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1、动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平动力气象字电孑讲艾第一章大气边界层1大气边界层及其特征2边界层中风随高度的变化规律3二级环流、Ekman抽吸和旋转减弱 4 Ekman 数和 Richardson 数重点：边界层中风随高度的变化规律，Ekrnan抽吸和旋转减弱. 1大气边界层及其特征1大气的动力分层1.1大气边界层的定义：与地表直接接触，厚度约为1l5km、具有湍流(|HH特性的大气层(PBL, Planetary Boundary Layer)12 PBL具体分层如图1丄分为三层:自由大气近地恳图1.1大气边界层分层示意图门由大气A500將E
2、kmanJZ低麽3L00*，MS图L2大气动力分层各层常见的、不同的名称：大气边界层：行星边界层，边界层，摩擦层贴地层：表面层近地层：接地层，地面边界层，常通量层，SL(Surface Layer)埃克曼(Ekman层：上部边界层，上部摩擦层2贴地层的主要特点分子粘性力起主要作用；主要运动形式：分子扩散。3近地层的主要特1) 湍流摩擦力和气压梯度力起主要作用，科氏力可省略。与7同向。2) 风向几乎不随高度变化，但风速随之增加。dz3) 物理量通量的垂直输送几乎不随高度改变(常值通量层)d( )0( ) 0()4) 物理量垂直梯度物理量的水平梯度，_ 斗OZOX OV5) 湍流运动明显，地气相互
3、作用强烈，调整较快，呈准定常.4 Ekman层的主要特点动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平1湍流摩擦力，气压梯度力和科氏力同等重要Ekman平衡).2) 物理童垂直梯度水平梯度.3) .下垫面对自由大气的影响通过该层向上输送。4) 风向、风速随高度按一定规律(Ekman螺线)变化。5自由大气层的主要特点1) .湍流摩擦力可忽略，水平气压梯度力和科氏力起主要作用(地转平衡).2) .受行星边界层顶垂直运动的影响，其下边界条件即为大气边界层的上边界条件，即下边界条件为:CO 2边界层中风随高度的变化规律1近地层中风随高度的变化规律常通量层中，物理童
4、的垂直输送不随高度变化。则湍流动童输送(雷诺应力，什么叫应力？|)7? = Z.=常矢量(1.1)图13 L.Prandtl (1875-1953), 国边界层及湍流学家其中Z0称为地面粗糙度，定义为风速为零的高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面粗糙物平均高度的1/30.Tropo|aus-Ekman layerSurface layerSmooth surface roughness elements. 1Ocm-0-5-100 cm图1.4不同下垫面的粗糙度由普朗特（Pnmdtl）混合长理论:(1.2)比为垂直湍流系数。SL中风向不随乂变化，则但走随z而变化，假定(1.3)(1.4)(1.5
5、)(1.6)在近地层中，摩擦速度久二常数，/工常数，且与高度z和大气层结稳定度等有关。1.1中性层结下的对数分布规律#中性层结中，湍流仅决定与下垫面的动力作用。离下垫面越近，/就越小 Prandtl假定/是二的线性函数/=后,是卡曼(VonKarman)常数(0.350.42, 一般取04)图L5 T.von Karman (1881-W63),美国著名的力学及流体动力学家07羽久1X 此 k二 利用下边界条件：=0:.Ln ( r / )k 二(1.7)(1.8)(1.9)自然对数分布规律链接2D函数绘图软件Grophmati演示:直角坐标系和对数坐标系中风的对数分布律动力气彖学一编趴 卞i
6、也闻抵信I丁用労K?大勺科序系 寺国平抑捋 制作，林蟒、李国平图L6直角坐标系和对数坐标系中风的对数分布律作业P141 一习题九第2题12非中性层结下的指数分布规律苏联边界层气象学家Labrtman假定:/=卩严(1.10)B为待定参数.为层结参数.不稳定层结 -lf0,中性层结： = 0,稳定层结：01 1=K dz(1.11).d7_ K d-卩严(1.12)设二=2时仍满足对数分布规律：&二A p 井KF比0步(1.13)(1.14)(1-15)(1.16)無指数分布规律#动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平链接2D函数绘图软件Grophm
7、ati演示:直角坐标系中近地层非中性层结下风随高度的分布lnz动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平图17近地层平均风随高度的变化0,有o(1.17)無指数分布规律a丄 j 自然对数分布规律（i9）近地层中热量（位温入水汽输送（比湿）随Z的变化规律与动量输送（风速）类似。已学:近地层中风向不随高度改变，风速随高度的变化呈现对数（中性层结）或指数规律（非中性层结） ： Ekman层中风向是否随高度改变？风速随高度的变化呈何规律？图L8 V.W.Ekman （1874-
8、1954）,瑞典海洋学家.海洋眾流和梯度流理论的奠基人2 Ekman层中风随高度的变化规律2.1 Ekman 媒线解（Ekman spiral由前可知，Ekman层中大气运动满足“Ekman平衡J利用前述的Ekman层的主要特点1、2,再假定：运动定常、平流惯性力（非线性项相对于科氏力可忽略、水平气压梯度力不随高度改变，则有Ekman层（大气运动）方程组”一丄空+p dx(1.18)动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平动力气彖学电子讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林蟒、李国平(1.19)pA 又设:r数，数,“常数,并引
9、入地转风公式:F七眷F令餡则（】以(1.20)(1.21)取边界条件：下边界，z=0, /z-0, v-0 -上边界，二门v-（在数学上不动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平够严格、而物理上合理，可理解为在离开地表面足够高的高度上，实际风变成了地转风)采用复速度法(令/ = +/八 优越性：方程不用升阶、一次性解出u和仇气象上的应用：Ekman螺线解、质点的惯性振荡解.)求解，(1.20) +1 (1.21)可得+ /V)- 页(” + zv)= -页(+竹)(1.22)#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林
10、嫌、李国平#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平(1.23)为求解方便，取询平行等压线，则第=。,夢。(即此时地转风只有东西向分Q有(1.23)#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平方程的性质：一元二次非齐次常微分方程求解方法：非齐次通解=齐次通解(有三种形式？)+非齐次特解(观察法、试解法作业：请同学们课后自己练习求解方程(1-23)的具体过程。(1.24)因为五=1 + z解方程(1.23) 得,并由边界条件可
11、定出系数：=o , B =“:./ = + w= -“pF + tig(1.25)1其中7二丄辽。利用复数中的欧拉(Euler)公式：= cos /sin 3t可得 丿匕生二 Sh)(1.26)Ekman层风随高度的分布解链接2D函数绘图软什Gmphmatica演示:Ekman层风的u (黃线)(粉红线)分量随高度的分布Etan an比 v链接2D参数型函数绘图软件Mathgv演示：Ekman螺线V0U#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平图L9 Ekman层风随高度的变化#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：
12、林嫌、李国平#动力气彖学电了讲义一编”、主讲成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作：林嫌、李国平图L10三种Ekmantf线（虚线：经典值 点划线，修正值 实线：观测值）2.2 Ekman层及Ekman螺线的主要特点Ekman螺找：Ekman层中风速矢端的迹线 或Ekman层中不同高度的风速矢端的连线。1）Ekman 高度二=此=冷时，/ = （l + ）/r1.04/r,v=0.此高度上，风沿等压线吹，风速略大于地转风（超地转）；当二-6时，=“ 自然、经济、社会、作业2： P.142习题九第7题3 Ekman抽吸，二级环流和旋转减弱1. Ekman 抽吸前设常数（均质不可压大气），即则连续方程为du dv 一+一di dy+dy dz(1.28)(1.29)
