§8.1.2 线段中点的坐标 学习目标 1、知识与技能：（1）理解线段中点坐标公式的推导2）能熟练应用线段中点坐标公式解答相关问题2、过程与方法：观察总结利用所学的两点间距离公式和向量的相关知识在老师的引导下推导出线段中点坐标公式 3、情感、态度、价值观：体会中点坐标公式的重要性及灵活性感受数学的乐趣 学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习： 两点间距离公式：二、新课导学※ 学习探究探究任务一：回顾上节课中动手试试的练习2的题目，从结果中我们能够发现什么？师生讨论能够发现：这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存相关系 提出问题：这个结果是偶然的吗？新知1：设线段的两个端点分别为和，线段的中点为 （如图8－1）则，因为M为线段AB的中点，则即：即：解得：yOxA(x1, y1)M(x0, y0)B(x2, y2)图8－1结论：一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为图8－2※ 典型例题例1.已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析 如图8－2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解 设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得 同理，求出线段SQ的中点P线段QT的中点※ 动手试试练1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．例2．已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．解 设BC的中点D的坐标为，则由、得， ，故 即BC边上的中线AD的长度为．变式：已知点是点和点连线的中点，求m与n的值． ※ 动手试试练2. 已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．三、学习小结：（1）本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）：1. 已知,,求线段MN的中点P的坐标？2.已知A（3，-5），B（5，-6）求A 点关于B的对称点的坐标？ 课后作业 教材练习8.1A组B组课后记：。