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1、11.1生活中的不等式教学设计红日中学 查艳艳一、课前准备（一）课标分析：数学课程标准强调，数学教学是活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与，自主学习的有效途径。本堂课主要能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式，体会不等式是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（二）教材分析：不等式是中学数学教学的主要内容，是表示不等关系的最基本工具，是学生学习其他相关数学知识的基础。在学习不等式之前，我们已经学习了代数式的运算、一元一次方程及二元一次方程组，上述内容都是学习不等式的基础。通过对不等式的学习，就可
2、以对上述内容加以巩固，同时利用不等式可以帮助我们解决生活中一些简单的问题。（三）学生分析：从“知识”方面分析：学生通过七年级的学习已经知道了代数式的运算，代数式中的项及项的系数，并且还学习了方程的概念，为本节课的学习奠定了一定的基础。当然，由于时间的推移，掌握不够透彻等原因导致知识的遗忘也是有可能的。从“能力”方面分析：面对当前的数学课堂，数学学习方面的优生，中等生及后进生的差异也是客观存在的，因此在设计时应尊重多数同学的要求，努力让优生、中等生能吃得饱，后进生跳一跳能够得着。从“兴趣”方面分析：导致数学产生差异的原因有许多，其中学习兴趣是这些诸多因素中极为重要的一个。因此在教学设计中尽可能多
3、地设计出生活中的问题，尽可能采用启发式教学，从而努力培养学生的学习兴趣。（四）教学目标1、知识与技能感受生活中存在的大量不等关系,了解不等式的意义；探索多种实际问题中的不等关系，并能用不等式描述。通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受不等式是刻画现实世界的有效模型。2、过程与方法经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程。经历运用数学符号描述现实世界的过程。3、情感、态度与价值观通过对实际问题的分析,体会应用不等式解决问题的魅力,激发学生学习兴趣。（五）教学重、难点1、重点感受从实际问题到不等式的抽象过程，会列出不等式.初步通过审题找出关键语句，正确找出不等关系。2、难点理解题意并
4、能根据关键词正确的列出不等式。（六）教学方法和学法在教学中，很多学生能熟练地背诵概念，但在准确和灵活地运用知识的能力较差，针对以上问题，本节课采取自主探索、合作交流的形式，由教者设置疑问，让学生讨论发现结论，对课堂上出现的问题由学生思考讨论解决，并引导学生进行创造性学习，从而努力培养学生的学习兴趣。（七）教学用具：多媒体 投影仪 二、教学过程（一）动画演示，感受生活中的不等关系1.从学生的身高,男、女学生数等发现数量间的不等关系2.通过天平动画演示感受生活中的不等关系（天平左右两边物体质量不等发生倾斜）师：同学们好，老师想知道今天教室里男同学多少人、女同学多少人？生：男同学22人，女同学23人
5、。师：男同学与女同学的人数有怎样的数量关系呢？生：男同学人数少于女同学人数（2223）。师：小明你的身高大约是多少啊？生：我的身高约为160cm。师：身高与小明的身高相等的同学请举手，比小明高的举手，比小明矮的举手，如何表示呢？师：进行天平动画演示。设计理念：通过创设情境，引导学生寻找生活中的不等关系，为学习不等式的概念做好准备。通过天平动画让学生对不等关系有直观的感受。师生互动：通过班级男女生数、学生身高、称重时天平发生倾斜等，激发学生展示主人翁的欲望，由学生单个或集体回答的方式增强学生的自信心。（二）图片展示，发现生活中的不等关系营养成分含量蛋白质2.9克脂肪3.1克（1） 妈妈体重比小明
6、重（2） 某路段限速100（3） 在某种袋装牛奶中，每100克牛奶含克蛋白质、克脂肪，该种牛奶的营养成分含量如右表（4） 一辆48座的旅游车载有游客人，途中上来2人后，车内仍有空座位分析：（1） 审题：找出关键字(词)（2） 准确的用字母表示出相关量（3） 列出不等式师：图片中存在哪些数量之间的关系呢？你打算怎样表示你的结论。生1：妈妈体重比小明重（）生2：汽车速度小于或等于100（100）生3：每100克牛奶的蛋白质含量大于或等于2.9克（2.9，3.1）生4：乘客数小于座位数（）设计理念：通过图片展示，进一步引导学生寻找生活中的不等关系，为学习不等式的概念做好准备，并能通过列不等式提高学生
7、解决实际问题的能力。师生互动：用学生感兴趣的图片，激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动，加深师生感情。（三）合作交流，寻找生活中的不等关系生活中还有许多具有不等关系的例子，你能举出一些生活中的例子吗？我们想到的情景是 数量之间的不等关系是 我们是用这样的式子来描述的 师：生活中还有许多具有不等关系的例子，你能举出一些生活中的例子吗？生：小明的头发比我的长，若设小明的头发长为，我的为。则 师：同学们，通过对上面问题的分析，我们得出了一些式子，它是我们学过的方程吗？生：不是。师：你能说出其共同特征吗？生：上面的式子都是用不等号连接的。师：你能用一句话概括出不等式的概念吗？（由学生回答不断完
8、善，从而得出不等式的概念）1.不等式概念：像、等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式（inequality）. 设计理念：让学生思考、讨论、交流寻找生活中具有不等关系的例子，再通过类比的方法得到不等式的概念，让学生真正理解什么方程叫不等式。师生互动：（1）老师提出问题如：生活中还有许多具有不等关系的例子，你能举出一些生活中的例子吗？你能概括出不等式的概念吗等。（2）由学生自主探索，通过讨论、交流从而得出概念。师：通过上面的学习我们已经掌握了不等式的概念，聪明的你能判断下列方程中哪些是不等式，哪些不是不等式吗？2.判一判：根据不等式的概念判别下列关系式中哪些是不等式。（1） （2） （3） （4
9、） （5） （6） （7）生:是不等式的有（2）、（3）、（5）、（6）、（7）。师：常见的不等号有哪些呢？生：、师：你能说说他们各自的含义吗？符号读法意义大于大于，超过等小于等于小于或等于，不大于等大于等于大于或等于，不小于等不等于不等于等设计理念：让学生思考、讨论、交流寻找生活中表示不等关系的不等号有哪些，并进一步不等号所表示的意义，为今后根据关键词列不等式打下坚实的基础。 师生互动：（1）老师提出问题：你能说说、他们各自的含义吗？（2）由学生自主探索，通过讨论、交流从而得出概念。3.填一填：（1）选择适当的不等号填空0 -2 0（2）用不等式表示 是负数; 的2倍与5的和大于2; 与的差
10、小于2; 与的差是非正数.（四）例题讲解，体会生活中的不等关系例1.理解“之最”，列出相关不等式（1）火车提速后，速度（）最高可达350km/h； （2）某水果的价格（）最低为6元/千克；（3）某市某天的气温是（） ，该市这天的最低气温是-2，最高气温是6.例2. 小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，周后这棵小树的高度不超过100cm。 设计理念：通过例题的讲解让学生进一步会从1、审题：2、找（找出关键字(词)），3、列（准确的用字母表示出相关量，列出不等式）三个步骤将实际问题抽象成数学问题。例3.老师捕到了一条小黄鱼和条小光鱼，所得金币不足20，请用不等式表示。变式1：
11、根据金币数量，说说不等式表示的实际意义。变式2：联系实际，你能根据不等式编一道应用题吗？设计思路：数学的课堂教学不仅源于课本更应高于课本，特设置设计了例3这道开放性的试题，目的在于拓展学生的思维。师生互动：这道题主在由学生独立完成后回答，老师只要把握住方向。（五）课堂小结通过本堂课的学习我学会了使我感触最深的是我还感到疑惑的是设计思路：课堂小结主要以三句问话的形式，引导学生对本堂课进行思考。必要时老师进行适当的补充（六）课后作业1.完成课本习题11.12.思考：（1）某校男子跳高纪录是1.75m,今年小明的跳高是m,打破了该项纪录;（2）某校男子100m跑的纪录是12s,今年小刚的100m跑成
12、绩是s,打破了该项纪录。板书设计：找关键语句问题 不等式分析：123411.1生活中的不等式不等式概念： 学生表演区例题讲解：学生作品展示区教学后记：不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，是学生学习其他相关知识的基础。本节课主要从身边实际问题中的数量大小关系了解不等式的意义，经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的数学模型。为此本节课主要采用发现学习法进行教学，在教学过程中注意从下列三个方面体现新课标理念 :1、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过自主探索、归纳出不等式的概念，让学生感受到，可以用不等式简单的刻画现实世界中量与量之间的不等关系，让学生通过合作与交流，得出同一个不等式可以表示不同的实际意义；让学生对本节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。 2、体现学生思维的层次性。教师首先从学生的经验及兴趣出发，设置丰富的问题情境，体会不等式的发生、发展过程，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找不等关系列出不等式。在寻找不等关系、设未知数等环节中，让学生展示不同层次的思维活动，经历合作探究新知的过程。3、渗透不等式建模的思想。把实际问题中的数量关系用不等式形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识的按设未知数、找关键词、列不等式等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出不等式模型的能力。
