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1、高考数学精品复习资料 2019.5第28讲 新情景试题例举【课前热身】1. 定义一种运算“”，对任意正整数n满足：（1）11=3，（2）(n+1)1=3+n1，则20061的值为 2. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖 块.3. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是_.4. 定义“符号函数” ，则不等式的解集是 . 【例题探究】例1、(1)对任意实数x，y，定义运算：其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知且有一个非零实数m，使得对任意实
2、数x，都有则m=_.(2)已知n 次多项式. 如果在一种算法中，计算的值需要次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算的值共需要_次运算. 例2、对任意函数f(x)，xD，可构造一个数列发生器：输入数据x0D，输出x1=f(x0)，若x1D，则结束工作；若x1D，则输入x1，输出x2=f(x1)，并依次规律继续下去，现定义f(x)=。(1)若要产生一个无穷的常数数列，试求初始输入的数据x0的值；(2)若x1x2，求x0的取值范围。若对任意nN均有xnxn+1，求x0的取值范围；例3对定义域分别是的函数，规定: 函数（1）若函数写出函数的解析式;（2）求问题(1)中函数h(x
3、)的最大值;（3）若， 其中是常数,且，请设计一个定义域为的函数及一个的值,使得，并予以证明。【方法点拨】1、注意总结情景试题的常见类型（新定义、图形、表格、实际情景等）2、对于例题2，注意找出题目中的关键语句、关键字，注意范围的取舍。3、对于例题3，注意（）不为空集（）答案不唯一冲刺强化训练（28）班级 姓名 学号 日期 月 日、若集合A1、A2满足A1A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A=a1,a2,a3的不同分拆种数是( )A.27 B.26 C.9 D.82、在R上定义运算若不等式对任
4、意实数成立，则（ ）ABCD3、将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1列1357第2列1513119第3列171921232725那么2003应该在第 行，第 列.4、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依此规律得到一系列圆，那么在前2002个圆中，有 个空心圆5、x表示不超过x的最大整数，（例如5.5=5，5.5=6），则不等式x25x+60的解集是（ ）（A）（2，3） （B） （C）2，3 （D）2，46、若定义在区间上的函数对于上的任意个值总满足，则称为上的凸函数，现已知在（0，）上是凸函数，则在锐角中，的最大值是_. 7、如图所
5、示，某化工厂反应塔MQ上有温度计AB.已知AM=a,BM=b.在矩形QMNP的边MN上建观察点C较安全，观察温度计AB时视角越大越清晰.问C在线段MN上何处时，对温度计AB观察得最清晰？ 8、用n个不同的实数a1,a2,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+(-1)nnain, 1 3 2i=1,2,3, ,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3是12,所以,b1+b2+b6=-12+212-312=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1
6、的数阵中,求 b1+b2+b120的值 3 1 23 2 1 9、如图，直线相交于点P.直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，点Pn（n=1，2，）的横坐标构成数列（）证明；（）求数列的通项公式；（）比较的大小.第28讲新情景试题例举【课前热身】1、6018 2、 3、 4、【例题探究】例1、解：(1) 由题设得，从而，所以 对任意实数x都成立。 ， 、(2) 例2、解：(1)若要产生一常数数列，只需，即： 解得 (2) 例3.解：(
7、1) (2) 当时, h(x)= (-2x+3)(x-2)=-2x2+7x-6=-2(x-)2+，h(x); 当时, 当x=时, h(x)取得最大值是(3)解法一：令 f(x)=sinx+cosx, =则g(x)=f(x+)= sin(x+)+cos(x+)=cosx-sinx,于是h(x)= f(x)f(x+)= (sinx+cosx)( cosx-sinx)=cos2x.解法二：令f(x)=1+sinx, =,g(x)=f(x+)= 1+sin(x+)=1-sinx,于是h(x)= f(x)f(x+)= (1+sinx)( 1-sinx)=cos2x.冲刺强化训练（28）1、A 2、C 3
8、、251，3； 4、61 5、B 6、 ， 7、解：要使体温计AB观察的最清晰，只要视角ACB最大即可，以NN，NQ所在直线为x轴，y轴，以N为坐标原点建立直角坐标系.设C(x,0),ACB=, 3分则tan=ab,tan等号当且仅当x=，即x=时成立.又(0,),所以当x=时，取最大值arctan.故C点应在NN上距N为处. 8、216009、证明：设点Pn的坐标是，由已知条件得点Qn、Pn+1的坐标分别是：由Pn+1在直线l1上，得 所以 即 （）解：由题设知 又由（）知 ，所以数列 是首项为公比为的等比数列.从而 （）解：由得点P的坐标为（1，1）.由（）知其中则而，而此时，故；，而此时，故；，而此时，故。
