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1、三角形中位线定理的联想丰裕中学曾玉怀:导学目标：1、熟练掌握平行四边形的性质与判定，并能综合应用。2、知识点的延伸，学生发散思维的引导。二：导学重、难点：1、 重点是掌握平行四边形的性质与判定，并能综合应用2、难点是学生发散思维的引导。三：导学方法：逻辑推理法；类化法。四：导学过程：1、知识回顾：平行四边形的性质和判定2、新课:三角形中位线定理的证明：定理的内容：三角形的中位线等于三角形第三边的一半且 平行于三角形的第三边。三角形两边中点的连线，叫三角形的中位线D、1:已知，如图：？ABC中，中点。求证：DE/AB且DEAB2证明过程：如图，延长DE至U M，使ME=DE,连结AM , CM。
2、由E为AC中点可得AE=CE所以四边形 ADCM是平行四边形。所以 AM/DC且AM=DC由D为AC中点得BD=DC所以四边形ABDM是平行四边形所以 AB/DM，AB=DM所以 de/ab，deJab2已知D、E是？ABC的边BC、AC的中点。(1 )若DE= 6,求AB的长。(2)若CF是？ABC的中线，求证：CF DE互相平分探索一：如何将三角形的三条中线变换成同一个三角形的三边？将中线AD沿BC方向平移到 MC;（AD=MC）由平移可知：四边形 ADCM是平行四边形所以：对角线DM经过AC的中点由前述可知DM/AB，DM=AB 所以 ME/BF，ME=BF。则四边形BEMF是平行四边形
3、，所以MF=BE。故，三角形MFC的三边分别等于三角形 ABC的三中线探索二：SCFM: S ABC=？同前易得四边形ADCM是平行四边形，A DO所以 DE =ME,从而得 S?DCE = SMCE同理可得 S?AOF = S?MOES?FCM =S?OCF + S?MOE +S?MCE1 13=2S?ABC +丄 S?ABC=- S?ABC2 44S?FCM =S?OCF + S?AOF +SDCES?FCM =S?ACF + S?DCES?MFC = -S?ABC4类化求解三：若三角形 ABC三中线：BE=8, AD=6, CF=1Q求？ABC的面积。分析：由图可知，？ABC的三中线分别对应？MFC的三边；而?MFC （由勾股逆定理）是直角三角形，一S=24由此可得?ABC的面积B F A D E M CO解：如图，由前述得知：?ABC的三中线分别对应 ？MFC的三边;AD=MC=6，BE=FM=8, CF=1d 所以 mc+mfg+sioohfc2,所以？MFC是直角三角形，S?MFC=24由S?MFC=3 S? ABC424则abC=32五、课堂总结:熟练掌握平行四边形的性质与判定，并能综学生总结发言，合应用。
