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1、河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）（文）一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1 .复数z= 1+ i的虚部是（）A. 1 B .1 C . i Di2 .下列说法错误的是（）A .自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中，相关系数 r的值越大，变量间的相关性越强C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，R2为0.98的模型比R为0.80的模型拟合的效果好A. 142.8 cm B . 145.9 cm C . 149.8 cm D . 151.7
2、cm4 .观察下列事实：|x| + |y|W1的不同整数解（x, y）的个数为5, |x|+|y|W2的不 同整数解（x, y）的个数为13, |x| +|y| W3的不同整数解（x, y）的个数为25, |x|+|y| w 4的不同整数解（x,y）的个数为41,|x| +|y| W5的不同整数解（x,y）的个数为61,.则|x|十|y|w20的不同整数解（x, y）的个数为（）A. 841 B . 761 C . 925 D . 9415 .下列推理过程是演绎推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C.两条
3、直线平行，同位角相等；若/ A与/ B是两条平行直线的同位角，则/A= / BD. 在数列an中，3i=2, an=2an-1 + 1（n2）,由此归纳出a n的通项公式6.自然数列按如图规律排列，若 2 013在第m行第n个数，则 黑于（）13 2101112131415A.?一 D?7 .某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A. ?= 10x+200.?= 10x+ 200C. ?= - 10X-200.?= 10x- 2008 .用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60。，反证假设正确的是A.假设三内角都大于 60。9 .假设三内角都不大于6
4、0C.假设三内角至多有一个大于60D.假设三内角至多有两个大于6010 已知x, y为实数，且满足3x2+2y2| 4-14I上速否A, 19x200.x19C,19x20013 .给出演绎推理的“三段论”，已知函数一 ？,f（x）=?我 （8, 0）U（0, +8）是单倜递减的，又因为一1f（2）,即一1?这显然是不对的，那么这个推理是A.大前提推理B.小前提推理C .推理形式错误D .非以上错误二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13 .若两个方程 x2+ (a- 1)x+ a2= 0, x2+2ax 2a= 0中至少有一个方程有实根，则实 数a的取值范围是14 .不等式|x+1|
5、 +|2x 4|6的解集为 .215 .若正三角形内切圆的半径为r,则该正三角形的周长 C(r) = 66?,面积鼠)= 33了，发现S (r)=Qr).相应地，若正四面体内切球的半径为r,则该正四面体的表面积S(r)=24v?2.请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V(r)=(写出关于r的表达式).16 .不等式|x+1| |x2|k的解集为R,则实数k的取值范围为 . 三、解答题17 .已知复数Z1=m(m- 1) + (m- 1)i是纯虚数. 求实数 m的值； (2) 若(3 + 21)2=4+21,求复数z.18 .某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在
6、某班男女中各随机抽取 20名学生进行调研，统计得到如下列联表：不肖林总计女生15生122h依汁附：参考公式及数据P( Ktfeo)0, IS0 to0.05(X 025fco2.0722,7063.8415.021(1)在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；(2)根据题目要求，完成 2X2列联表，并判断是否有 95%勺把握认为“喜欢该活动项目与性别有关” ？19 .用数学归纳法证明：1+崇1+?4 ?+ + 设 ?4 n(nC N*). ? ? ?20 .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验, 得到的数据如下：零件的个数7个)23,5加I的
7、时间里小时)2.334.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程？?= ?X+ ?(3)试预测加工20个零件需要多少小时?用最小二乘法求线性回归方程系数公式:?=?=?21 .若正数a,b,c 满足a+b2c,求证：c，？?.? a0；m的取值范围(2)若g( x) = | x+ 3| + E f (x)3.841 , ? X ? X ? X ?所以，有95%勺把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”19 .【答案】证明 (1)当n= 1时，左边=1+?右边=畀1,? ?二矛十?$?即命题成立(2)假设当n=k(kC N*)时命题成立，即1 +算1+?+卦+条
8、?+ k, ?则当n=k+1时，1 + ?+ ?, 十? ?,?+而?+标?+? _k1 + -.+ 2k ?+?丁?”?+?=1 ?&?又 1 + ? ?+ 羲?+ ?+.+ +?% k+2k .翁?/(k+ 1) ,即当n= k+ 1时，命题成立.由(1)(2)可知，命题对所有 nCN*都成立.20 .【答案】(1)散点图如下图，?(2)由表中数据得：？ ？ =52.5 , ?= 3.5, ?= 3.5 ,? ?= 54,? ? ?. .?= 0.7，.二?= 1.05 , . .?= 0.7 x+ 1.05.(3)将x= 20代入线性回归方程，得 ？?= 0.7 X20+1.05 = 15.05,预测加工20个零件需要15.05小时.21 .【答案】欲证 c ，？?- ? av c +，？?- ?,?只需证一，？?- ? a- c0,只需证a+ b 2c,a+bv 2c是题设条件，显然成立，故 c-，? ?a1 -x2,即 x- 11 x2或 x- 11 -x2,得 x1 或 x 2;由 x- 11 或 x1或x0.(2)原不等式等价于|x1| 十|x+3|m的解集非空.令 h(x) = | X 1| + | x+ 3| ,即 h(x)min | X 1 X 3| =4,所以 h(x)min = 4,所以 n4.
