《吉林省延边朝鲜族自治州数学高三理数开年迎春考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省延边朝鲜族自治州数学高三理数开年迎春考试试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省延边朝鲜族自治州数学高三理数开年迎春考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=0,1,2,3,4,5,6，集合A=2,4,5，B=1,3,4,6，则为（ ）A . 0,1,3,6B . 0,2,4,6C . 0,1,6D . 1,3,62. （2分） 设 z=1+i(i是虚数单位），则 =（ ）A . -1-iB . -1+iC . 1+iD . 1-i3. （2分） (2018商丘模拟) 已知正方形 如图所示，其中 ， 相交于 点， ， ， ， ， ， 分别为 ， ， ， ， ， 的中点，阴影部分中的两个圆分别为 与 的内切圆，
2、若往正方形 中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018龙泉驿模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，| |=2，（ ） ，则 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）A . 求a,b,c三数的最大数B . 求a,b,c三数的最小数C . 将a,b,c按从小到大排列D . 将a,b,c按从大到小排列7. （2分） (20
3、18杭州模拟) 二项式 的展开式中含 项的系数是（ ） A . 80B . 48C . -40D . -808. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（ ）A . 16B . 32C . 48D . 649. （2分） (2020银川模拟) 设 , 分别为双曲线 的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）. A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下景德镇期末) 为得到函数y=cos（x+ ）的图象，只需将函数y=s
4、inx的图象（ ） A . 向左平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向右平移 个长度单位11. （2分） 已知 ， 则函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 已知函数 在区间1,2上单调递增，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下溧水期末) 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是_ 14. （1分） 已知是等差数列，公差d不为0，若, ， 成等比数列，且2+=1，则= _ 。 1
5、5. （1分） (2019高二上余姚期中) 已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 ， 两点若 ，则 _ 16. （1分） (2018高三上寿光期末) 在如图所示的平面四边形 中， ， ， 为等腰直角三角形，且 ，则 长的最大值为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高二下河北期中) 数列an的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（nN*） （）求an的通项公式；（）求数列nan的前n项和Tn 18. （10分） (2018高二上泸县期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 ， 是 的中点。（1） 证
6、明：直线 平面 ； （2） 点 在棱 上，且直线 与底面 所成角为 ，求二面角 的余弦值。 19. （10分） (2017新乡模拟) 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表： 成绩/编号12345物理（x）9085746863数学（y）1301251109590（参考公式： = ， = ）参考数据：902+852+742+682+632=29394，90130+85125+74110+689
7、5+6390=42595（1） 求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； （2） 要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望 20. （5分） (2017高二上西安期末) 已知直线l与椭圆 交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为 ，向量 =（ax1 ， by1）， =（ax2 ， by2），且 ，O为坐标原点 （）求椭圆的方程；（）判断AOB的面积是否为定值，如果是，请给
8、予证明；如果不是，请说明理由21. （15分） (2016高三上大连期中) 已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2x（aR） （1） 若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值； （2） 在（1）的条件下，证明f（x）g（x）在（0，+）上恒成立； （3） 若a=1，b2e，求方程f（x）g（x）=x在区间（1，eb）内实根的个数（e为自然对数的底数） 22. （10分） (2016高三上黑龙江期中) （选修44：坐标系与参数方程） 已知直线l过点P（1，2），且倾斜角为 ，圆方程为 （1） 求直线l的参数方程； （2） 设直线l与圆交与M、N两点，求|
9、PM|PN|的值 23. （10分） (2017黄冈模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|2x1|（aR） （1） 当a=1时，求f（x）2的解集； （2） 若f（x）|2x+1|的解集包含集合 ，求实数a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
