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1、基于ARCH族模型对我国汇率制度改革后汇率的波动分析摘要：本文通过ARCH族模型来对人民币/美元汇率收益率进行建模，结果发现汇改后外汇市场效率有所提高，外汇市场的风险可由过去的风险程度加以预测。GARCH-M模型相对于GARCH模型来说拟合效果更好。由TARCH、EGARCH、EGARCH-M模型的研究显示人民币/美元汇率收益率存在杠杆效应，存在明显的非对称性，还不具备具有的高风险高回报的风险溢价效应特征。关键字：汇率波动；汇率收益率；ARCH族模型一、研究背景及意义2005年7月21日，中国人民银行发布公告，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币汇
2、率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。人民币汇率问题已成为全球性的一个重大课题，其实一直以来，汇率都是一个非常重要的经济指标，汇率的变动受到诸多经济因素的影响，反过来汇率变动也对经济产生多方面的影响。显然，弄清人民币汇率近期变动态势，对于人民币汇率政策的正确选择具有重要意义。 本文通过研究人民币兑主要货币汇率的变动趋势来分析人民币汇率的波动特征。并通过ARCH族模型来对人民币/美元汇率收益率进行建模，并分析其波动的杠杆效应和风险溢价效应。二、国内外对汇率分析方法的研究目前国内外对汇率行为的理论及其实证研究主要是从两个方面来进行的：一方面是从影响汇率的各种因素出发，寻找汇率与这些因素
3、之间所存在的某种关系，也称为基础因素分析法；另一方面则是从汇率运动的本身出发，研究其本身的波动状况并对其进行预测，也称为技术分析法，其一般使用的是时间序列分析方法。 技术分析法主要是根据汇率自身时间序列的历史数据，建立单变量的时间序列模型。如指数平滑模型（Exponential Smoothing Model）、回归模型（AR）和移动平均模型（MA）等。随着研究的深入，还产生了如贝叶斯向量自回归模型（BVAR），阀值模型（Threshold Model）、博克斯詹金斯模型（Box-Jenkins，又称ARIMA）和自回归条件异方差(ARCH)模型。金融变化率时间序列一般具有方差时变的特点，表现
4、出波动率聚类，高峰厚尾。国内外学者对汇率波动的特征进行了广泛地研究。其中，ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedastic)族模型能够较好地拟合汇率波动的尖峰、宽尾、波动群集性(Volatility Clustering)和非对称性的特征，适合于研究汇率的波动特征。国外较早的文献Baillie and Bollerslev（1989，1990）1，Hsieh（1989）2的研究表明美国的汇率波动率是 ARCH 或 GARCH 过程。Hsieh(1998)通过对五个国家汇率的研究，证明了ARCH（12）模型能够描述这些汇率的波动情况。而且，进一步的研
5、究表明，GARCH（1，1）模型能更加精确的反应汇率的实际波动。Charalambos Pattiches(2003)运用GARCH模型对欧盟的十五个成员国的名义汇率和实际汇率以及贸易额（出口和进口）之间的关系进行研究，发现进出口贸易额的时间序列是平稳序列I（0），而名义汇率和实际汇率的时间序列数据则是一阶单整序列I（1），因而得出两者之间并不存在长期均衡协整关系的结论。国内对ARCH类模型的应用研究主要集中在证券市场上，但对于该类模型在汇率波动方面的研究并不多见。惠晓峰、柳鸿生、胡伟、何丹青（2003）3运用时间序列的GARCH模型，对汇率体制改革后的人民币/美元汇率建模进行预测。在论证了G
6、ARCH模型预测可行性的基础上，采用了递归算法，取得了较好的效果。戴晓峰，肖庆宪（2005）4对人民币/美元的日汇率值进行实证研究，建立相应的ARIMA模型和EGARCH模型并进行预测和评价。其研究结果表明，EGARCH模型的预测结果较为理想，适合描述人民币/美元汇率的变动趋势。任兆璋，宁忠忠（2005）5使用人民币NDF汇率作为人民币汇率预期的代理变量，使用ARCH族模型研究其波动特征，结果表明，人民币汇率预期存在ARCH效应，具有尖峰、厚尾、波动群集性和非对称性等特征。这些特征要求在应对人民币升值或贬值冲击时，在保持汇率基本稳定的前提下，应使汇率更具灵活性，适度扩大人民币汇率的浮动空间并逐
7、步改善人民币汇率的形成机制。李凯，张隐瑜（2005）6通过美元/日元的高频日汇率数据的实证研究，检验了金融时间序列的“尖峰厚尾性”特征，并且通过对GARCH，TGARCH和EGARCH的模型估计，验证了汇率市场在信息不对称条件下，对好消息和坏消息有不同程度的波动反应，金融市场的杠杆作用是明显的。三、我国汇率制度改革对汇率的影响（一）汇率制度改革后我国汇率波动情况2007年7月21日，央行宣布，从当天起实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。人民币汇率不再盯住单一美元，形成更富弹性的人民币汇率机制。同时，美元对人民币交易价格调整为1美元兑换8.11元人民币，升值约2%
8、。从那天起，人民币对美元就开始了它的升值之路。对主要货币也呈现出了一定的波动状况。我们选取2007年7月22日2007年12月1日的日平均名义汇率走势进行分析。1人民币兑美元汇率的波动情况2005年汇改以来，人民币对美元呈升值态势。从2005年7月22日的8.11元/美元到2007年11月30日的7.40元/美元，人民币累计升值超过了8.75%。在刚开始的一段时间里，人民币对美元的汇率波动比较温和，幅度也比较小。随着汇改的日益推进，波幅逐渐增大。从走势看，人民币汇率在停止盯住美元改为参考“一篮子货币”进行调节后，实现了有升有贬的小幅双向波动，期间，人民币并非一路上升，也曾多次反弹，有时幅度还较
9、大，但总体来看仍然是波浪式的升值态势。图1 人民币/美元汇率05年7月22日至07年11月30日交易中间价走势图2人民币兑欧元汇率的波动情况相比较人民币对美元，人民币兑欧元在汇改颁布后，波动较为剧烈，幅度也比较大，整体呈先升后贬的态势。2005年9月26日，人行放宽人民币对非美货币波动幅度后，欧元短线产生了较大跌幅，人民币兑欧元累计升值2.7%。于2005年11月18日深入低谷，达到9.44元/欧元。2006年年末人民币对欧元收于10.2665元/欧元，较2005年年末贬值6.69%，比2006年年初贬值5.43%。2007年年末人民币对欧元汇率达到10.9275元/欧元，较2006年年末贬值
10、了6.44%。汇改以来至年末，人民币对欧元汇率累计贬值9.1%。图2 人民币/欧元汇率05年7月22日至07年11月30日交易中间价走势图3人民币兑日元汇率的波动情况从图3，人民币对日元人民币对日元汇改后至2007年11月30日交易中间价走势图可以看出，人民币对日元整体呈升值状，且累计升值达7.96%。但是人民币对日元在汇改后曾出现多次的反复，整体可以分为四个阶段年汇改后到2005年底、2006年上半年、2006年至2007年1月和2007年至今。第一阶段是由于日元的连续走弱和人民币对美元保持坚挺导致的人民币对日元的大幅上升阶段。第二阶段是人民币对日元波动出现反复的时期。第三阶段是人民币对日元
11、再次大幅升值阶段，此阶段的升值幅度较第一阶段缓慢。而从2007年开始，人民币/日元开始进入贬值趋势。图3 人民币/欧元汇率05年7月22日至07年11月30日交易中间价走势图4人民币兑港元汇率的波动情况由于港币和美元的相关性达99.64%，因此人民币对港币与人民币对美元走势基本一致。从汇改以来一直呈现升值趋势，且升值的幅度和人民币对美元相近。2007年1月15日，人民币兑港元汇率首次突破1：1，汇改后到2007年11月30日，人民币对港元累计升值达9.32%。图4 人民币/欧元汇率05年7月22日至07年11月30日交易中间价走势图（二）我国人民币汇率波动的特征相比较于之前盯住美元的汇率政策，
12、汇率改革后，人民币汇率呈现出波动频繁、弹性加大、升值的势头。1波动频繁由于人民币汇率制度从单一的盯住美元的固定的汇率制度转为了参考一揽子货币的浮动汇率制度，汇率波动不再是汇改前的完全盯住的单一状况，而是随着市场上一揽子货币的波动进行调整。此后，人民币汇率波动的经济因素、政治因素、舆论因素都将逐渐市场化，我国经济逐渐与世界接轨，外汇市场不断开放，不断成熟，因此人民币波动逐渐频繁不足为奇。2弹性加大人民币升值以来，连续突破多个关口，并且从最初的0.3%上调到0.5%，幅度加大的原因，主要还是受到世界大环境的影响，以及央行放宽了外汇管制、进行金融体制改革等因素的影响。3升值趋势虽然2006年全年人民
13、币有效汇率整体呈比较稳定状态，且表现出一定幅度的贬值，这主要是在2006年全年人民币参考一揽子货币的篮子中人民币对欧元、英镑等主要货币有一定贬值，与对美元等升值取一定权重加权后依然为贬值所致。但自2007年以来，人民币对其他货币的比率也开始升高，最终，汇率还是保持升值趋势。四、对我国汇率制度改革后汇率波动的实证分析（一）样本选择和数据来源 由于长期盯住美元的汇率政策，以及美元自身在国际市场上的地位，目前对我国汇率影响最大的还是美元，因此在文在此仅对人民币兑美元收益率波动情况进行研究。本文所有数据来源于中国国家外汇管理局网站提供的统计数据，使用的数据为从2005 年7月22日到2007年11月3
14、0日的美元兑人民币的收市价作为观测值，不包括没有交易的日期，共有578个观测值数据分析。使用 Eviews5.0 软件。令 USE 表示人民币/美元日汇率的序列，y表示人民币/美元汇率的收益率序列， 本章实证分析的目的是用 ARCH 类模型来对汇率收益序列进行分析和研究，研究的目的是了解汇率波动的特征。（二）ARCH族模型1ARCH模型自回归条件异方差模型是特别用来建立条件方差模型并对其进行预测的。因变量的方差被作为因变量的滞后值和自变量或外生变量的函数来建立模型。ARCH过程首先由Engle（1982）7发展起来的，目的是为了解决随时间而变化的方差的问题。它常用于对金融资产收益率的波动性进行
15、建模，众所周知，这些金融资产收益率的波动性是随时间变化的。Engle对自回归条件异方差模型的定义如下：对于通常的回归模型，如果随机干扰项的平方，服从AR（q），即：，其中，独立同分布，并满足0，则该模型为自回归条件异方差模型，即ARCH模型。ARCH模型主要用于对主体模型的随机扰动项进行建模，以更充分的提取残差中的有用信息，从而使最终模型的残差成为白噪声。为了方便研究，ARCH（q）模型还可以表示为如下形式：， 其中vt独立同分布，且0， 为了使ARMA过程平稳，必须满足：2GARCH模型由于在实际应用中，ARCH 模型存在着一些缺点。对于大多数的q，无限制约束的估计常常会违背i都是非负的限定
16、条件，而事实上恰恰需要这个限定来保证条件方差 ht永远是正数。而且当条件方差与较早时期的方差关系较大时，参数估计便不是很精确，因而计算出的条件方差也不精确，存在较大误差。因此Bollerslev在1986年把ARCH发展为广义自回归条件异方差模型（GARCH）8，与ARCH模型一样，GARCH模型也通常用于对回归或自回归模型的随机扰动项进行建模，其定义如下：， 其中vt独立同分布，且0，q0；，；，。平稳条件为ARCH族模型中还有EGARCH、GARCH-M、TGARCH等模型。在信息不对成的情况下，坏消息导致的波动比好消息带来的波动要大，EGARCH、TGARCH 模型处理t的上升和下降带来的不对称反应。GARCH-M 由 Engle等人
