从电脑信息论到量子计算机信息论

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1、从电脑信息论到量子计算机信息论从电脑信息论到量子计算机信息论王德奎1刘月生2（1四川绵阳日报社，四川绵阳，6210002河池学院政法系，广西宜州546300）摘要：综合“信息”的“双重解”结构，不管是强“不可克隆”，还是弱“不可克隆”，“结构信息” 一般是“不可克隆”的。而不管是强克隆”，还是弱“克隆”，“交换信息”一般是“克隆”的。而 所谓的观察、测量，其本质也是一个克隆”问题。但量子计算机（量脑）的计算本质，则不 类似电脑是一个提高“克隆”质量的问题，而是一个把“不可克隆”的问题，转化为一个可观察、 测量的“克隆”问题。关键词：电脑、量子计算机、双重解结构、克隆、结构信息、交换信息、三旋理

2、论一、电脑信息论有一个比知识更天然和更基础的概念，这个概念便是信息。但信息如若没有定义，则是个 贫乏的概念，其他概念也不能据此得到表达和关联。而信息流的运作层面，要比知识的获 取和传播更为基本。因此，信息尽管也通过语言传递，但也只在由知觉传递，由记忆储存。 量子理论与相对论是二十世纪物理学两大支柱，也是二十世纪物理学所取得的最辉煌的成 果。到1982年，Wotters和Zurek在Nature杂志上发表一篇短文，提出所谓的量子不可 克隆定理：即一个未知的量子态不可能被完全精确复制。这个定理，虽然有人认为已经蕴 涵在量子态叠加原理的最基本的量子力学原理之中，其实质是量子态叠加原理的一个重要 推论

3、，但笔者不完全同意这个结论；量子不可克隆定理给量子信息的提取设置的不可逾越 的界限，以及“量子态不可克隆原理”指明环境的不可避免地破坏量子的相干性，就已经能说 明，克隆与不可克隆，其本质是介入传统问题的新视角。而且量子不可克隆定理已经开始 能应对来自信息世界和信息社会新的智力挑战。然而早在17世纪的科学革命，使哲学家将其注意力从可知客体的本质转移到客体与认知主 体之间的知识关系，随后而来的信息社会的发展以及现在管理信息圈的工具、组织、信息 圈数百万人打发他们时间的语义环境的出现，信息已上升为一个基本概念，并突出了信息 与计算科学的概念、方法和理论基础。这是自人工智能早期工作以来就很清楚的事。特

4、别 是1948年，申农（Shannon）指出通信的极限而奠定的信息论基础；这个基础最初出发点似乎 非常简单，但却不简单。申农定义的“信息”概念是，信息的最基本形式是某一事物的对与错。 这个“对与错”，和“克隆与不可克隆”，介入信息的视角是完全不同的，其本质是电脑（电 子计算机）信息论。因为“对与错”可以用一个二进制单位，或者说一个比特”，以“1”或“0” 的形式来表达。在这一过程中，申农有一个惊人的发现，通过信息编码来对付各种形式的 干扰，能将信息从一个地点传送到另一个地点。目前，关于电脑与信息研究，已经结出累 累硕果，影响也日益广泛，可以说，现在信息论研究的三个范畴:A.狭义信息论；B. 一

5、般 信息论；C.广义信息论，其本质都属于电脑信息论，即是可克隆的内容。同时申农的定义，使信息成为人们对事物了解的不确定性的消除或减少。这也是从“对与错” 的角度下的定义，例如信源发出了某种情况的不了解的“对”的状态，即消除了不定性；并且 能用概率统计的数学方法，来度量为定性被消除的量的大小：如以H（x）为信息熵，是信 源整体的平均不定度；而信息I（p）是从信宿角度代表收到信息后消除不定性的程度，所 以它只不在信源发出的信息熵被信宿收到后才有意义。在排除干扰的理想情况下，信源发 出的信号与信宿接收的信号一一对应，H（x）与I（p）二者相等。所以信息熵的公式也就 是信息量的分式。当对数以2为底时，

6、单位称比特（bit），信息熵是l0g2=1比特。然而在热 力学中，熵是物质系统状态的一个函数，它表示微观粒子之间无规则的排列程度，即表示 系统的紊乱度。这正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是 它的无组织程度的度量；即这一个正好是那一个的负数。这也说明信息与熵是一个相反的 量，信息是负熵，它表示系统获得后无序状态的减少或消除，即消除不定性的大小。然而，不管是语法信息、语义信息、语用信息；离散信息、连续信息；二元信息、多元信 息；自然信息，社会信息，科技信息，文艺信息，经济信息；前馈信息、反馈信息；真实 信息、虚假信息；有用信息、无用信息；概率信息，突发信息，确定信息、模

7、糊信息等， 从应用、来源、载体分类来说多么复杂，但它们具有的，1、可识别；2、可转换；3、可传 递；4、可加工处理；5、可多次利用（无损耗性）；6、在流通中扩充；7、主客体二重性； 8、可度量性；9.可存储性；10.时效性；11.排序性等，都与“可克隆”的性质类似。特别 是关于信息传输的有效性、可靠性、保密性和认证性研究中，例如信源熵的定义、量化， 信源编码、信道编码、加密编码、解密编码，以及关于信息的计量、发送、传递、交换、 接收和储存等问题，更是属于的电脑信息论的内容。1956年，法国物理学家布里渊出版科学与信息论专著，从热力学和生命等许多方面探 讨信息论，把热力学熵与信息熵直接联系起来，

8、使热力学中“麦克斯韦尔妖”的佯谬得以解释。 1964年，英国神经生理学家W.B.Ashby发表的系统与信息等文章，还把信息论推广应 用到生物学和神经生理学领域。这些研究，以及后来从经济、管理和社会的各个部门对信 息论的研究，使信息论远远地超越了申农原通信技术的领域。目前的哲学家、经济学家、 计算机和情报工作者以及普通老百姓，可以完全不理会电脑信息论中隐藏的“克隆”概念的认 同，而且类似天气预报信息，股价预测信息，谎报军情信息、经济信息等和信息价值的度 量及优化，好似与电脑信息论的研究范围和数学工具无关，比如有效市场理论中“股票价格 反映公司所有公开的信息”的“信息”的用法，一些反对电脑信息论的

9、专家认为，这是把公开 的资料（文字数据）本身当作信息，实际上各人对资料理解的不同，信息（量）是不同的。因此， 他们希望扩大信息的研究范围和数学工具，但此追求其本质仍然是一个提高“克隆”或“对” 质量的问题。二、量子计算机信息论量子计算机（量脑）和三旋理论的出现，也许能更从多方面揭开“信息”与“克隆”关系的谜底， 为“信息”的本质提供更为清晰的图象。因为量子计算机和电脑的原理是不相同的。这个中 的道理是，量子理论虽然把任何事物包括光、物质、能量甚至时间都看成是以大量的量子 形式显现的，并且这些量子是粒子和波的多种组合，以多种方式运动，但量子的拓扑几何 形状抽象却长期没有统一。一种认为量子是质点，

10、如类粒子模型；一种认为量子是能量环， 如类圈体模型。电子计算机属类粒子模型，因为它的微处理器是以大规模和超大规模半导 体集成电路芯片为部件，这是以晶体能带p-n结法则决定的电子集群粒子性为基础得以开发 的。而量子计算机则属于类圈体模型，因为一台桌式量子计算机的基本元件如核磁共振分 光计，它操纵的是量子的自旋，而类圈体模型最具有自旋操作的特色。类圈体的三旋即面 旋、体旋、线旋不仅可以用作夸克的色动力学编码，而且也可以用作量子计算逻辑门的建 造。因为类圈体的三旋根据排列组合和不相容原理，可构成三代62种自旋状态，并且为量 子的波粒二相性能作更直观的说明：在类圈体上任意作一个标记（类似密度波），由于

11、存在 三种自旋，那么在类圈体的质心不作任何运动的情况下，观察标记在时空中出现的次数是 呈几率波的，更不用说它的质心有平动和转动的情况。这与量子行为同时处于多种状态且 能同时处理它的所有不同状态是相通的。而这正是量子计算机开发的理论基础，并且能提 高计算速度。即由信息与电子计算科学（电脑）、信息与通信技术，引起的实践与概念的转 换，正在导致一场大变革，然而电脑的信息革命却误导了人们，以为仅仅是电子计算机正 面临晶体管的尺寸缩小到常规微芯片的极限，显示的量子行为的限制，才要求功能强大的量子计算机的。并且，这也不是有的人认为的，量子计算机的研究范围和数学工具，与电脑信息论并没有 本质的不同。例如，量

12、子计算机利用量子行为能同时处于多种状态且能同时处理它的所有 不同状态，类似打开一把有两位的号码锁，在电子计算机中，一位的状态由0或1规定， 两位就构成4种不同，即0与0，0与1，1与0，1与1。随着计算过程的进行，数据位就 能很有秩序地在众多的逻辑门间移动，因此在电子计算机中可能需要进行4次尝试才能打 开的计算，在类似的一台由极少量的氯仿构成的两位量子计算机中，一个量子位可同时以0 和1的状态存在，两个量子位也构成类似的4种不同状态，而量子位却不需移动，要执行 的程序被汇编成一系列的射频脉冲，通过各种各样的核磁共振操作把逻辑门带到量子位那 里，该锁只用一步就被打开。当然，也有更多的人认为，不应

13、低估接受“克隆与不可克隆”范式，所要遇到的不可逾越的 困难。然而，正是量子不可克隆的不可逾越，才能理解爱因斯坦关于我不相信上帝在掷骰 子”的话。因为笔者认为，爱因斯坦是从宏观物质的清楚、精确的信息非常多，而不可克隆， 说的对物质实体、实在、结构最为本质的看法。在这一点上，爱因斯坦和玻尔并没有本质 的分歧。不信，就看下面以“克隆与不可克隆”范式，对微观物质和宏观物质作的对比分析 研究。1、由于事物能“一分为二”或有“双重解”结构，例如物质可分为微观物质和宏观物质，我们 也把信息“一分为二”，类似“实体”的信息，设叫“结构信息”；类似“关系”的信息，设叫“交 换信息”，这仅是和“克隆与不可克隆”作

14、的近似对应，即假设“交换信息”是“可克隆”的，而“结 构信息”是“不可克隆”的。现以“人”代表宏观物质，以“量子”代表微观物质，作对比分析研 究。2、从时序上来说，宏观物质，结构信息”的“人”，只能从“活”到“死”，不能从“死”到“活”。这 是非常清楚、精确的信息；因一个人”的清楚、精确的信息非常多，这是不能作假的，所以 这个真“人”“不可克隆”，即真品克隆就成了赝品。但宏观物质“结构信息”的“人”的这种清楚、 精确的信息虽然非常多，而类似发生从“活”到“死”的概率少，且类似相同信息发生的间隔大， 所以是一种弱“不可克隆”。因此对“交换信息”的“人”，是可以克隆的，例如戏剧、电影，拌 演真人的

15、演员这种克隆“人”，就可以从“活”到“死”，也可以从“死”到“活”。其原因不光是改 变了时序问题，而且还存在“速度”问题。从速度上来说，宏观物质一般远离“光速”，“结构 信息”的“人”也远离“光速”，因此“交换信息”的“人”容易“克隆”，而且这是一种强“克隆”。3、再说微观物质，由于存在不确定性原理，量子存在涨落，因此好似不清楚、精确的信息 非常多，容易克隆，即如俗话说的：“画鬼易，画人难，因为人，大家清楚，而鬼大家不清 楚，可随便画。但事实上，从时序上来说，“结构信息”的“量子”不但能从“存在”到“消失”， 而且也能从“消失”转到“存在”，这些清楚、精确的信息非常多，因此量子”克隆既难又不容

16、 易。其次，从速度上来说，微观物质一般接近光速”，“结构信息”的“量子”也接近“光速”， 量子涨落的速度也接近“光速”，而且这种类似相同信息发生的间隔小，概率又多，因此“量 子”是“不可克隆”的；而且这是一种强“不可克隆”。是否“交换信息”的“量子”也不可克隆的 呢？这要取决于具体情况。否定随机性的学者认为，随机性并非无序性；在真正的无序系 统中，小误差会以几何级数迅速发展，所以类似掷骰子的随机或概率是由两个原因引起的， 一是像掷骰子一样，人们不知道它的初始状态；二是它的无序运动。量子不可克隆为量子编码的绝对安全性提供了基础，但也存在概率误差迅速发展的环节。 这让我国以郭光灿、段路明教授为首的科学家独辟蹊径，避开量子不可克隆的研究方向， 提出了“量子概率克隆机”，这一理论随后被国际许多著名的实验室所证明，被誉为段-郭概 率克隆机”，他们推导出的最大概率克隆效率公式，被国际上称为“段-郭界限”。其原理是， 量子态在超辐射的条件下会发生集体效应，能在消相干的环境下保持其相