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1、奥数专题之抽屉原理 61. 证明：在任意的 37人中，至少有四人的属相相同。2. 跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证在某一秒钟内， 至少跳了两次？3. 一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色。证明：至少有三个面是同一颜色。4. 袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球。问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？5. 一只鱼缸里有很多条鱼，共有五个品种。问：至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼？6. 某小学五年级的学生身高 ( 按整厘米计算 ) ，最矮的为 138厘米，最高的为 160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人，
2、才能保证有五人的身高相同？7. 体育组有足球、蓝球和排球，上体育课前，老师让一班的11名同学往操场拿球，每人最多拿两个。试证明：至少有两个同学拿球的情况完全一样。8. 口袋里放有足够多的红、白、兰三种颜色的球，现有 31个人轮流从袋中取球，每人各取三个球。证明：至少有 4个人取出球的颜色完全相同。9. 蓝子里有苹果、梨、桃和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，问至少有多少个小朋友， 才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？10. 学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个 ( 可以不参加 ) 。问：至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习
3、班的情况完全相同？11. 为了丰富暑假生活，学校组织甲、乙两班进行了一次军棋对抗赛，每班各出五人，同时对弈。比赛时天气很热，学校给选手们准备了两种饮料，有可乐，有汽水，每个选手都选用了一种饮料。试证明：至少有两对选手，不但甲班选手选用的饮料相同，而且乙班选手选用的饮料也相同。12. 在上题中，如果学校为比赛准备了可乐、汽水和果汁三种饮料，那么比赛时每班至少出多少人，才能保证至少有两对选手，甲班选手选用的饮料相同，乙班选手选用的饮料也相同？13.100 名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前 61 张选票中，甲得 35票，乙得
4、10票，丙得 16票。问：在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？14. 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。证明：在 200个信号中至少有 4个信号完全相同。15. 库房里有一批蓝球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。证明：在 41个搬运者中至少有 5人搬运的球完全相同。16. 库房里有一批蓝球、排球、足球和手球，每人任意搬运三个。问：在 61个搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？17. 六年一班 27个同学排成三路纵队外出参观，同学们都戴着红色或白色的太阳帽。求证：在 9个横排中，至少有两排同学所戴帽子的颜色顺序完全相同。18. 有 n 个队参加的足球比赛，已经赛了 n+1场。证明：必有一个队少赛了 3场。
