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1、二次函数中考考点分析河北省藁城市常安学区中学张莉二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是近几年河北中考热点之一。学习二次函数，对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要意义。二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、用二次函数模型解决生活实际问题。其中顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现。利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次图象及性质的纯数学问题，如2010年河北中考1
2、1题，2009河北中考22题，2007河北中考22题；一类是利用二次函数性质结合其它知识解决实际问题的题目，如2010年河北中考26题，2008河北中考25题，2006河北中考24题。考点1：二次函数的有关概念一般的，形如y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，aO）的函数叫做二次函数。例m取哪些值时，函数八一険）宀楓+帥+1）是以x为自变量的二次函数？（1）抛物线的形状二次函数y=ax?+bx+c（aO）的图像是一条抛物线，当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向上；当a0)，抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0
3、)(1) 求c,b(用含t的代数式表示)(2) 当4vtv5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N 在点的运动过程中，你认为Z的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出Z的值21 求的面积与的函数关系式，并求为何值时，=(3)在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”，若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围。考点2：二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系例1如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h=20t-5t2。考虑以下问题(1) 球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间？(2) 球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间？(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？(4) 球从飞出到落地要用多少时间？例2.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示.
