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1、江苏省镇江市数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016四川模拟) 已知集合M，N满足MN=1，2，3，MN=a，则（ ） A . a=1B . a=2C . a=3D . aMN2. （2分） (2019高二下江门月考) 复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在各项都为正数的等比数列an中，公比q2，前三项和为21，则a3a4a5（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1894. （2分） 直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC,上任意一点，连接A,B,BD,A,D,AD,则三棱
2、锥A-A,BD的体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知向量 ， .若 ， 则x的值是（ ）A . 1B . C . D . -16. （2分） (2018榆林模拟) 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何. 刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网络纸中粗线部分为其三视图，设网络纸上每个小正方形的边长为 丈），那么该刍甍的体积为（ ）A . 立方丈B . 立方丈C . 立方丈D . 立方丈7. （2分） (2017武汉模拟) 若函数f（x）= 在区间（0， ）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a
3、2C . a1D . a18. （2分） (2020高三上泸县期末) 某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了（ ） A . 2000元B . 2500元C . 3000元D . 3500元9. （2分） 一只蚂蚁在边长为5的等边三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数f（x）（xR）是以2为最小正周期的周期函数，且x0，2时，f（x）=（x1）2 ， 则f（ ）=（
4、 ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上承德期末) 若 为双曲线 右支上不在 轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与 轴的切点为 ，则该双曲线离心率的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） (2019高三上广东月考) 已知定义在 上的偶函数 对任意 都有 ，当 取最小值时， 的值为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017凉山模拟) （1+x）（1+ ）5的展开式中x2项的系数是_ 14. （1分） (2016新课标卷文) 若x，y满足约束条件 ，则z=x2y的最
5、小值为_15. （1分） 已知直线y=x+m被椭圆4x2+y2=1截得的弦长为 ，则m的值为_ 16. （1分） (2018荆州模拟) 设数列 满足 ， ，若使得 ，则正整数 _三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下合肥期末) 在锐角 中， 分别为角 所对的边，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的周长. 18. （10分） (2016高二上衡水期中) 某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示： 根据下表信息解答以下问题：休假次数0123人数5102015（1） 从该单位任选两名职工，用表示这两
6、人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2x1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P； （2） 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E 19. （10分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= （1） 求证：BC1平面A1DC； （2） 求二面角DA1CA的平面角的正弦值 20. （10分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线（1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 21. （
7、10分） (2017湘潭模拟) 设函数f（x）= 2+2alnx （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若f（x）在区间 ，2上的最小值为0，求实数a的值 22. （10分） (2016高三上金山期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） (2017高三上涪城开学考) 已知p：|1 |2，q：x22x+1m20（m0），若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
