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1、练方法、练规范、练速度、练正确率 2015高三（3）班 备战高考21.1.2015 期末复习（三） 姓名 1.双曲线渐近线与圆相切，实数=_.2.在上最大值与最小值的差为_.3.，:上一点，满足，点横坐标范围_.4.等差数列公差为，关于的不等式解集为，则使得数列前项和最大的正整数的值是_.5.，当时，曲线在处总有相同切线，则_.6.P在曲线上，为曲线在点P处的切线倾斜角，范围 _ 7.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 8.命题p：存在的否定为假命题，m 9.，最小值， .10.中，角、对边分别为、，（）求；（）当取最大值时，求和11.椭圆过点，右焦点，右准线，到的距离与到的距离
2、之比为，过点的直线与椭圆交于.（1）求椭圆方程；（2）若，求直线方程；（3）求取值范围.12.，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围22.1.2015 期末复习（四） 姓名 1.，直线与平行，则=_.2.若，且，则=_.3.前项和为，满足，=_. 4.定义在上偶函数，时，解集_.5.双曲线渐近线与曲线相切，离心率_.6.直线及三个不同平面,给出下列命题中的真命题序号为_. 若,，则 若，则 若,，则 若,，则7.定义域R，解集为 .8. 如图，椭圆中心在原点，焦点在轴上且焦距，为左右顶点，左准线与轴交点为， ，若点在直线上运动，离
3、心率，则最大值为 9.函数存在与直线平行的切线，范围是 10. 前n项和，.（I）求；（II）求证：为等差数列；（）是否存在正整数m，k，使成立？若存在，求出m，k；若不存在，说明理由.11.如图，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂、，工厂与、的直线距离都是2km，与河岸垂直，为垂足现要在河岸上修建一个供电站，并计划铺设地下电缆和水下电缆，从供电站向三个工厂供电已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km（）已知工厂与之间原来铺设有旧电缆（原线路不变），经改造后仍可使用，旧电缆的改造费用是0.5万元/km现决定将供电站建在点处，并通过改造旧电缆修建供电线路，试求该方案总施
4、工费用的最小值；图（）如图，已知供电站建在河岸的点处，且决定铺设电缆的线路为、，若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式,并求总施工费用最小值图12.椭圆左、右焦点，右顶点，直线过交椭圆于.(1)若直线方程为，为直角三角形，求椭圆方程；(2)证明：以为圆心，半径为的圆上任意一点到的距离之比为定值.23.1.2015 期末复习（五） 姓名 1.复数（为虚数单位），= 2.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机取2个数,所取2个数的和为5的概率 3.阅读下面的流程图，若输入，则输出结果是 5.中，= 6.圆柱底面半径为1，母线长与底面直径相等，该圆柱体积为 7.等比数列， 8. （，则“”是“函数
5、为奇函数”的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写）9.最小值为值为 10，设点，满足.，值= 11.，直线圆.圆既与线段又与直线有公共点，范围 12是定义在上奇函数，时，的所有零点之和 13.椭圆：，、是左、右焦点，过点，离心率为（）求椭圆方程；（）设椭圆左右顶点为、，直线的方程为，是椭圆上任一点，直线、分别交直线于、两点，求值；（）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、，与轴交于，证明：为定值14.如图，一小朋友想将一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，椭圆半短轴长OB=1，半长轴长OC=2，梯形ABDE内接于半椭圆，DE/AB。（1） 求梯形ABD
6、E上底边DE与高OH长的关系式；（2）求梯形ABDE面积的最大值。期 末 附 加 题（一）1.矩阵有特征值及对应的一个特征向量.（1）求矩阵；（2）写出矩阵的逆矩阵. 2.直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求最小值3.4.甲、已、丙三人独立破译某个密码，每人译出密码的概率均为，设随机变量X表示译出密码的人数。（1）写出X的分布列，并求X的数学期望；（2）求密码被译出的概率。5.正四棱锥，分别在线段和上，（1）若，求证：;（2）若二面角大小为，求期 末 附 加 题（二）1.矩阵M =的一个特征值-1所对应的一个特征向量。2.曲线C极坐标方程为，直线l参数方程（1） 把曲线C极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（2） 若直线l过点（1,0），求直线l被曲线C截得的线段AB长。3.若关于x的不等式的解集非空。（1）求集合T；（2）若求证：。4.如图（1），矩形ABCD对角线AC，BD交于O，AB=2AD，沿AC把ACD折起，使二面角为直二面角，如图（2）。（1）图（2）中，求；（2）求二面角余弦。 5.（1）求值；（2）求证：.
