.0000 4.0000 0.5000 0.5000 3.0000 1.0000 8.0000 4.0000 5.0000 6.0000 2.0000 0.1250 0.1667 0.1250 1.0000 0.2000 0.3333 0.5000 0.1429 0.2000 0.5000 0.2500 5.0000 1.0000 2.0000 3.0000 0.3333 0.1667 0.3333 0.2000 3.0000 0.5000 1.0000
13、2.0000 0.2500 0.1429 0.2500 0.1429 2.0000 0.3333 0.5000 1.0000 0.20000.2500 2.0000 0.5000 7.0000 3.0000 4.0000 5.0000 1.0000 矩阵构建之后分别对其做以下处理： 1、计算A每一行的元素的积： 2、给开n次方 3、标准化： 其中为特征向量，三个矩阵的特征向量分别如下： 4、求出最大特征值 5、判断三个矩阵一致性 =通过V,D=eig(A)求得矩阵A的最大特征根，= 8.3479 一致性指标CICI = 0.0497一致性比率CRans = 1.4100经过检验后这个矩阵是合格的，对应的权向量为：=0.3425 0.1086 0.2275 0.0213 0.0710 0.0460 0.0311 0.1521归一化处理后得 B= 2.858
