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1、安徽省六安市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）命题“若am2bm2”，则“ab”是“a2b2”的充要条件；（3） “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017高二上广东月考) 下列命题中，假命题的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） 已知椭圆和双曲 ， 给出下列命题：对于任意的正实数 ， 曲线都有相同的焦点；对于任意的正实数
2、 ， 曲线都有相同的离心率；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的渐近线；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的离心率.其中正确的为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上唐山期末) 命题“x0R，x02x0+10”的否定是（ ） A . x0R，x02x0+10B . x0R，x02x0+10C . xR，x2x+10D . xR，x2x+105. （2分） 已知F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率 ， 则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在函数y=x1；y=2x；y=log2x；y=ta
3、nx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017南阳模拟) 设直线m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（ ） A . 若m，n，mn，则B . 若m，n，mn，则C . 若m，n，mn，则D . 若m，n，mn，则8. （2分） 命题: ， 使得 ， 命题: ， .则下列命题中真命题为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2，则此椭圆长轴长的最小值是（ ） A . 1B . C . 2D . 410. （2分）
4、 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上河南月考) 已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点，若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设M（5，0），N（5，0），MNP的周长是36，则MNP的顶点P的轨迹方程为_ 14.
5、 （1分） (2015高二下广安期中) 函数y=f（x）图像上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： （1.）函数y=x3x2+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则（A，B） ；（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；（3.）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则（A，B）2；（4.）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x2=1，若t（A，B）1恒成立，则实数t的取值范围是（，1）；以上正
6、确命题的序号为_（写出所有正确的）15. （1分） (2019高二上兴庆期中) 过抛物线 的焦点 作直线与抛物线交于 两点，当此直线绕焦点 旋转时，弦 中点的轨迹方程为_. 16. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离是_.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2013北京理) 已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An ， 第n项之后各项an+1 ， an+2的最小值记为Bn ， dn=AnBn （1） 若an为2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为4的数列（即对任意nN*，an+4=an），写
7、出d1，d2，d3，d4的值； （2） 设d是非负整数，证明：dn=d（n=1，2，3）的充分必要条件为an是公差为d的等差数列； （3） 证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，），则an的项只能是1或者2，且有无穷多项为1 18. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 19. （10分） (2016高一下烟台期中) 在ABC中，已知|BC|=4，且 ，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形 20. （10分） 已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M
8、（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MAMB， （1） 求抛物线C方程； （2） 证明直线AB过定点 21. （10分） (2017高一上咸阳期末) 已知点G（5，4），圆C1：（x1）2+（y4）2=25，过点G的动直线l与圆C1 ， 相交于两点E、F，线段EF的中点为C （）求点C的轨迹C2的方程；（）若过点A（1，0）的直线l1：kxyk=0，与C2相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|AN|为定值22. （5分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
