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1、高考数学模拟试题一（理）人教实验版（B）【本讲教育信息】一、教学内容：高考数学模拟试题一【模拟试题】第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数（a2i）i=bi，其中a、bR，则a2+b2等于A、0B、2C、D、52、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）等于A、3B、9C、D、3、对于函数f（x），在使f（x）M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数，f（x）的“上确界”，则函数f（x）=的“上确界”为A、2B、2C、1D、14、已知等于A、B、C、D、5、若F是边长为a的正方形ABCD
2、内的一个平面图形，随机向正方形ABCD中投一枚飞镖，它落在图形F内的概率不小于，则图形F不可能是A、圆B、等腰梯形C、正三角形D、长方形6、若下图所给出的程序框图运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A、k8？B、k7？C、k6？D、k9？7、在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S等于A、230B、230C、240D、2398、设实数x满足，则有A、B、C、D、9、若函数f：A=1,2,3B=1，2，3满足f(1)f(2)，则这样的函数有A、6个B、9个C、12个D、18个10、将n2个正整数1，2，3，n2填入nn方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的
3、和相等，这个正方形叫做n阶幻方。记f(n)为n阶幻方对角线的和，如下图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15，则f(6)等于A、65B、91C、111D、12683415967211、已知点P是离心率为的椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则点P的纵坐标的绝对值为A、不能确定B、4C、D、12、已知ABCDA1B1C1D1是一个棱长为1的正方体，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且SDBM：=2：3，则四面体O1ADM的体积为A、B、C、D、第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、设x、
4、y满足约束条件：则z=2xy的最小值为 。14、变量y与x有如下统计数据：已知成等差数列，则y关于x的线性回归方程为 。15、一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体，余下的几何体的三视图如下图，则该圆锥的体积为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16、（本小题满分12分）如图，一个水轮的半径为6米，水轮的圆心O距离水面3米，水轮每分钟逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间。（1）将点P距离水面的高度y（米）表示为时间t（秒）的函数；（2）点P第一次到达最高点需要多少时间？17、（本小题满分12分）甲、乙
5、两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s。若他们独立地射击两次，设乙命中10环的次数为，且为甲与乙命中10环的次数差的绝对值。求s的值及的分布列及数学期望。18、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知平面ABB1A1平面CBB1C1，AB=BB1=BC=2，ABB1=CBB1=60棱AC的中点为D。（1）求AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值；（2）求点D到平面A1B1C1的距离。19、（本小题满分12分）如图，已知动点P的轨迹曲线C满足下列三个条件：（1）A、B为定点，a、c为定值，且0ac；（2）|PA|的最小值为8；（3）
6、向量的最小值为16。试建立合适的直角坐标系，求动点P的轨迹方程。20、（本小题满分12分）已知函数的图象上点B（1，b）处的切线的斜率为3。（1）求a、b的值；（2）令，是否存在一个实数t，使得当时，g(x)有最大值1？21、（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：不等式f(x)0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在0x1x2，使得不等式成立。设数列an的前n项和。（1）求函数f(x)的表达式；（2）求数列an的通项公式；（3）设各项均不为零的数列cn中，所有满足cici+10的正整数i的个数称为这个数列cn的变号数。令（n为正整数），求数列cn的变号数。试题答案1、D解析：。2、A解析：
7、设幂函数为，又过点，则。3、C解析：，则“上确界”为1。4、B解析：。5、C解析：由几何概型知，即判断四个图形中哪个图形的面积不可能超过正方形ABCD的面积的一半，易知正方形ABCD内的任意正三角形的面积都小于正方形ABCD面积的一半。6、A解析：第一次循环时，k=10,s=1，第二次循环时，k=9,s=10，第三次循环时，k=8,s=90，即为输出的结果，所以判断框中应填入的是关于k的判断条件即k8。7、D解析：。8、B解析：。9、D解析：（法一）先从B中选出不同的2个数使A中的1与2这两个元素各对应一个，有种方法，再把A中元素3与B中的一个元素对应，有种方法，则共有个。（法二）可用排除法，
8、个。10、C解析：。11、B解析：等面积法。12、C解析：易知AC平面D1B1BD，设O是底面ABCD的中心，则AO平面DO1M。，于是。13. 如图，在直角坐标系中画出约束条件：表示的可行域为，其中，当动直线过时，的最小值为。14. ，可得，则。15. 可得圆锥的底面圆的半径为2，高为2，则体积为。16. 解：（1）如图，建立直角坐标系，设角是以为始边，为终边的角，每秒钟所转过的角为，得。 3分由当时，得，即，故所求的函数关系式为。 7分（2）令，得，取，得，即点第一次到达最高点需要4秒。 12分17. 解：由已知可得，故，。 2分的取值可以是0，1，2。 3分甲、乙两人命中10环的次数都是
9、0的概率是；甲、乙两人命中10环的次数都是1的概率是；甲、乙两人命中10环的次数都是2的概率是。7分甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0的概率是；甲命中10环的次数是0且乙命中10环的次数是2的概率是。9分故。10分的分布列是012的期望是。12分18. 解：（法一）（1）分别取棱、的中点E、F，连结、。在和中，。为二面角的平面角，又，取的中点，连结、，则。平面平面，。4分由上可得，平面，为与平面所成的角。 6分在中，得。 7分（2）平面平面，平面，点和点到平面的距离相等，设为。 8分在中，。9分由，得平面，点到平面的距离。10分，由得。即。即点到平面的距离为12分（法二）（1）取的
10、中点，则由题设得。平面平面，。以点为坐标原点，以直线、分别为轴、轴、轴建立如图所示空间直角坐标系。2分则得，。为棱的中点，平面，。5分。6分与平面所成角的正弦值为。7分（2）设平面的法向量为。8分，即，得，10分又，点到平面的距离为。12分19. 解：以线段的中点为坐标原点，所在的直线为轴建立直角坐标系，1分则，依据双曲线的定义知动点的轨迹方程可设为，可得。3分，当且仅当时，等号取得，的最小值为，。6分。 ，当且仅当时，等号取得，的最小值为，即，9分 11分所求动点的轨迹方程为。12分20. 解：（1），依题意得，把代入得，。4分（2）由（1）可知，。当时，即。在上为增函数。的最大值为，得（矛
11、盾，舍去）。6分当时，令，得。列表如下：0极大值在处取最大值，即。=，满足要求。9分当时，在上为减函数。在上无最大值。11分综上：存在一个，使在上有最大值1。12分21. 解：（1）的解集有且只有一个元素，或，当时，函数在（0，2）上递减，故存在，使得不等式成立。当时，函数在上递增，故不存在，使得不等式成立。综上，。4分（2）由（1）可知，当时，当时，。9分（3）（法一）由题设知当时，。当时，数列递增。，由，可知即当时，有且只有1个变号数；又，即，此处变号数有2个。综上：数列的变号数为3。14分（法二）由题设知当时，由或2或。，当时，有。综上：数列的变号数为3。14分岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格
