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1、代数式的化简求值问题一、知识1 代数式是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子.它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一.2用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值.注：一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化3求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础.二、典型例题例1若多项式的值与x无关,求的值.分析：多项式的值与x无关,即含x的项系数均为零变式练习：已知,求的值.利用整体思想求代数式的值例2x=2时,代数式的值为8,求当x=2时,代数式的值.变式练习：1.已知当时,代数式,当时,
2、代数式2.已知时,代数式的值是10,求时,代数式的值是多少？例3当代数式的值为7时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数变式练习：1.已知,则代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一.例4已知,求的值.分析：解法一整体代人：由得所以：解法二降次：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型,还具有降次的功能.由,得,所以：解法三降次、消元：消元、减项变式练习：已知,求代数式的值是多少？例5若,且,求的值是多少？变式练习：若,且,求的值.例6三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且,则的值是_ .变式练习：如果非零有理数满足,那么
3、的值可能为哪些？家庭作业一、选择与填空1、已知,则=_2、已知代数式的值等于8,那么代数式_3、已知,那么代数式_4、当时,代数式的值为2005,则当时,代数式的值为_5代数式的最大值是 A17 B18 C1000 D无法确定6已知,求代数式的值.7.已知a25ab76,3b22ab51,求代数式a211ab9b2的值.8若不论取什么值,代数式的值都相同,试求与的关系.选做9已知,试求的值.10代数式,当时值为8,当时值为1,求当时,该代数式的值.11若,且,试求的值.12. 设,求：1;2;313.已知且求的值.14.已知：,则的值为多少?15. 如果求的值选做16.已知求的值.选做17. 代数式2x2+3x+7的值为12,则代数式4x2+6x10=_.18. 已知+=3,则的值等于_.选做19.已知2,4,z1,求代数式的值.- 5 - / 6
