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1、-第一章有限拍无纹波调节器的设计计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出数字调节器，使系统到达要求的性能指标。本章介绍的离散化设计是在Z平面上设计的方法，对象可以用离散模型表示或者用离散化模型表示的连续对象。离散化设计比模拟设计准确，所以，离散化设计有的也称为准确设计法。离散化设计时也应该合理选择采样周期，系统必须工作在线区。1.1 有限拍无纹波设计思路有限拍设计概述有限拍设计的要在系统在典型的输入作用下，经过尽可能少的采样周期后系统到达稳定。并且，在采样点之间没有波纹。有限拍无波纹设计其实是一种时间的最优控制。典型输入的Z变换具有的形式；有限拍随动系统如图示，图1-1中D
2、z是数字调节器模型，由计算机实现，是零阶保持器的传递函数。R(S)D(Z)H0(S)G(S)_+Y(Z)TTT有限拍调节器零阶保持器对象EZ图1-1 有限拍随动系统G(s)是控制对象的传递函数，零阶保持器和控制对象离散化以后，成为广义对象的Z传递函数HG(z)： HG(z)=Z 1-1有限拍随动系统的闭Z环传递函数1-2有限拍随动系统的误差Z传递函数=1-3有限拍随动系统的调节器由1-2和 1-3可得：1-4我们都清楚，随动系统的调节时间也就是系统的误差e(kT)到达恒定值或趋于零所需要的时间，根据Z变换的定义：=1-5由式1-5就可知道。有限拍系统就是要求系统在典型的输入作用下，当kN时，为
3、恒定值或等于零。N为尽可能小的正整数。由式 1-3得1-6在特定的输入作用下，为了使1-6式中Ez是尽可能少的有限项，必须合理地选择。假设选择= Mm的有限多项式，不含有1-因子。则可使Ez是有限多项式。中选M=m，且Fz=1时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且还可以使Ez的项数较少，因而调节时间较短，据此，对于不同的输入，可以选择不同的误差Z传递函数。有限拍设计的方法、过程及其构造虽然简单明了，但是在设计的过程中我们还是要注意到以下问题：1有限拍系统对输入形式的适应性差；2有限拍系统对参数的变化很敏感；3采样频率的上限受到饱和特性的限制；4有限拍系统不能保证采样点之间的误差为零或恒
4、值，系统存在纹波，纹波对系统的工作是有害的。故为保证采样点之间的误差为零或恒值，需进展有限拍无纹波的设计。有限拍调节器的设计有限拍系统采用Z变换方法进展设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统到达稳定。并且，在采样点之间没有纹波。波动是零阶保持器的输入的波动造成的。有限拍无纹波设计就是要求当kN时，保持恒值，或为零，N为*正数。由于。假设选定是的有限多项式，则，在确定的输入作用下，经过有限拍，就能到达*恒定值
5、，而且能保证系统的输出没有纹波。由1-4式，有限拍调节器，它跟系统的闭环Z传递函数和输入型式与选择的有关，也跟对象的特性有关。 当对象特性中包含因子以及单位圆上z=1除外和单位圆外的零点时，有限拍调节器将可能无法实现。设 =则 1-7式中是零点，是极点由式1-7可见，假设中存在环节，则表示数字调节器应具有超前特性，即在环节施加输入信号之前r个采样周期就应当由输出，这样的超前环节是不可能实现的。所以分子中含有因子时，必须使闭环Z传递函数的分子中含有因子，以抵消中的因子，以免中出现超前环节。 在式1-7中，假设在中，存在单位圆上除外和单位圆外的时，则将是发散不可实现的，因此，中不允许包含的这类零点
6、，从而保证了的稳定性。当然，的分子局部增加了这些1除外的零点以外后，将使调节时间加长。由式1-4，有限拍系统的闭环传递函数 。假设对象特性的极点中，存在单位圆上除外或单位圆外的极点时，为了保证系统的输出稳定，的单位圆上除外或单位圆外的极点，用的零点对消掉。有限拍系统采用Z变换方法进展设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统到达稳定，并且在采样点之间没有纹波。 采样频率的选择按照典型输入的有限拍系统，其调节时间为一个到几个采样周期T。也就是说调节时间跟有限拍系统的采样周期T有关，则，当系统的采样频率无限增加，也就是采样
7、周期无限缩短时，系统地调节时间不是趋近于零了吗.事实上，从能量的角度来说，这是不可能的，因为不可能提供无穷大的能量，使系统在一瞬间从一种状态进入到另一种状态。另外，由于采样频率的上限受到饱和特性的限制，不可能无限提高。 有限拍无纹波设计有限拍系统采用Z变换方法进展设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统到达稳定。并且，在采样点之间没有纹波。1.2对特定对象有限拍无纹波的设计步骤有限拍系统采用Z变换方法进展设计
8、，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统到达稳定。并且，在采样点之间没有纹波。波动是零阶保持器的输入的波动造成的。有限拍无纹波设计就是要求当kN时，保持恒值，或为零，N为*正数。由于。假设选定是的有限多项式，则，在确定的输入作用下，经过有限拍，就能到达*恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G(S)=10/S(1+0.1S) 采用零阶保持器，采样周期T=0.1S,设计单位阶
9、跃输入时有限拍无波纹调节器D(Z)：R(S)D(Z)H0(S)G(S)_+Y(Z)TTT有限拍调节器零阶保持器对象EZ图1-2 有限拍随动系统广义对象的Z传递函数=HG(z)具有z-1因子，零点z1=-0.717,极点p1=1, p2=0.368。选择1-7Gc(z)中z-1和1+0.717z-1是由于HG(z)中含有z-1因子和零点z=-0.717，Ge(z)中(1-z-1)2是由单位速度输入决定的。而Gc(z)中(a0+a1z-1)的项和Ge(z)中的(b0+b1z-1)项是为了使Ge(z)和Gc(z)的阶次一样，且使式子Gc(z)=1-Ge(z)成立。由式4-34可得解方程，可得 a0=
10、1.408，a1=-0.826，b0=1，b1=0.592单位速度输入时，有限拍无纹波调节器由Z变换定义可得 e2(0)=0 e2(T)=0.3825 e2(2T)=0.0174e2(3T)=e2(4T)=e2(5T)=0.1 系统三拍以后，即k3，e2(kT)=0.1，所以系统的调节时间ts=3T=0.3s，并且可保证系统的输出是无纹波的。与有纹波有限拍系统一样，按单位速度输入设计的有限拍无纹波系统，当输入为单位阶跃函数时，调节时间ts=3T=0.3s，超调量p相当大。 为了作出有限拍无纹波系统的输出相应，包括采样点之间的输出值，可以用广义Z变换或扩展Z变换求出然后求出相应的y(t)。图4.
11、13表示有限拍无纹波系统的输出响应。由上述分析可以得出，为了消除纹波，系统的调节时间加长或者调节性能变坏。有限拍无纹波设计，仍然只是针对*种类型的输入信号。当输入型式改变时，系统的动态性能通常变坏。以上就是对*一特定对象进展计算机控制系统的离散化设计的结果，并通过有限拍无波纹调节器的设计思路和例题，实现了有限拍的设计目的：在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统到达稳定。并且，在采样点之间没有纹波。第二章计算机控制系统的模拟量输出通道原则性设计2.1 模拟量输出通道概述在计算机控制系统中反映生产过程工作状况的信号既有模拟量，也有数字量或开关量；计算机作用于生产过程的控制信号也是
12、如此。对计算机来说，其输出必须是数字信号。因而模拟量输出通道所要完成的功能是：把计算机输出的数字控制信号，转换为模拟电压或电流信号，作用在相应的模拟执行机构上，从而实现被控对象的控制。2.2模拟量输出通道的组成与构造模拟量输出通道的组成模拟量输出通道一般是由接口电路、数模转换器D/A和输出驱动V/I电路构成，其核心是数模转换器，简称D/A或DACDigital-to-Analog Converter。通常也把模拟量输出通道简称为D/A通道。模拟量输出通道有两种构造形式，其一，是每个通道配置一个D/A转换器，如图2-21a所示；其二，是通过多路模拟开关共用一个D/A转换器，如图2-21b所示。图
13、2-21模拟量输出通道的构造模拟量输出通道各组成局部的功能和作用由图2-21可知，模拟量输出通道各组成局部的功能和作用分述如下：1D/A转换器是模拟量输出通道中的核心部件，也是必不可少的部件。有关D/A转换的原理及转换器芯片，我们将在下面介绍。D/A转换器的分辨率是表示D/A转换精度的性能参数，与D/A转换器的字长直接相关，它表示D/A转换器芯片接收的最小数字量1LSB，所对应的输出模拟量。如何根据模拟量输出通道的精度及整个系统的精度要求，来确定D/A转换器的字长，我们将在下面进展讨论。2零阶保持器 D/A转换器是按照采样周期T对控制器输出的数字量进展D/A转换的，但由于D/A转换器具有数据输
14、入所存功能，它能够在接收下一组数字量之前，一直保持前一组数字量不变，因而D/A转换器的输出模拟量，能够在一个采样周期保持不变，也就是说，D/A转换器本身就具有零阶保持器的功能。零阶保持器作用的实质，就是在两次输出模拟量之间进展插值，插值的结果能够使时间轴上的离散信号，变为时间轴上的连续信号，是由数字控制信号重构模拟控制信号的重要步骤。3后置滤波器D/A转换经零阶保持器输出的信号，是时间轴上的连续信号，但信号的幅度值与数字信号量值对应，只能有有限个可能的取值，不符合模拟信号的特征。因此，在模拟量输出通道中，应设置后置滤波器，对D/A转换及零阶保持环节输出的信号，进展滤波平滑处理，以得到真正的模拟
15、信号。同样，后置滤波也是由数字控制信号重构模拟控制信号的重要步骤。4多路模拟开关模拟量输出通道中，多路模拟开关的作用与模拟量输入通道中多路模拟开关的作用刚好相反，即根据程序的控制，把D/A转换输出的模拟量，按照要求送到特定回路的模拟执行机构中，完成对相应被控对象的控制。由于CD4051芯片是可以双向工作的，所以它也可以用在模拟量输出通道中。5接口控制电路模拟量输出通道中，接口控制电路具有控制数字信号的输出、D/A转换的启停、多路模拟开关的切换等功能。有关模拟量输出通道接口控制电路的原理、组成等容，我们将在后文进展讨论。6D/A通道的隔离电路由于D/A通道的输出直接与被控对象连接，很容易引入干扰，必须采取相应的措
