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1、行程问题知识要点行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程,它们之间的关系是：速度时间路程,路程速度时间,路程时间速度行程问题按所行方向的不同,可分为相遇问题相向而行相离问题相背而行追与问题同向而行,其基本数量关系是：相遇问题：速度和相遇时间路程相离问题：速度和时间相距路程追与问题：速度差时间追与路程基本练习1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出,经过2.5小时相遇.已知客车每小时行72千米,是小车速度的,甲乙两地相距多少千米？2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出,客车每小时行72千米,货车每小时行63千米,经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？3、甲、乙两车同时
2、从相距540千米的两地相对开出,经过3.6小时相遇.已知甲车每小时行72,乙车每小时行多少千米？4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇.已知甲、乙两车的速度比是5:4,甲、乙两车每小时各行多少千米？5、甲、乙两船同时从武汉出发开往#,已知甲船每小时行52千米,乙船每小时行45千米,8小时后,两船相距多少千米？例1一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,在距中点12千米处相遇.已知客、货两车的速度比是6:5,甲、乙两地相距多少千米？分析：时间一定,路程和速度成正比例,客、货两车的速度比是6:5,所以相遇时两车所行的路程的比也是6:5,即甲车行了全程的,乙车行了全
3、程的；又两车在距中点12千米处相遇,也就是相遇时甲车比乙车多行了12224千米.解答： 122练习1：1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,在距中点15千米处相遇.已知甲、乙两车的速度比是7:8,A、两地相距多少千米？、两辆汽车同时从A地出发开往B地,甲、乙两车的速度比是6:5,甲车达到B地后立即返回,在距B地12千米处与乙车相遇.A、B两地相距多少千米？、两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地.甲车比乙车早到48分钟,当甲车达到时,乙车还距工地24千米.甲车行完全程用了多少小时？、B两地相距900千米,甲车从A地到B地需要15小时,乙车从B地到A地需要10小时.两车同时
4、从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米？例2两辆汽车同时从东、西两站相对开出.第一次在离东站60千米处相遇.之后,两车继续以原来的速度行驶,各自到达终点后立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米？分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程.两辆汽车行一个全程时,从东站开出的汽车行了60千米,两车行3个全程时,这辆汽车行了3个60千米.这时这辆汽车距中点30千米,也就是说这辆汽车再行30千米的话,共行的路程相当于东西两站路程的1.5倍,所以：603301.5140千米练习2：1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车
5、继续以原来的速度前进,各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇,两站相距多少千米？2、两车同时从甲、乙两站相对开出,第一次在离甲站40千米的地方相遇.相遇后两车仍以原来的速度前进,各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇.两站相距多少千米？3、甲、乙两车同时从A、B两城出发,相向而行,在离A城75千米处相遇,两城各自到达对方城市后,都立即以原速沿原路返回,又在离A城33千米处相遇.A、B两城间的距离是多少千米？4、甲、乙两车分别从相距95千米的A、B两地相对开出,在甲车离开A地45千米处两车相遇.相遇后两车继续前进,分别到达A、B两地后又立即返回,途中离B地多少千米处两车相遇
6、？5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,在距A地52千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距B地36千米处相遇.A、B两地相距多少千米？6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,在距B地56千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇,则两次相遇地点间的距离是多少千米？行程问题 例1甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,12小时相遇；相遇后,甲、乙二人分别按原速度继续前进,再过10小时,甲到达B地,此时乙离A地还有10千米,求A、B两地相距多少千米？分析：根据甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,12小时相遇可知,甲、乙二人每小
7、时行了全程的,又再过10小时,甲到达B地,即甲行完全程需要22小时,所以甲每小时行全程的,则乙每小时行全程的,22小时就行了全程的22,那么剩下的10千米就相当于全程的1.独立解答：练习1：1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过2小时相遇；相遇后各自按原来的速度前进,又经过1.5小时,甲车到达B地,乙车离B地还有45千米,求A、B两地相距多少千米？2、A、B两车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇.相遇后各自继续前进,A车每小时多行20千米,这样经过5小时两车同时到达乙、甲两地.甲、乙两地相距多少千米？3、一列快车从甲站到乙站需要8小时,一列慢车从乙站到甲站需要12小时,两车同时
8、从两地相对开出,相遇时快车比慢车多行48千米.甲、乙两地相距多少千米？4、甲、乙两人同时从自己的家里出发,相向而行,甲步行每分钟行75米,乙骑自行车每分钟行180米,两人在距中点210米处相遇.甲和乙两家相距多少米？5、甲、乙两车同时从A地出发到B地.甲到B地后立即返回,在距B地24千米处与乙车相遇.已知甲车每小时行54千米,乙车每小时行42千米.A、B两地相距多少千米6、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,经过4小时相遇.相遇后两车各自继续前进,经过3小时,甲车到达B地,已知乙车每小时行48千米？A、B两地相距多少千米？甲车每小时行多少千米7、李东和陈明两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人
9、在离甲地60米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续前进,并在各自到达对方出发点后立即返回,途中两人在距乙地25米处相遇.甲、乙两地相距多少米？例2一辆汽车运送货物从甲地到乙地,平均每小时行50千米,6小时到达；从乙地返回时平均每小时行75千米.求这辆汽车往返的平均速度.提示：平均速度往返的总路程总时间甲、乙两地间的路程：返回时所用的时间：往返的平均速度：练习2：1、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行72千米,2小时到达；从乙地返回时用了2.5小时.求汽车往返的平均速度.2、山脚到山顶有12千米,一人以每小时4千米的速度到山顶,又立即返回,他上下山的平均速度是每小时4.8千米.求他下山的速度是每小
10、时多少千米？3、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶,往、返一次共用4小时.汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米.求甲、乙两站相距多少千米？4、甲、乙、丙三人同时参加60米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有10米,丙离终点还有20米.照这样的速度,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米？5、一艘轮船所带的燃料最多能航行8小时.离开港口时顺风,每小时行45千米,返回时逆风,每小时行30千米,那么这艘轮船最多航行多少千米就要返回？6、A、B两地相距300千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行.各自达到目的地后又立即返回,经过8小时后它们第二次相遇.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?7、甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,经过8小时相遇.如果甲、乙两人每小时都少行1.5千米,那么需要10小时才能相遇.A、B两地相距多少千米？8、甲、乙、丙三人同时参加100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有10米,丙离终点还有19米.照这样的速度,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米？6 / 6
