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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 昆明市第三中学20132014学年上学期高一期末考试试数学 第卷 命题人：杨少声一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1 （ ） A B C D 2若cos 0，且sin 20，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限3若,则( )A. B. C. D.4已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为()A(sin，cos) B(cos，sin)C(sin，tan) D(tan，sin)5.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 6. 已知（ ）ABCD
2、7. 如图所示， M是ABC的边AB的中点，若，则A. B. C. D. 8已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，) B(，)C(，) D(，) 9向量(4，3)，向量(2，4)，则ABC的形状为()A等腰非直角三角形 B.等边三角形C直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形10函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象_得到 ()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位11.已知tan(+)=,则的值为( )A B. C. D.12已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D二、填空题
3、：本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在横线上13若向量的模为，则 14.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 15已知且都是锐角，则的值为 . 16ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= 17在下列五个命题中，函数y=tan(x+)的定义域是 x | x + k，kZ；已知sin =，且0，2，则的取值集合是 ；函数的最小正周期是；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上 .第卷三、解答题：本大题共5小题，共49分。18.（9分）已知向量=1,=.(1)若向量,的夹角为60
4、,求的值；(2)若+=,求的值；(3)若(-)=0,求,的夹角.19.（10分）已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；20.（10分）已知都是锐角， ，求21.(10分)函数y=sin(x+)(0,)在同一个周期内,当x=时, y取最大值1, 当x=时, y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0a1),求在0,2内的所有实数根之和.22(10分)设函数f(x)，其中向量(2cos x,1)，(cos x，sin 2x m)(1)求函数f(x)的最小正周期
5、和在0，上的单调递增区间(2)当x 时，4f(x)0，且sin 20，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限A3、若,则( )A. B. C. D.B4已知角的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为()A(sin，cos) B(cos，sin)C(sin，tan) D(tan，sin)B5.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） C6. 已知（ ）ABCDB7. 如图所示， M是ABC的边AB的中点，若，则A. B. C. D. A8(2013辽宁理)已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，) B(，)C
6、(，) D(，)C9向量(4，3)，向量(2，4)，则ABC的形状为()A等腰非直角三角形 B.等边三角形C直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形A10函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象_得到 ()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位B11.已知tan(+)=,则的值为( )A B. C. D.A12已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在横线上13、若向量的模为，则14.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 答
7、案： 4815已知且都是锐角，则的值为 . 16ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= 17在下列五个命题中，函数y=tan(x+)的定义域是 x | x + k，kZ；已知sin =，且0，2，则的取值集合是 ；函数的最小正周期是；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上 . 17、三、解答题：本大题共5小题，共49分。18.（9分）已知向量=1,=.(1)若向量,的夹角为60,求的值；(2)若+=,求的值；(3)若(-)=0,求,的夹角.18.【解析】(1)ab=abcosa,b=1cos60=.(2)a+b=
8、,=5,即a+2ab+b=5,ab=1.(3)a(a-b)=0,a-ab=0,ab=1，cosa,b= =a与b的夹角为.19.（10分）已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；19（1）（2）原式= 原式=20.（10分）已知都是锐角， ，求2021.(10分)函数y=sin(x+)(0,)在同一个周期内,当x=时,y取最大值1,当x=时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0a1),求在0,2内的所有实数根之和.22.【解析】(1)=3,又因sin(
9、+)=1,+=2k+,又,得=,函数f(x)=sin(3x).(2)y=sinx的图象向右平移个单位得y=sin(x)的图象,再由y=sin(x)图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,得到y=sin(3x)的图象.(3)f(x)=sin(3x)的周期为,f(x)=sin(3x)在0,2上恰有3个周期,sin(3x)=a(0a1)在0,2内有6个实数根且同理, ,故所有实数根之和为=5.22(10分)设函数f(x)，其中向量(2cos x,1)，(cos x，sin 2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围解(1)f(x)2cos2xsin 2xm2sinm1.函数f(x)的最小正周期T，在0，上的单调递增区间为，.(2)当x时，f(x)单调递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知，解得6m1.中小学教育资源站http:/
