《勾股定理习题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理习题(附答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理评估试卷(1)、选择题(每小题3分，共30分)1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为().(A) 30(B) 28(C) 56(D)不能确定2.直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长(A) 4 cm(B) 8 cm(C) 10 cm(D)12 cm3.已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(4.5.(A) 25(B) 14等腰三角形的腰长为10,底长为(A) 13(B) 8五根小木棒,其长度分别为7,(C) 712,则其底边上的高为()(C) 2515202425,(D)(D)7或2564现将他们摆成两个直角三角
2、形，其中正确的是(6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是(A) 钝角三角形(B) 锐角三角形(C) 直角三角形(D)等腰三角形.7.如图小方格都是边长为1的正方形则四边形ABCD的面积是8.(A) 25(B)12.5(C) 922三角形的三边长为(a +b)2 =c2 +2ab ,则这个三角形是(A)等边三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)锐角三角形(D) 8.5()AB=50 米,()9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/ C=90 , AC=30米,如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(A) 50a元(B) 60
3、0 a 元(C) 1200a 元(D)1500 a 元10 .如图,ABXCDTB,ABD和4BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17；BE=5,那么AC的长为(A) 12(C) 5(D) 13(B) 7B3米5米（第10题）（第11题）二、填空题（每小题3分，24分）11 .如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.12 .在直角三角形ABC中，斜边AB=2,则AB2+AC2+BC2=13 .直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.14 .如图，在ABC中，/C=90,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是.（第15题）（
4、第16题）（第17题）15 .如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.16 .如图，ABC中，/C=90,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于.17 .如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AAE=3,BE=4,阴影部分的面积是.18 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.三、解答题（每小题8分，共40分）19.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕
5、桐树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕桐树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕桐树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕桐树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长21.如图，AB两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米,且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向AB两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M使铺设水管的费用最节省，并求出
6、总费用是多少？BA口L-C-D-第21题图22.如图所示的一块地，/ADC=90,AD=12mCD=9mAB=39mBC=36m求这块地的面积。C23 .如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米?四、综合探索（共26分）24 .（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的
7、危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危25. （14 分） ABC 中，BC = a ,AC=b,AB=C,若/C=90,如图（1）,根据勾股定2.22.理，则a+b=c,若ABC不是直角三角形，如图(2)和图(3),请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.参考答案、选择题（每小题3分，共30分）1.(D);2.(C);3.(D);4.(B);5.(C);6.(C);7.(B);8.(C);9.(B);10.(D);二、填空题(每小题3分，24分)11.7;12.8;13.24;14.25兀；15.13;81.4 4;17.19;18.49;三
8、、解答题1.20 0;20 .设BD=x,则AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BE2+AE2,也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3,所以AB=AC=5BC=621 .作A点关于CD的对称点A,连结BA,与CD交于点E,则E点即为所求.总费用150万元.22.116m2；23.0.8米；四、综合探索24.4小时,2.5小时.25.解：若ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2若ABC是钝角三角形，/C为钝角，则有a2+b20,x02ax0.2.22-a+bc当AABC是钝角三角形时,证明：过点B作BDAC,交设CD为x,则有DB2=a?x?根据勾股定理得(b+x)2+a2-x2=c2HrrI2.cu.2222即b+2bx+x+ax=ca2+b2+2bx=c2b0,x02bx0.2.22-a+bc.
